ແກ້ສຳລັບ x
x=\frac{\sqrt{3}}{3}+1\approx 1,577350269
x=-\frac{\sqrt{3}}{3}+1\approx 0,422649731
Graph
ແບ່ງປັນ
ສໍາເນົາຄລິບ
x-2-x=3x\left(x-2\right)
x ແບບຫຼາກຫຼາຍບໍ່ສາມາດເທົ່າກັບຄ່າໃດຂອງ 0,2 ໄດ້ເນື່ອງຈາກບໍ່ໄດ້ລະບຸການຫານດ້ວຍສູນ. ຄູນສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ x\left(x-2\right), ຕົວຄູນທົ່ວໄປທີ່ໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ x,x-2.
x-2-x=3x^{2}-6x
ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 3x ດ້ວຍ x-2.
x-2-x-3x^{2}=-6x
ລົບ 3x^{2} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.
x-2-x-3x^{2}+6x=0
ເພີ່ມ 6x ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.
7x-2-x-3x^{2}=0
ຮວມ x ແລະ 6x ເພື່ອຮັບ 7x.
6x-2-3x^{2}=0
ຮວມ 7x ແລະ -x ເພື່ອຮັບ 6x.
-3x^{2}+6x-2=0
ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.
x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-3\right)\left(-2\right)}}{2\left(-3\right)}
ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ -3 ສຳລັບ a, 6 ສຳລັບ b ແລະ -2 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-3\right)\left(-2\right)}}{2\left(-3\right)}
ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 6.
x=\frac{-6±\sqrt{36+12\left(-2\right)}}{2\left(-3\right)}
ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ -3.
x=\frac{-6±\sqrt{36-24}}{2\left(-3\right)}
ຄູນ 12 ໃຫ້ກັບ -2.
x=\frac{-6±\sqrt{12}}{2\left(-3\right)}
ເພີ່ມ 36 ໃສ່ -24.
x=\frac{-6±2\sqrt{3}}{2\left(-3\right)}
ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 12.
x=\frac{-6±2\sqrt{3}}{-6}
ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ -3.
x=\frac{2\sqrt{3}-6}{-6}
ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-6±2\sqrt{3}}{-6} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -6 ໃສ່ 2\sqrt{3}.
x=-\frac{\sqrt{3}}{3}+1
ຫານ -6+2\sqrt{3} ດ້ວຍ -6.
x=\frac{-2\sqrt{3}-6}{-6}
ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-6±2\sqrt{3}}{-6} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 2\sqrt{3} ອອກຈາກ -6.
x=\frac{\sqrt{3}}{3}+1
ຫານ -6-2\sqrt{3} ດ້ວຍ -6.
x=-\frac{\sqrt{3}}{3}+1 x=\frac{\sqrt{3}}{3}+1
ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.
x-2-x=3x\left(x-2\right)
x ແບບຫຼາກຫຼາຍບໍ່ສາມາດເທົ່າກັບຄ່າໃດຂອງ 0,2 ໄດ້ເນື່ອງຈາກບໍ່ໄດ້ລະບຸການຫານດ້ວຍສູນ. ຄູນສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ x\left(x-2\right), ຕົວຄູນທົ່ວໄປທີ່ໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ x,x-2.
x-2-x=3x^{2}-6x
ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 3x ດ້ວຍ x-2.
x-2-x-3x^{2}=-6x
ລົບ 3x^{2} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.
x-2-x-3x^{2}+6x=0
ເພີ່ມ 6x ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.
7x-2-x-3x^{2}=0
ຮວມ x ແລະ 6x ເພື່ອຮັບ 7x.
7x-x-3x^{2}=2
ເພີ່ມ 2 ໃສ່ທັງສອງດ້ານ. ອັນໃດກໍໄດ້ບວກສູນໄດ້ຕົວມັນເອງ.
6x-3x^{2}=2
ຮວມ 7x ແລະ -x ເພື່ອຮັບ 6x.
-3x^{2}+6x=2
ສົມຜົນກຳລັງສອງແບບນີ້ສາມາດແກ້ໄດ້ໂດຍການເຮັດຮາກໃຫ້ສຳເລັດ. ເພື່ອສຳເລັດການເຮັດຮາກ, ສົມຜົນຈະຕ້ອງຢູ່ໃນຮູບແບບ x^{2}+bx=c ກ່ອນ.
\frac{-3x^{2}+6x}{-3}=\frac{2}{-3}
ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ -3.
x^{2}+\frac{6}{-3}x=\frac{2}{-3}
ການຫານດ້ວຍ -3 ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ -3.
x^{2}-2x=\frac{2}{-3}
ຫານ 6 ດ້ວຍ -3.
x^{2}-2x=-\frac{2}{3}
ຫານ 2 ດ້ວຍ -3.
x^{2}-2x+1=-\frac{2}{3}+1
ຫານ -2, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -1. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ -1 ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.
x^{2}-2x+1=\frac{1}{3}
ເພີ່ມ -\frac{2}{3} ໃສ່ 1.
\left(x-1\right)^{2}=\frac{1}{3}
ຕົວປະກອບ x^{2}-2x+1. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.
\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{3}}
ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.
x-1=\frac{\sqrt{3}}{3} x-1=-\frac{\sqrt{3}}{3}
ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.
x=\frac{\sqrt{3}}{3}+1 x=-\frac{\sqrt{3}}{3}+1
ເພີ່ມ 1 ໃສ່ທັງສອງດ້ານຂອງສົມຜົນ.
ຕົວຢ່າງ
ສະສົມQuadratic
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometry
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
ສະສົມເສັ້ນ
y = 3x + 4
Arithmetic
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
ສະສົມພ້ອມກັນ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ຄວາມແຕກແຍກ
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ການຮວມ
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
ຂີດຈໍາກັດ
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}