ແກ້ 1/2left(3x-1/2right)-1/3left(4x-1/3right)=frac{1}{4}left(6x-5right)-frac{2}{3}

$$\frac{ 1 }{ 2 } \left( 3x- \frac{ 1 }{ 2 } \right) - \frac{ 1 }{ 3 } \left( 4x- \frac{ 1 }{ 3 } \right) = \frac{ 1 }{ 4 } \left( 6x-5 \right) - \frac{ 2 }{ 3 }$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3} \approx 1,333333333$$

ຂັ້ນຕອນສຳລັບການແກ້ສົມຜົນເສັ້ນຊື່

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ \frac{1}{2} ດ້ວຍ 3x-\frac{1}{2}.

$$\frac{1}{2}\times 3x+\frac{1}{2}\left(-\frac{1}{2}\right)-\frac{1}{3}\left(4x-\frac{1}{3}\right)=\frac{1}{4}\left(6x-5\right)-\frac{2}{3}$$

ຄູນ \frac{1}{2} ກັບ 3 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ \frac{3}{2}.

$$\frac{3}{2}x+\frac{1}{2}\left(-\frac{1}{2}\right)-\frac{1}{3}\left(4x-\frac{1}{3}\right)=\frac{1}{4}\left(6x-5\right)-\frac{2}{3}$$

ຄູນ \frac{1}{2} ກັບ -\frac{1}{2} ໂດຍການຄູນຕົວເສດຄູນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານຄູນຫານ.

$$\frac{3}{2}x+\frac{1\left(-1\right)}{2\times 2}-\frac{1}{3}\left(4x-\frac{1}{3}\right)=\frac{1}{4}\left(6x-5\right)-\frac{2}{3}$$

ຄູນໃນເສດສ່ວນ \frac{1\left(-1\right)}{2\times 2}.

$$\frac{3}{2}x+\frac{-1}{4}-\frac{1}{3}\left(4x-\frac{1}{3}\right)=\frac{1}{4}\left(6x-5\right)-\frac{2}{3}$$

ເສດ \frac{-1}{4} ສາມາດຂຽນຄືນເປັນ -\frac{1}{4} ໄດ້ໂດຍການສະກັດເຄື່ອງໝາຍລົບອອກ.

$$\frac{3}{2}x-\frac{1}{4}-\frac{1}{3}\left(4x-\frac{1}{3}\right)=\frac{1}{4}\left(6x-5\right)-\frac{2}{3}$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ -\frac{1}{3} ດ້ວຍ 4x-\frac{1}{3}.

$$\frac{3}{2}x-\frac{1}{4}-\frac{1}{3}\times 4x-\frac{1}{3}\left(-\frac{1}{3}\right)=\frac{1}{4}\left(6x-5\right)-\frac{2}{3}$$

ສະແດງ -\frac{1}{3}\times 4 ເປັນໜຶ່ງເສດສ່ວນ.

$$\frac{3}{2}x-\frac{1}{4}+\frac{-4}{3}x-\frac{1}{3}\left(-\frac{1}{3}\right)=\frac{1}{4}\left(6x-5\right)-\frac{2}{3}$$

ເສດ \frac{-4}{3} ສາມາດຂຽນຄືນເປັນ -\frac{4}{3} ໄດ້ໂດຍການສະກັດເຄື່ອງໝາຍລົບອອກ.

$$\frac{3}{2}x-\frac{1}{4}-\frac{4}{3}x-\frac{1}{3}\left(-\frac{1}{3}\right)=\frac{1}{4}\left(6x-5\right)-\frac{2}{3}$$

ຄູນ -\frac{1}{3} ກັບ -\frac{1}{3} ໂດຍການຄູນຕົວເສດຄູນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານຄູນຫານ.

$$\frac{3}{2}x-\frac{1}{4}-\frac{4}{3}x+\frac{-\left(-1\right)}{3\times 3}=\frac{1}{4}\left(6x-5\right)-\frac{2}{3}$$

ຄູນໃນເສດສ່ວນ \frac{-\left(-1\right)}{3\times 3}.

$$\frac{3}{2}x-\frac{1}{4}-\frac{4}{3}x+\frac{1}{9}=\frac{1}{4}\left(6x-5\right)-\frac{2}{3}$$

ຮວມ \frac{3}{2}x ແລະ -\frac{4}{3}x ເພື່ອຮັບ \frac{1}{6}x.

$$\frac{1}{6}x-\frac{1}{4}+\frac{1}{9}=\frac{1}{4}\left(6x-5\right)-\frac{2}{3}$$

ຈຳນວນຄູນທີ່ນິຍົມໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ 4 ກັບ 9 ແມ່ນ 36. ປ່ຽນ -\frac{1}{4} ແລະ \frac{1}{9} ເປັນເສດສ່ວນກັບຕົວຫານ 36.

