ແກ້ 1/frac{1{x-10}-1/x}=720

$$\frac{ 1 }{ \frac{ 1 }{ x-10 } - \frac{ 1 }{ x } } = 720$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=-80$$

$$x=90$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ເພື່ອເພີ່ມ ຫຼື ຫານນິພົດ, ໃຫ້ຂະຫຍາຍພວກມັນເພື່ອໃຫ້ຕົວຄູນມີຈຳນວນດຽວກັນ. ຈຳນວນຄູນທີ່ນິຍົມໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ x-10 ກັບ x ແມ່ນ x\left(x-10\right). ຄູນ \frac{1}{x-10} ໃຫ້ກັບ \frac{x}{x}. ຄູນ \frac{1}{x} ໃຫ້ກັບ \frac{x-10}{x-10}.

$$\frac{1}{\frac{x}{x\left(x-10\right)}-\frac{x-10}{x\left(x-10\right)}}=720$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{x}{x\left(x-10\right)} ແລະ \frac{x-10}{x\left(x-10\right)} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ຫານພວກມັນໂດຍການຫານຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{1}{\frac{x-\left(x-10\right)}{x\left(x-10\right)}}=720$$

ຄູນໃນເສດສ່ວນ x-\left(x-10\right).

$$\frac{1}{\frac{x-x+10}{x\left(x-10\right)}}=720$$

ຮວມຂໍ້ກຳນົດໃນ x-x+10.

$$\frac{1}{\frac{10}{x\left(x-10\right)}}=720$$

x ແບບຫຼາກຫຼາຍບໍ່ສາມາດເທົ່າກັບຄ່າໃດຂອງ 0,10 ໄດ້ເນື່ອງຈາກບໍ່ໄດ້ລະບຸການຫານດ້ວຍສູນ. ຫານ 1 ດ້ວຍ \frac{10}{x\left(x-10\right)} ໂດຍການຄູນ 1 ໂດຍຕົວເລກທີ່ກັບກັນຂອງ \frac{10}{x\left(x-10\right)}.

$$\frac{x\left(x-10\right)}{10}=720$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ x ດ້ວຍ x-10.

$$\frac{x^{2}-10x}{10}=720$$

ຫານແຕ່ລະຄ່າຂອງ x^{2}-10x ດ້ວຍ 10 ເພື່ອໄດ້ \frac{1}{10}x^{2}-x.

$$\frac{1}{10}x^{2}-x=720$$

ລົບ 720 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$\frac{1}{10}x^{2}-x-720=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ \frac{1}{10} ສຳລັບ a, -1 ສຳລັບ b ແລະ -720 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times \frac{1}{10}\left(-720\right)}}{2\times \frac{1}{10}}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ \frac{1}{10}.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-\frac{2}{5}\left(-720\right)}}{2\times \frac{1}{10}}$$

ຄູນ -\frac{2}{5} ໃຫ້ກັບ -720.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+288}}{2\times \frac{1}{10}}$$

ເພີ່ມ 1 ໃສ່ 288.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{289}}{2\times \frac{1}{10}}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 289.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±17}{2\times \frac{1}{10}}$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -1 ແມ່ນ 1.

$$x=\frac{1±17}{2\times \frac{1}{10}}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ \frac{1}{10}.

$$x=\frac{1±17}{\frac{1}{5}}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{1±17}{\frac{1}{5}} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ 1 ໃສ່ 17.

$$x=\frac{18}{\frac{1}{5}}$$

ຫານ 18 ດ້ວຍ \frac{1}{5} ໂດຍການຄູນ 18 ໂດຍຕົວເລກທີ່ກັບກັນຂອງ \frac{1}{5}.

$$x=90$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{1±17}{\frac{1}{5}} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 17 ອອກຈາກ 1.

$$x=-\frac{16}{\frac{1}{5}}$$

ຫານ -16 ດ້ວຍ \frac{1}{5} ໂດຍການຄູນ -16 ໂດຍຕົວເລກທີ່ກັບກັນຂອງ \frac{1}{5}.

