ແກ້ 1/100=1/t-480+1/t

$$\frac{ 1 }{ 100 } = \frac{ 1 }{ t-480 } + \frac{ 1 }{ t }$$

ແກ້ສຳລັບ t

$$t=80$$

$$t=600$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

t ແບບຫຼາກຫຼາຍບໍ່ສາມາດເທົ່າກັບຄ່າໃດຂອງ 0,480 ໄດ້ເນື່ອງຈາກບໍ່ໄດ້ລະບຸການຫານດ້ວຍສູນ. ຄູນສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ 100t\left(t-480\right), ຕົວຄູນທົ່ວໄປທີ່ໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ 100,t-480,t.

$$t\left(t-480\right)=100t+100t-48000$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ t ດ້ວຍ t-480.

$$t^{2}-480t=100t+100t-48000$$

ຮວມ 100t ແລະ 100t ເພື່ອຮັບ 200t.

$$t^{2}-480t=200t-48000$$

ລົບ 200t ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$t^{2}-480t-200t=-48000$$

ຮວມ -480t ແລະ -200t ເພື່ອຮັບ -680t.

$$t^{2}-680t=-48000$$

ເພີ່ມ 48000 ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$t^{2}-680t+48000=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 1 ສຳລັບ a, -680 ສຳລັບ b ແລະ 48000 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{-\left(-680\right)±\sqrt{\left(-680\right)^{2}-4\times 48000}}{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -680.

$$t=\frac{-\left(-680\right)±\sqrt{462400-4\times 48000}}{2}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 48000.

$$t=\frac{-\left(-680\right)±\sqrt{462400-192000}}{2}$$

ເພີ່ມ 462400 ໃສ່ -192000.

$$t=\frac{-\left(-680\right)±\sqrt{270400}}{2}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 270400.

$$t=\frac{-\left(-680\right)±520}{2}$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -680 ແມ່ນ 680.

$$t=\frac{680±520}{2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ t=\frac{680±520}{2} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ 680 ໃສ່ 520.

$$t=\frac{1200}{2}$$

ຫານ 1200 ດ້ວຍ 2.

$$t=600$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ t=\frac{680±520}{2} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 520 ອອກຈາກ 680.

$$t=\frac{160}{2}$$

ຫານ 160 ດ້ວຍ 2.

$$t=80$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$t=600 t=80$$

ຂັ້ນຕອນການເຮັດຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ

t ແບບຫຼາກຫຼາຍບໍ່ສາມາດເທົ່າກັບຄ່າໃດຂອງ 0,480 ໄດ້ເນື່ອງຈາກບໍ່ໄດ້ລະບຸການຫານດ້ວຍສູນ. ຄູນສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ 100t\left(t-480\right), ຕົວຄູນທົ່ວໄປທີ່ໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ 100,t-480,t.

$$t\left(t-480\right)=100t+100t-48000$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ t ດ້ວຍ t-480.

$$t^{2}-480t=100t+100t-48000$$

ຮວມ 100t ແລະ 100t ເພື່ອຮັບ 200t.

$$t^{2}-480t=200t-48000$$

ລົບ 200t ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$t^{2}-480t-200t=-48000$$

ຮວມ -480t ແລະ -200t ເພື່ອຮັບ -680t.

$$t^{2}-680t=-48000$$

ຫານ -680, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -340. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ -340 ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.

$$t^{2}-680t+\left(-340\right)^{2}=-48000+\left(-340\right)^{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -340.

$$t^{2}-680t+115600=-48000+115600$$

ເພີ່ມ -48000 ໃສ່ 115600.

$$t^{2}-680t+115600=67600$$

ຕົວປະກອບ t^{2}-680t+115600. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.

$$\left(t-340\right)^{2}=67600$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sqrt{\left(t-340\right)^{2}}=\sqrt{67600}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$t-340=260 t-340=-260$$

ເພີ່ມ 340 ໃສ່ທັງສອງດ້ານຂອງສົມຜົນ.

$$t=600 t=80$$