$$\frac{1}{6}x-\frac{9}{36}+\frac{4}{36}=\frac{1}{4}\left(6x-5\right)-\frac{2}{3}$$

ເນື່ອງຈາກ -\frac{9}{36} ແລະ \frac{4}{36} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ເພີ່ມພວກມັນໂດຍການເພີ່ມຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{1}{6}x+\frac{-9+4}{36}=\frac{1}{4}\left(6x-5\right)-\frac{2}{3}$$

ເພີ່ມ -9 ແລະ 4 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -5.

$$\frac{1}{6}x-\frac{5}{36}=\frac{1}{4}\left(6x-5\right)-\frac{2}{3}$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ \frac{1}{4} ດ້ວຍ 6x-5.

$$\frac{1}{6}x-\frac{5}{36}=\frac{1}{4}\times 6x+\frac{1}{4}\left(-5\right)-\frac{2}{3}$$

ຄູນ \frac{1}{4} ກັບ 6 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ \frac{6}{4}.

$$\frac{1}{6}x-\frac{5}{36}=\frac{6}{4}x+\frac{1}{4}\left(-5\right)-\frac{2}{3}$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{6}{4} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 2.

$$\frac{1}{6}x-\frac{5}{36}=\frac{3}{2}x+\frac{1}{4}\left(-5\right)-\frac{2}{3}$$

ຄູນ \frac{1}{4} ກັບ -5 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ \frac{-5}{4}.

$$\frac{1}{6}x-\frac{5}{36}=\frac{3}{2}x+\frac{-5}{4}-\frac{2}{3}$$

ເສດ \frac{-5}{4} ສາມາດຂຽນຄືນເປັນ -\frac{5}{4} ໄດ້ໂດຍການສະກັດເຄື່ອງໝາຍລົບອອກ.

$$\frac{1}{6}x-\frac{5}{36}=\frac{3}{2}x-\frac{5}{4}-\frac{2}{3}$$

ຈຳນວນຄູນທີ່ນິຍົມໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ 4 ກັບ 3 ແມ່ນ 12. ປ່ຽນ -\frac{5}{4} ແລະ \frac{2}{3} ເປັນເສດສ່ວນກັບຕົວຫານ 12.

$$\frac{1}{6}x-\frac{5}{36}=\frac{3}{2}x-\frac{15}{12}-\frac{8}{12}$$

ເນື່ອງຈາກ -\frac{15}{12} ແລະ \frac{8}{12} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ຫານພວກມັນໂດຍການຫານຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{1}{6}x-\frac{5}{36}=\frac{3}{2}x+\frac{-15-8}{12}$$

ລົບ 8 ອອກຈາກ -15 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -23.

$$\frac{1}{6}x-\frac{5}{36}=\frac{3}{2}x-\frac{23}{12}$$

ລົບ \frac{3}{2}x ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$\frac{1}{6}x-\frac{5}{36}-\frac{3}{2}x=-\frac{23}{12}$$

ຮວມ \frac{1}{6}x ແລະ -\frac{3}{2}x ເພື່ອຮັບ -\frac{4}{3}x.

$$-\frac{4}{3}x-\frac{5}{36}=-\frac{23}{12}$$

ເພີ່ມ \frac{5}{36} ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$-\frac{4}{3}x=-\frac{23}{12}+\frac{5}{36}$$

ຈຳນວນຄູນທີ່ນິຍົມໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ 12 ກັບ 36 ແມ່ນ 36. ປ່ຽນ -\frac{23}{12} ແລະ \frac{5}{36} ເປັນເສດສ່ວນກັບຕົວຫານ 36.

$$-\frac{4}{3}x=-\frac{69}{36}+\frac{5}{36}$$

ເນື່ອງຈາກ -\frac{69}{36} ແລະ \frac{5}{36} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ເພີ່ມພວກມັນໂດຍການເພີ່ມຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$-\frac{4}{3}x=\frac{-69+5}{36}$$

ເພີ່ມ -69 ແລະ 5 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -64.

$$-\frac{4}{3}x=\frac{-64}{36}$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{-64}{36} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 4.

$$-\frac{4}{3}x=-\frac{16}{9}$$

ຄູນສອງຂ້າງດ້ວຍ -\frac{3}{4}, ສ່ວນກັບຂອງ -\frac{4}{3}.

$$x=-\frac{16}{9}\left(-\frac{3}{4}\right)$$

ຄູນ -\frac{16}{9} ກັບ -\frac{3}{4} ໂດຍການຄູນຕົວເສດຄູນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານຄູນຫານ.

$$x=\frac{-16\left(-3\right)}{9\times 4}$$

ຄູນໃນເສດສ່ວນ \frac{-16\left(-3\right)}{9\times 4}.

$$x=\frac{48}{36}$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{48}{36} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 12.

$$x=\frac{4}{3}$$