ແກ້ -t^2+4t-280/t^2-4t=0

$$\frac{ - { t }^{ 2 } +4t-280 }{ { t }^{ 2 } -4t } = 0$$

ແກ້ສຳລັບ t

$$t=-2\sqrt{69}i+2\approx 2-16,613247726i$$

$$t=2+2\sqrt{69}i\approx 2+16,613247726i$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

t ແບບຫຼາກຫຼາຍບໍ່ສາມາດເທົ່າກັບຄ່າໃດຂອງ 0,4 ໄດ້ເນື່ອງຈາກບໍ່ໄດ້ລະບຸການຫານດ້ວຍສູນ. ຄູນທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ t\left(t-4\right).

$$-t^{2}+4t-280=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ -1 ສຳລັບ a, 4 ສຳລັບ b ແລະ -280 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-1\right)\left(-280\right)}}{2\left(-1\right)}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 4.

$$t=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-1\right)\left(-280\right)}}{2\left(-1\right)}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ -1.

$$t=\frac{-4±\sqrt{16+4\left(-280\right)}}{2\left(-1\right)}$$

ຄູນ 4 ໃຫ້ກັບ -280.

$$t=\frac{-4±\sqrt{16-1120}}{2\left(-1\right)}$$

ເພີ່ມ 16 ໃສ່ -1120.

$$t=\frac{-4±\sqrt{-1104}}{2\left(-1\right)}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ -1104.

$$t=\frac{-4±4\sqrt{69}i}{2\left(-1\right)}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ -1.

$$t=\frac{-4±4\sqrt{69}i}{-2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ t=\frac{-4±4\sqrt{69}i}{-2} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -4 ໃສ່ 4i\sqrt{69}.

$$t=\frac{-4+4\sqrt{69}i}{-2}$$

ຫານ -4+4i\sqrt{69} ດ້ວຍ -2.

$$t=-2\sqrt{69}i+2$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ t=\frac{-4±4\sqrt{69}i}{-2} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 4i\sqrt{69} ອອກຈາກ -4.

$$t=\frac{-4\sqrt{69}i-4}{-2}$$

ຫານ -4-4i\sqrt{69} ດ້ວຍ -2.

$$t=2+2\sqrt{69}i$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$t=-2\sqrt{69}i+2 t=2+2\sqrt{69}i$$

ຂັ້ນຕອນການເຮັດຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ

t ແບບຫຼາກຫຼາຍບໍ່ສາມາດເທົ່າກັບຄ່າໃດຂອງ 0,4 ໄດ້ເນື່ອງຈາກບໍ່ໄດ້ລະບຸການຫານດ້ວຍສູນ. ຄູນທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ t\left(t-4\right).

$$-t^{2}+4t-280=0$$

ເພີ່ມ 280 ໃສ່ທັງສອງດ້ານ. ອັນໃດກໍໄດ້ບວກສູນໄດ້ຕົວມັນເອງ.

$$-t^{2}+4t=280$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ -1.

$$\frac{-t^{2}+4t}{-1}=\frac{280}{-1}$$

ການຫານດ້ວຍ -1 ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ -1.

$$t^{2}+\frac{4}{-1}t=\frac{280}{-1}$$

ຫານ 4 ດ້ວຍ -1.

$$t^{2}-4t=\frac{280}{-1}$$

ຫານ 280 ດ້ວຍ -1.

$$t^{2}-4t=-280$$

ຫານ -4, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -2. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ -2 ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.

$$t^{2}-4t+\left(-2\right)^{2}=-280+\left(-2\right)^{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -2.

$$t^{2}-4t+4=-280+4$$

ເພີ່ມ -280 ໃສ່ 4.

$$t^{2}-4t+4=-276$$

ຕົວປະກອບ t^{2}-4t+4. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.

$$\left(t-2\right)^{2}=-276$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sqrt{\left(t-2\right)^{2}}=\sqrt{-276}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$t-2=2\sqrt{69}i t-2=-2\sqrt{69}i$$

ເພີ່ມ 2 ໃສ່ທັງສອງດ້ານຂອງສົມຜົນ.

$$t=2+2\sqrt{69}i t=-2\sqrt{69}i+2$$