ແກ້ frac{-2sqrt{x-4}}{-2}=x-4/-2

$$\frac{ -2 \sqrt{ x-4 } }{ -2 } = \frac{ x-4 }{ -2 }$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=4$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຄູນທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ -2.

$$-2\sqrt{x-4}=x-4$$

ລົບ x ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$-2\sqrt{x-4}-x=-4$$

ລົບ -x ອອກຈາກສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$-2\sqrt{x-4}=-4+x$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍຂອງສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$\left(-2\sqrt{x-4}\right)^{2}=\left(-4+x\right)^{2}$$

ຂະຫຍາຍ \left(-2\sqrt{x-4}\right)^{2}.

$$\left(-2\right)^{2}\left(\sqrt{x-4}\right)^{2}=\left(-4+x\right)^{2}$$

ຄຳນວນ -2 ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 4.

$$4\left(\sqrt{x-4}\right)^{2}=\left(-4+x\right)^{2}$$

ຄຳນວນ \sqrt{x-4} ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ x-4.

$$4\left(x-4\right)=\left(-4+x\right)^{2}$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 4 ດ້ວຍ x-4.

$$4x-16=\left(-4+x\right)^{2}$$

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(-4+x\right)^{2}.

$$4x-16=16-8x+x^{2}$$

ເພີ່ມ 8x ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$4x-16+8x=16+x^{2}$$

ຮວມ 4x ແລະ 8x ເພື່ອຮັບ 12x.

$$12x-16=16+x^{2}$$

ລົບ x^{2} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$12x-16-x^{2}=16$$

ລົບ 16 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$12x-16-x^{2}-16=0$$

ລົບ 16 ອອກຈາກ -16 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -32.

$$12x-32-x^{2}=0$$

ຈັດຮຽງພະຫຸນາມຄືນໃໝ່ໃຫ້ເປັນຮູບແບບມາດຕະຖານ. ວາງພົດຕາມລຳດັບຈາກສູງສຸດຫາຕ່ຳສຸດ.

$$-x^{2}+12x-32=0$$

ເພື່ອແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ຫານທາງຊ້າຍໂດຍການຈັດກຸ່ມ, ທຳອິດ, ທາງຊ້າຍຈະຕ້ອງຂຽນໃໝ່ເປັນ -x^{2}+ax+bx-32. ເພື່ອຊອກຫາ a ແລະ b, ໃຫ້ຕັ້ງຄ່າລະບົບເພື່ອຖືກແກ້ໄຂ.

$$a+b=12 ab=-\left(-32\right)=32$$

ເນື່ອງຈາກ ab ເປັນຄ່າບວກ, a ແລະ b ຈຶ່ງມີສັນຍາລັກດຽວກັນ. ເນື່ອງຈາກ a+b ເປັນຄ່າບວກ, a ແລະ b ຈຶ່ງເປັນຄ່າບວກທັງຄູ່. ສ້າງລາຍຊື່ຄູ່ຈຳນວນເຕັມທັງໝົດທີ່ໃຫ້ຜົນ 32.

$$1,32 2,16 4,8$$

ຄຳນວນຈຳນວນຮວມສຳລັບແຕ່ລະຄູ່.

$$1+32=33 2+16=18 4+8=12$$

ທາງອອກດັ່ງກ່າວເປັນຄູ່ທີ່ໃຫ້ຜົນຮວມ 12.

$$a=8 b=4$$

ຂຽນ -x^{2}+12x-32 ຄືນໃໝ່ເປັນ \left(-x^{2}+8x\right)+\left(4x-32\right).

$$\left(-x^{2}+8x\right)+\left(4x-32\right)$$

ຕົວຫານ -x ໃນຕອນທຳອິດ ແລະ 4 ໃນກຸ່ມທີສອງ.

$$-x\left(x-8\right)+4\left(x-8\right)$$

ແຍກຄຳທົ່ວໄປ x-8 ໂດຍການໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກຢາຍ.

$$\left(x-8\right)\left(-x+4\right)$$

ເພື່ອຊອກຫາວິທີແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ແກ້ x-8=0 ແລະ -x+4=0.

$$x=8 x=4$$

ປ່ຽນແທນ 8 ສຳລັບ x ໃນສົມຜົນອື່ນ \frac{-2\sqrt{x-4}}{-2}=\frac{x-4}{-2}.

$$\frac{-2\sqrt{8-4}}{-2}=\frac{8-4}{-2}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ. ຄ່າ x=8 ບໍ່ເປັນໄປຕາມສົມຜົນ ເພາະວ່າທາງຊ້າຍ ແລະ ຂວາມືມີເຄື່ອງໝາຍທີ່ກົງກັນຂ້າງ.

$$2=-2$$

ປ່ຽນແທນ 4 ສຳລັບ x ໃນສົມຜົນອື່ນ \frac{-2\sqrt{x-4}}{-2}=\frac{x-4}{-2}.

$$\frac{-2\sqrt{4-4}}{-2}=\frac{4-4}{-2}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ. ຄ່າ x=4 ເປັນໄປຕາມສົມຜົນ.

$$0=0$$

ສົມຜົນ -2\sqrt{x-4}=x-4 ມີຄຳຕອບທີ່ເປັນເອກະລັກ.

$$x=4$$