ແກ້ -6/x^2-4x+3-3/3-x-4/x-1

$$\frac{ -6 }{ { x }^{ 2 } -4x+3 } - \frac{ 3 }{ 3-x } - \frac{ 4 }{ x-1 }$$

ປະເມີນ

$$-\frac{1}{x-1}$$

ຂັ້ນຕອນທາງອອກສັ້ນ

ຕົວປະກອບ x^{2}-4x+3.

$$\frac{-6}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}-\frac{3}{3-x}-\frac{4}{x-1}$$

ເພື່ອເພີ່ມ ຫຼື ຫານນິພົດ, ໃຫ້ຂະຫຍາຍພວກມັນເພື່ອໃຫ້ຕົວຄູນມີຈຳນວນດຽວກັນ. ຈຳນວນຄູນທີ່ນິຍົມໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ \left(x-3\right)\left(x-1\right) ກັບ 3-x ແມ່ນ \left(x-3\right)\left(x-1\right). ຄູນ \frac{3}{3-x} ໃຫ້ກັບ \frac{-\left(x-1\right)}{-\left(x-1\right)}.

$$\frac{-6}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}-\frac{3\left(-1\right)\left(x-1\right)}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}-\frac{4}{x-1}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{-6}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)} ແລະ \frac{3\left(-1\right)\left(x-1\right)}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ຫານພວກມັນໂດຍການຫານຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{-6-3\left(-1\right)\left(x-1\right)}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}-\frac{4}{x-1}$$

ຄູນໃນເສດສ່ວນ -6-3\left(-1\right)\left(x-1\right).

$$\frac{-6+3x-3}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}-\frac{4}{x-1}$$

ຮວມຂໍ້ກຳນົດໃນ -6+3x-3.

$$\frac{-9+3x}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}-\frac{4}{x-1}$$

ປັດໃຈທີ່ນິພົດບໍ່ມີຢູ່ໃນ \frac{-9+3x}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}.

$$\frac{3\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}-\frac{4}{x-1}$$

ຍົກເລີກ x-3 ທັງໃນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານ.

$$\frac{3}{x-1}-\frac{4}{x-1}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{3}{x-1} ແລະ \frac{4}{x-1} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ຫານພວກມັນໂດຍການຫານຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ. ລົບ 4 ອອກຈາກ 3 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -1.

$$\frac{-1}{x-1}$$

ບອກຄວາມແຕກຕ່າງ w.r.t. x

$$\frac{1}{\left(x-1\right)^{2}}$$