ແກ້ 1/2x^2=x

$$\frac{ 1 }{ 2 } { x }^{ 2 } = x$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=2$$

$$x=0$$

ຂັ້ນຕອນໂດຍໃຊ້ການຫານ

ລົບ x ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$\frac{1}{2}x^{2}-x=0$$

ຕົວປະກອບຈາກ x.

$$x\left(\frac{1}{2}x-1\right)=0$$

ເພື່ອຊອກຫາວິທີແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ແກ້ x=0 ແລະ \frac{x}{2}-1=0.

$$x=0 x=2$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ລົບ x ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$\frac{1}{2}x^{2}-x=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ \frac{1}{2} ສຳລັບ a, -1 ສຳລັບ b ແລະ 0 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times \frac{1}{2}}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 1.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times \frac{1}{2}}$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -1 ແມ່ນ 1.

$$x=\frac{1±1}{2\times \frac{1}{2}}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ \frac{1}{2}.

$$x=\frac{1±1}{1}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{1±1}{1} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ 1 ໃສ່ 1.

$$x=\frac{2}{1}$$

ຫານ 2 ດ້ວຍ 1.

$$x=2$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{1±1}{1} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 1 ອອກຈາກ 1.

$$x=\frac{0}{1}$$

ຫານ 0 ດ້ວຍ 1.

$$x=0$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=2 x=0$$

ຂັ້ນຕອນການເຮັດຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ

ລົບ x ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$\frac{1}{2}x^{2}-x=0$$

ຄູນທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 2.

$$\frac{\frac{1}{2}x^{2}-x}{\frac{1}{2}}=\frac{0}{\frac{1}{2}}$$

ການຫານດ້ວຍ \frac{1}{2} ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ \frac{1}{2}.

$$x^{2}+\left(-\frac{1}{\frac{1}{2}}\right)x=\frac{0}{\frac{1}{2}}$$

ຫານ -1 ດ້ວຍ \frac{1}{2} ໂດຍການຄູນ -1 ໂດຍຕົວເລກທີ່ກັບກັນຂອງ \frac{1}{2}.

$$x^{2}-2x=\frac{0}{\frac{1}{2}}$$

ຫານ 0 ດ້ວຍ \frac{1}{2} ໂດຍການຄູນ 0 ໂດຍຕົວເລກທີ່ກັບກັນຂອງ \frac{1}{2}.

$$x^{2}-2x=0$$

ຫານ -2, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -1. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ -1 ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.

$$x^{2}-2x+1=1$$

ຕົວປະກອບ x^{2}-2x+1. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.

$$\left(x-1\right)^{2}=1$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$x-1=1 x-1=-1$$

ເພີ່ມ 1 ໃສ່ທັງສອງດ້ານຂອງສົມຜົນ.

$$x=2 x=0$$