ແກ້ 1/5+2/391/9-sqrt{1/3}*sqrt{frac{1}{3}}

$$\frac{ 1 }{ 5 } + \frac{ 2 }{ 3 } 9 \frac{ 1 }{ 9 } - \sqrt{ \frac{ 1 }{ 3 } } \times \sqrt{ \frac{ 1 }{ 3 } }$$

ປະເມີນ

$$\frac{802}{135}\approx 5,940740741$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຄູນ \sqrt{\frac{1}{3}} ກັບ \sqrt{\frac{1}{3}} ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ \frac{1}{3}.

$$\frac{1}{5}+\frac{2}{3}\times \frac{9\times 9+1}{9}-\frac{1}{3}$$

ຄູນ 9 ກັບ 9 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 81.

$$\frac{1}{5}+\frac{2}{3}\times \frac{81+1}{9}-\frac{1}{3}$$

ເພີ່ມ 81 ແລະ 1 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 82.

$$\frac{1}{5}+\frac{2}{3}\times \frac{82}{9}-\frac{1}{3}$$

ຄູນ \frac{2}{3} ກັບ \frac{82}{9} ໂດຍການຄູນຕົວເສດຄູນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານຄູນຫານ.

$$\frac{1}{5}+\frac{2\times 82}{3\times 9}-\frac{1}{3}$$

ຄູນໃນເສດສ່ວນ \frac{2\times 82}{3\times 9}.

$$\frac{1}{5}+\frac{164}{27}-\frac{1}{3}$$

ຈຳນວນຄູນທີ່ນິຍົມໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ 5 ກັບ 27 ແມ່ນ 135. ປ່ຽນ \frac{1}{5} ແລະ \frac{164}{27} ເປັນເສດສ່ວນກັບຕົວຫານ 135.

$$\frac{27}{135}+\frac{820}{135}-\frac{1}{3}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{27}{135} ແລະ \frac{820}{135} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ເພີ່ມພວກມັນໂດຍການເພີ່ມຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{27+820}{135}-\frac{1}{3}$$

ເພີ່ມ 27 ແລະ 820 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 847.

$$\frac{847}{135}-\frac{1}{3}$$

ຈຳນວນຄູນທີ່ນິຍົມໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ 135 ກັບ 3 ແມ່ນ 135. ປ່ຽນ \frac{847}{135} ແລະ \frac{1}{3} ເປັນເສດສ່ວນກັບຕົວຫານ 135.

$$\frac{847}{135}-\frac{45}{135}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{847}{135} ແລະ \frac{45}{135} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ຫານພວກມັນໂດຍການຫານຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{847-45}{135}$$

ລົບ 45 ອອກຈາກ 847 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 802.

$$\frac{802}{135}$$

ຕົວປະກອບ

$$\frac{2 \cdot 401}{3 ^ {3} \cdot 5} = 5\frac{127}{135} = 5,940740740740741$$