$$x=-80$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=90 x=-80$$

ຂັ້ນຕອນການເຮັດຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ

ເພື່ອເພີ່ມ ຫຼື ຫານນິພົດ, ໃຫ້ຂະຫຍາຍພວກມັນເພື່ອໃຫ້ຕົວຄູນມີຈຳນວນດຽວກັນ. ຈຳນວນຄູນທີ່ນິຍົມໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ x-10 ກັບ x ແມ່ນ x\left(x-10\right). ຄູນ \frac{1}{x-10} ໃຫ້ກັບ \frac{x}{x}. ຄູນ \frac{1}{x} ໃຫ້ກັບ \frac{x-10}{x-10}.

$$\frac{1}{\frac{x}{x\left(x-10\right)}-\frac{x-10}{x\left(x-10\right)}}=720$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{x}{x\left(x-10\right)} ແລະ \frac{x-10}{x\left(x-10\right)} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ຫານພວກມັນໂດຍການຫານຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{1}{\frac{x-\left(x-10\right)}{x\left(x-10\right)}}=720$$

ຄູນໃນເສດສ່ວນ x-\left(x-10\right).

$$\frac{1}{\frac{x-x+10}{x\left(x-10\right)}}=720$$

ຮວມຂໍ້ກຳນົດໃນ x-x+10.

$$\frac{1}{\frac{10}{x\left(x-10\right)}}=720$$

x ແບບຫຼາກຫຼາຍບໍ່ສາມາດເທົ່າກັບຄ່າໃດຂອງ 0,10 ໄດ້ເນື່ອງຈາກບໍ່ໄດ້ລະບຸການຫານດ້ວຍສູນ. ຫານ 1 ດ້ວຍ \frac{10}{x\left(x-10\right)} ໂດຍການຄູນ 1 ໂດຍຕົວເລກທີ່ກັບກັນຂອງ \frac{10}{x\left(x-10\right)}.

$$\frac{x\left(x-10\right)}{10}=720$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ x ດ້ວຍ x-10.

$$\frac{x^{2}-10x}{10}=720$$

ຫານແຕ່ລະຄ່າຂອງ x^{2}-10x ດ້ວຍ 10 ເພື່ອໄດ້ \frac{1}{10}x^{2}-x.

$$\frac{1}{10}x^{2}-x=720$$

ຄູນທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 10.

$$\frac{\frac{1}{10}x^{2}-x}{\frac{1}{10}}=\frac{720}{\frac{1}{10}}$$

ການຫານດ້ວຍ \frac{1}{10} ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ \frac{1}{10}.

$$x^{2}+\left(-\frac{1}{\frac{1}{10}}\right)x=\frac{720}{\frac{1}{10}}$$

ຫານ -1 ດ້ວຍ \frac{1}{10} ໂດຍການຄູນ -1 ໂດຍຕົວເລກທີ່ກັບກັນຂອງ \frac{1}{10}.

$$x^{2}-10x=\frac{720}{\frac{1}{10}}$$

ຫານ 720 ດ້ວຍ \frac{1}{10} ໂດຍການຄູນ 720 ໂດຍຕົວເລກທີ່ກັບກັນຂອງ \frac{1}{10}.

$$x^{2}-10x=7200$$

ຫານ -10, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -5. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ -5 ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.

$$x^{2}-10x+\left(-5\right)^{2}=7200+\left(-5\right)^{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -5.

$$x^{2}-10x+25=7200+25$$

ເພີ່ມ 7200 ໃສ່ 25.

$$x^{2}-10x+25=7225$$

ຕົວປະກອບ x^{2}-10x+25. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.

$$\left(x-5\right)^{2}=7225$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sqrt{\left(x-5\right)^{2}}=\sqrt{7225}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$x-5=85 x-5=-85$$

ເພີ່ມ 5 ໃສ່ທັງສອງດ້ານຂອງສົມຜົນ.

$$x=90 x=-80$$