ແກ້ 1/x^2-2x-1/x^2+2x

$$\frac{ 1 }{ { x }^{ 2 } -2x } - \frac{ 1 }{ { x }^{ 2 } +2x }$$

ປະເມີນ

$$\frac{4}{x\left(x^{2}-4\right)}$$

ຂັ້ນຕອນທາງອອກສັ້ນ

ຕົວປະກອບ x^{2}-2x. ຕົວປະກອບ x^{2}+2x.

$$\frac{1}{x\left(x-2\right)}-\frac{1}{x\left(x+2\right)}$$

ເພື່ອເພີ່ມ ຫຼື ຫານນິພົດ, ໃຫ້ຂະຫຍາຍພວກມັນເພື່ອໃຫ້ຕົວຄູນມີຈຳນວນດຽວກັນ. ຈຳນວນຄູນທີ່ນິຍົມໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ x\left(x-2\right) ກັບ x\left(x+2\right) ແມ່ນ x\left(x-2\right)\left(x+2\right). ຄູນ \frac{1}{x\left(x-2\right)} ໃຫ້ກັບ \frac{x+2}{x+2}. ຄູນ \frac{1}{x\left(x+2\right)} ໃຫ້ກັບ \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{x+2}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{x-2}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{x+2}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)} ແລະ \frac{x-2}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ຫານພວກມັນໂດຍການຫານຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{x+2-\left(x-2\right)}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

ຄູນໃນເສດສ່ວນ x+2-\left(x-2\right).

$$\frac{x+2-x+2}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

ຮວມຂໍ້ກຳນົດໃນ x+2-x+2.

$$\frac{4}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

ຂະຫຍາຍ x\left(x-2\right)\left(x+2\right).

$$\frac{4}{x^{3}-4x}$$

ບອກຄວາມແຕກຕ່າງ w.r.t. x

$$\frac{4\left(4-3x^{2}\right)}{\left(x\left(x^{2}-4\right)\right)^{2}}$$