ແກ້ 1/x^2-2x-1/x^2-4x+4

$$\frac{ 1 }{ { x }^{ 2 } -2x } - \frac{ 1 }{ { x }^{ 2 } -4x+4 }$$

ປະເມີນ

$$-\frac{2}{x\left(x-2\right)^{2}}$$

ຂັ້ນຕອນທາງອອກສັ້ນ

ຕົວປະກອບ x^{2}-2x. ຕົວປະກອບ x^{2}-4x+4.

$$\frac{1}{x\left(x-2\right)}-\frac{1}{\left(x-2\right)^{2}}$$

ເພື່ອເພີ່ມ ຫຼື ຫານນິພົດ, ໃຫ້ຂະຫຍາຍພວກມັນເພື່ອໃຫ້ຕົວຄູນມີຈຳນວນດຽວກັນ. ຈຳນວນຄູນທີ່ນິຍົມໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ x\left(x-2\right) ກັບ \left(x-2\right)^{2} ແມ່ນ x\left(x-2\right)^{2}. ຄູນ \frac{1}{x\left(x-2\right)} ໃຫ້ກັບ \frac{x-2}{x-2}. ຄູນ \frac{1}{\left(x-2\right)^{2}} ໃຫ້ກັບ \frac{x}{x}.

$$\frac{x-2}{x\left(x-2\right)^{2}}-\frac{x}{x\left(x-2\right)^{2}}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{x-2}{x\left(x-2\right)^{2}} ແລະ \frac{x}{x\left(x-2\right)^{2}} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ຫານພວກມັນໂດຍການຫານຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{x-2-x}{x\left(x-2\right)^{2}}$$

ຮວມຂໍ້ກຳນົດໃນ x-2-x.

$$\frac{-2}{x\left(x-2\right)^{2}}$$

ຂະຫຍາຍ x\left(x-2\right)^{2}.

$$\frac{-2}{x^{3}-4x^{2}+4x}$$

ບອກຄວາມແຕກຕ່າງ w.r.t. x

$$\frac{2\left(3x-2\right)}{x^{2}\left(x-2\right)^{3}}$$