ແກ້ 1/y{frac{1/2x}}*1/2x/frac{1{y}}

$$\frac{ 1 }{ \frac{ y }{ \frac{ 1 }{ 2x } } } \times \frac{ \frac{ 1 }{ 2x } }{ \frac{ 1 }{ y } }$$

ປະເມີນ

$$\frac{1}{4x^{2}}$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຫານ 1 ດ້ວຍ \frac{y}{\frac{1}{2x}} ໂດຍການຄູນ 1 ໂດຍຕົວເລກທີ່ກັບກັນຂອງ \frac{y}{\frac{1}{2x}}.

$$\frac{\frac{1}{2x}}{y}\times \frac{\frac{1}{2x}}{\frac{1}{y}}$$

ສະແດງ \frac{\frac{1}{2x}}{y} ເປັນໜຶ່ງເສດສ່ວນ.

$$\frac{1}{2xy}\times \frac{\frac{1}{2x}}{\frac{1}{y}}$$

ຫານ \frac{1}{2x} ດ້ວຍ \frac{1}{y} ໂດຍການຄູນ \frac{1}{2x} ໂດຍຕົວເລກທີ່ກັບກັນຂອງ \frac{1}{y}.

$$\frac{1}{2xy}\times \frac{y}{2x}$$

ຄູນ \frac{1}{2xy} ກັບ \frac{y}{2x} ໂດຍການຄູນຕົວເສດຄູນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານຄູນຫານ.

$$\frac{y}{2xy\times 2x}$$

ຍົກເລີກ y ທັງໃນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານ.

$$\frac{1}{2\times 2xx}$$

ຄູນ x ກັບ x ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ x^{2}.

$$\frac{1}{2\times 2x^{2}}$$

ຄູນ 2 ກັບ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 4.

$$\frac{1}{4x^{2}}$$

ບອກຄວາມແຕກຕ່າງ w.r.t. x

$$-\frac{1}{2x^{3}}$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ກົດໂສ້

ຫານ 1 ດ້ວຍ \frac{y}{\frac{1}{2x}} ໂດຍການຄູນ 1 ໂດຍຕົວເລກທີ່ກັບກັນຂອງ \frac{y}{\frac{1}{2x}}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{2x}}{y}\times \frac{\frac{1}{2x}}{\frac{1}{y}})$$

ສະແດງ \frac{\frac{1}{2x}}{y} ເປັນໜຶ່ງເສດສ່ວນ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{2xy}\times \frac{\frac{1}{2x}}{\frac{1}{y}})$$

ຫານ \frac{1}{2x} ດ້ວຍ \frac{1}{y} ໂດຍການຄູນ \frac{1}{2x} ໂດຍຕົວເລກທີ່ກັບກັນຂອງ \frac{1}{y}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{2xy}\times \frac{y}{2x})$$

ຄູນ \frac{1}{2xy} ກັບ \frac{y}{2x} ໂດຍການຄູນຕົວເສດຄູນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານຄູນຫານ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{y}{2xy\times 2x})$$

ຍົກເລີກ y ທັງໃນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{2\times 2xx})$$

ຄູນ x ກັບ x ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{2\times 2x^{2}})$$

ຄູນ 2 ກັບ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{4x^{2}})$$

ຫາກ F ເປັນການປະກອບຂອງຟັງຊັນທີ່ຊອກຫາອະນຸພັນໄດ້ f\left(u\right) ແລະ u=g\left(x\right), ນັ້ນແມ່ນ ຫາກວ່າ F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), ຈາກນັ້ນອະນຸພັນຂອງ F ແມ່ນອະນຸພັນຂອງ f ຂອງ u ຄູນອະນຸພັນຂອງ g ຂອງ x, ນັ້ນແມ່ນ \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(4x^{2}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{2})$$

ອະນຸພັນຂອງພະຫຸນາມໃດໜຶ່ງແມ່ນຜົນຮວມຂອງອະນຸພັນຂອງພົດມັນ. ອະນຸພັນຂອງພົດແນ່ນອນໃດກໍຕາມແມ່ນ 0. ອະນຸພັນຂອງ ax^{n} ແມ່ນ nax^{n-1}.

$$-\left(4x^{2}\right)^{-2}\times 2\times 4x^{2-1}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$-8x^{1}\times \left(4x^{2}\right)^{-2}$$

ສຳລັບ t ໃດກໍຕາມ, t^{1}=t.

$$-8x\times \left(4x^{2}\right)^{-2}$$