ແກ້ 1/8x^2-7/8x-1

$$\frac{ 1 }{ 8 } { x }^{ 2 } - \frac{ 7 }{ 8 } x-1$$

ຕົວປະກອບ

$$\frac{\left(x-8\right)\left(x+1\right)}{8}$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຕົວປະກອບຈາກ \frac{1}{8}.

$$\frac{x^{2}-7x-8}{8}$$

ພິຈາລະນາ x^{2}-7x-8. ຕົວຫານນິພົດຕາມການຈັດກຸ່ມ. ທຳອິດນິພົດຕ້ອງຖືກຂຽນຄືນໃໝ່ເປັນ x^{2}+ax+bx-8. ເພື່ອຊອກຫາ a ແລະ b, ໃຫ້ຕັ້ງຄ່າລະບົບເພື່ອຖືກແກ້ໄຂ.

$$a+b=-7 ab=1\left(-8\right)=-8$$

ເນື່ອງຈາກ ab ເປັນຄ່າລົບ, a ແລະ b ຈຶ່ງມີສັນຍາລັກກົງກັນຂ້າມ. ເນື່ອງຈາກ a+b ເປັນຄ່າລົບ, ຈຳນວນລົບມີຄ່າສົມບູນສູງກວ່າຈຳນວນບວກ. ສ້າງລາຍຊື່ຄູ່ຈຳນວນເຕັມທັງໝົດທີ່ໃຫ້ຜົນ -8.

$$1,-8 2,-4$$

ຄຳນວນຈຳນວນຮວມສຳລັບແຕ່ລະຄູ່.

$$1-8=-7 2-4=-2$$

ທາງອອກດັ່ງກ່າວເປັນຄູ່ທີ່ໃຫ້ຜົນຮວມ -7.

$$a=-8 b=1$$

ຂຽນ x^{2}-7x-8 ຄືນໃໝ່ເປັນ \left(x^{2}-8x\right)+\left(x-8\right).

$$\left(x^{2}-8x\right)+\left(x-8\right)$$

ແຍກ x ອອກໃນ x^{2}-8x.

$$x\left(x-8\right)+x-8$$

ແຍກຄຳທົ່ວໄປ x-8 ໂດຍການໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກຢາຍ.

$$\left(x-8\right)\left(x+1\right)$$

ຂຽນນິພົດແບບມີປັດໃຈສົມບູນ.

$$\frac{\left(x-8\right)\left(x+1\right)}{8}$$

ປະເມີນ

$$\frac{\left(x-8\right)\left(x+1\right)}{8}$$