ແກ້ 1/sqrt{5+2}+1/3sqrt{8}

$$\frac{ 1 }{ \sqrt{ 5+2 } } + \frac{ 1 }{ 3 \sqrt{ 8 } }$$

ປະເມີນ

$$\frac{\sqrt{7}\left(\sqrt{14}+12\right)}{84}\approx 0,495815603$$

ຂັ້ນຕອນທາງອອກສັ້ນ

ເພີ່ມ 5 ແລະ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 7.

$$\frac{1}{\sqrt{7}}+\frac{1}{3\sqrt{8}}$$

ໃຊ້ເຫດຜົນຕັດສິນຕົວຫານຂອງ \frac{1}{\sqrt{7}} ໂດຍການຫານຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານໂດຍ \sqrt{7}.

$$\frac{\sqrt{7}}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}}+\frac{1}{3\sqrt{8}}$$

ຮາກຂອງ \sqrt{7} ແມ່ນ 7.

$$\frac{\sqrt{7}}{7}+\frac{1}{3\sqrt{8}}$$

ຕົວປະກອບ 8=2^{2}\times 2. ຂຽນຮາກຂັ້ນສອງຂອງຜົນຄູນ \sqrt{2^{2}\times 2} ເປັນຜົນຄູນຂອງຮາກຂັ້ນສອງ \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 2^{2}.

$$\frac{\sqrt{7}}{7}+\frac{1}{3\times 2\sqrt{2}}$$

ຄູນ 3 ກັບ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 6.

$$\frac{\sqrt{7}}{7}+\frac{1}{6\sqrt{2}}$$

ໃຊ້ເຫດຜົນຕັດສິນຕົວຫານຂອງ \frac{1}{6\sqrt{2}} ໂດຍການຫານຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານໂດຍ \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{7}}{7}+\frac{\sqrt{2}}{6\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

ຮາກຂອງ \sqrt{2} ແມ່ນ 2.

$$\frac{\sqrt{7}}{7}+\frac{\sqrt{2}}{6\times 2}$$

ຄູນ 6 ກັບ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 12.

$$\frac{\sqrt{7}}{7}+\frac{\sqrt{2}}{12}$$

ເພື່ອເພີ່ມ ຫຼື ຫານນິພົດ, ໃຫ້ຂະຫຍາຍພວກມັນເພື່ອໃຫ້ຕົວຄູນມີຈຳນວນດຽວກັນ. ຈຳນວນຄູນທີ່ນິຍົມໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ 7 ກັບ 12 ແມ່ນ 84. ຄູນ \frac{\sqrt{7}}{7} ໃຫ້ກັບ \frac{12}{12}. ຄູນ \frac{\sqrt{2}}{12} ໃຫ້ກັບ \frac{7}{7}.

$$\frac{12\sqrt{7}}{84}+\frac{7\sqrt{2}}{84}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{12\sqrt{7}}{84} ແລະ \frac{7\sqrt{2}}{84} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ເພີ່ມພວກມັນໂດຍການເພີ່ມຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{12\sqrt{7}+7\sqrt{2}}{84}$$

ຕົວປະກອບ

$$\frac{\sqrt{7} {(\sqrt{2} \sqrt{7} + 12)}}{84} = 0,49581560320698514$$