ແກ້ 1/100=1/t+480+1/t

$$\frac{ 1 }{ 100 } = \frac{ 1 }{ t+480 } + \frac{ 1 }{ t }$$

ແກ້ສຳລັບ t

$$t=-400$$

$$t=120$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

t ແບບຫຼາກຫຼາຍບໍ່ສາມາດເທົ່າກັບຄ່າໃດຂອງ -480,0 ໄດ້ເນື່ອງຈາກບໍ່ໄດ້ລະບຸການຫານດ້ວຍສູນ. ຄູນສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ 100t\left(t+480\right), ຕົວຄູນທົ່ວໄປທີ່ໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ 100,t+480,t.

$$t\left(t+480\right)=100t+100t+48000$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ t ດ້ວຍ t+480.

$$t^{2}+480t=100t+100t+48000$$

ຮວມ 100t ແລະ 100t ເພື່ອຮັບ 200t.

$$t^{2}+480t=200t+48000$$

ລົບ 200t ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$t^{2}+480t-200t=48000$$

ຮວມ 480t ແລະ -200t ເພື່ອຮັບ 280t.

$$t^{2}+280t=48000$$

ລົບ 48000 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$t^{2}+280t-48000=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 1 ສຳລັບ a, 280 ສຳລັບ b ແລະ -48000 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{-280±\sqrt{280^{2}-4\left(-48000\right)}}{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 280.

$$t=\frac{-280±\sqrt{78400-4\left(-48000\right)}}{2}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ -48000.

$$t=\frac{-280±\sqrt{78400+192000}}{2}$$

ເພີ່ມ 78400 ໃສ່ 192000.

$$t=\frac{-280±\sqrt{270400}}{2}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 270400.

$$t=\frac{-280±520}{2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ t=\frac{-280±520}{2} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -280 ໃສ່ 520.

$$t=\frac{240}{2}$$

ຫານ 240 ດ້ວຍ 2.

$$t=120$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ t=\frac{-280±520}{2} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 520 ອອກຈາກ -280.

$$t=-\frac{800}{2}$$

ຫານ -800 ດ້ວຍ 2.

$$t=-400$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$t=120 t=-400$$

ຂັ້ນຕອນການເຮັດຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ

t ແບບຫຼາກຫຼາຍບໍ່ສາມາດເທົ່າກັບຄ່າໃດຂອງ -480,0 ໄດ້ເນື່ອງຈາກບໍ່ໄດ້ລະບຸການຫານດ້ວຍສູນ. ຄູນສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ 100t\left(t+480\right), ຕົວຄູນທົ່ວໄປທີ່ໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ 100,t+480,t.

$$t\left(t+480\right)=100t+100t+48000$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ t ດ້ວຍ t+480.

$$t^{2}+480t=100t+100t+48000$$

ຮວມ 100t ແລະ 100t ເພື່ອຮັບ 200t.

$$t^{2}+480t=200t+48000$$

ລົບ 200t ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$t^{2}+480t-200t=48000$$

ຮວມ 480t ແລະ -200t ເພື່ອຮັບ 280t.

$$t^{2}+280t=48000$$

ຫານ 280, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 140. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ 140 ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.

$$t^{2}+280t+140^{2}=48000+140^{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 140.

$$t^{2}+280t+19600=48000+19600$$

ເພີ່ມ 48000 ໃສ່ 19600.

$$t^{2}+280t+19600=67600$$

ຕົວປະກອບ t^{2}+280t+19600. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.

$$\left(t+140\right)^{2}=67600$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sqrt{\left(t+140\right)^{2}}=\sqrt{67600}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$t+140=260 t+140=-260$$

ລົບ 140 ອອກຈາກສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$t=120 t=-400$$