ແກ້ 1/x=1/u+1/v

$$\frac{ 1 }{ x } = \frac{ 1 }{ u } + \frac{ 1 }{ v }$$

ແກ້ສຳລັບ u

$$u=-\frac{vx}{x-v}$$

$$v\neq 0\text{ and }x\neq 0\text{ and }x\neq v$$

ຂັ້ນຕອນສຳລັບການແກ້ສົມຜົນເສັ້ນຊື່

u ແປຫຼາກຫຼາຍຈະຕ້ອງບໍ່ເທົ່າກັບ 0 ເນື່ອງຈາກບໍ່ໄດ້ລະບຸການຫານດ້ວຍສູນ. ຄູນສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ uvx, ຕົວຄູນທົ່ວໄປທີ່ໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ x,u,v.

$$uv=vx+ux$$

ລົບ ux ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$uv-ux=vx$$

ຮວມທຸກຄຳສັບທີ່ມີ u.

$$\left(v-x\right)u=vx$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ -x+v.

$$\frac{\left(v-x\right)u}{v-x}=\frac{vx}{v-x}$$

ການຫານດ້ວຍ -x+v ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ -x+v.

$$u=\frac{vx}{v-x}$$

u ແບບຫຼາກຫຼາຍບໍ່ສາມາດເທົ່າກັບ 0 ໄດ້.

$$u=\frac{vx}{v-x}\text{, }u\neq 0$$

ແກ້ສຳລັບ v

$$v=-\frac{ux}{x-u}$$

$$u\neq 0\text{ and }x\neq 0\text{ and }x\neq u$$

ຂັ້ນຕອນສຳລັບການແກ້ສົມຜົນເສັ້ນຊື່

v ແປຫຼາກຫຼາຍຈະຕ້ອງບໍ່ເທົ່າກັບ 0 ເນື່ອງຈາກບໍ່ໄດ້ລະບຸການຫານດ້ວຍສູນ. ຄູນສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ uvx, ຕົວຄູນທົ່ວໄປທີ່ໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ x,u,v.

$$uv=vx+ux$$

ລົບ vx ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$uv-vx=ux$$

ຮວມທຸກຄຳສັບທີ່ມີ v.

$$\left(u-x\right)v=ux$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ -x+u.

$$\frac{\left(u-x\right)v}{u-x}=\frac{ux}{u-x}$$

ການຫານດ້ວຍ -x+u ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ -x+u.

$$v=\frac{ux}{u-x}$$

v ແບບຫຼາກຫຼາຍບໍ່ສາມາດເທົ່າກັບ 0 ໄດ້.

$$v=\frac{ux}{u-x}\text{, }v\neq 0$$