ແກ້ 100/sqrt{3-1}=x

$$\frac{ 100 }{ \sqrt{ 3 } -1 } =x$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=50\left(\sqrt{3}+1\right)\approx 136,602540378$$

ຂັ້ນຕອນສຳລັບການແກ້ສົມຜົນເສັ້ນຊື່

ໃຊ້ເຫດຜົນຕັດສິນຕົວຫານຂອງ \frac{100}{\sqrt{3}-1} ໂດຍການຫານຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານໂດຍ \sqrt{3}+1.

$$\frac{100\left(\sqrt{3}+1\right)}{\left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{3}+1\right)}=x$$

ພິຈາລະນາ \left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{3}+1\right). ການຄູນສາມາດປ່ຽນເປັນຮາກອື່ນໂດຍໃຊ້ກົດ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{100\left(\sqrt{3}+1\right)}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}-1^{2}}=x$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ \sqrt{3}. ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 1.

$$\frac{100\left(\sqrt{3}+1\right)}{3-1}=x$$

ລົບ 1 ອອກຈາກ 3 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 2.

$$\frac{100\left(\sqrt{3}+1\right)}{2}=x$$

ຫານ 100\left(\sqrt{3}+1\right) ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໄດ້ 50\left(\sqrt{3}+1\right).

$$50\left(\sqrt{3}+1\right)=x$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 50 ດ້ວຍ \sqrt{3}+1.

$$50\sqrt{3}+50=x$$

ສະຫຼັບຂ້າງເພື່ອໃຫ້ພົດຕົວແປທັງໝົດຢູ່ຂ້າງຊ້າຍຂອງເຄື່ອງໝາຍເທົ່າກັບ.

$$x=50\sqrt{3}+50$$