ແກ້ frac{(60-60texttt{i})*20texttt{i}}{60-40texttt{i}}

$$\frac{ (60-60 \texttt{i} ) \times 20 \texttt{i} }{ 60-40 \texttt{i} }$$

ປະເມີນ

$$\frac{60}{13}+\frac{300}{13}i\approx 4,615384615+23,076923077i$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຄູນ 60-60i ໃຫ້ກັບ 20i.

$$\frac{60\times \left(20i\right)-60\times 20i^{2}}{60-40i}$$

ຕາມຄຳນິຍາມ, i^{2} ແມ່ນ -1.

$$\frac{60\times \left(20i\right)-60\times 20\left(-1\right)}{60-40i}$$

ຄູນໃນເສດສ່ວນ 60\times \left(20i\right)-60\times 20\left(-1\right). ຈັດລຳດັບພົດຄືນໃໝ່.

$$\frac{1200+1200i}{60-40i}$$

ຄູນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານດ້ວຍສັງຍຸດຊັບຊ້ອນຂອງຕົວຫານ, 60+40i.

$$\frac{\left(1200+1200i\right)\left(60+40i\right)}{\left(60-40i\right)\left(60+40i\right)}$$

ການຄູນສາມາດປ່ຽນເປັນຮາກອື່ນໂດຍໃຊ້ກົດ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(1200+1200i\right)\left(60+40i\right)}{60^{2}-40^{2}i^{2}}$$

ຕາມຄຳນິຍາມ, i^{2} ແມ່ນ -1. ຄຳນວນຕົວຫານ.

$$\frac{\left(1200+1200i\right)\left(60+40i\right)}{5200}$$

ຄູນຈຳນວນຊັບຊ້ອນ 1200+1200i ແລະ 60+40i ຄືກັບທີ່ທ່ານຄູນທະວິນາມ.

$$\frac{1200\times 60+1200\times \left(40i\right)+1200i\times 60+1200\times 40i^{2}}{5200}$$

ຕາມຄຳນິຍາມ, i^{2} ແມ່ນ -1.

$$\frac{1200\times 60+1200\times \left(40i\right)+1200i\times 60+1200\times 40\left(-1\right)}{5200}$$

ຄູນໃນເສດສ່ວນ 1200\times 60+1200\times \left(40i\right)+1200i\times 60+1200\times 40\left(-1\right).

$$\frac{72000+48000i+72000i-48000}{5200}$$

ປະສົມປະສານສ່ວນແທ້ ແລະ ສ່ວນສົມມຸດໃນ 72000+48000i+72000i-48000.

$$\frac{72000-48000+\left(48000+72000\right)i}{5200}$$

ເຮັດເພີ່ມເຕີມໃນ 72000-48000+\left(48000+72000\right)i.

$$\frac{24000+120000i}{5200}$$

ຫານ 24000+120000i ດ້ວຍ 5200 ເພື່ອໄດ້ \frac{60}{13}+\frac{300}{13}i.

$$\frac{60}{13}+\frac{300}{13}i$$

ພາກສ່ວນແທ້

$$\frac{60}{13} = 4\frac{8}{13} = 4,615384615384615$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຄູນ 60-60i ໃຫ້ກັບ 20i.

$$Re(\frac{60\times \left(20i\right)-60\times 20i^{2}}{60-40i})$$

ຕາມຄຳນິຍາມ, i^{2} ແມ່ນ -1.

$$Re(\frac{60\times \left(20i\right)-60\times 20\left(-1\right)}{60-40i})$$

ຄູນໃນເສດສ່ວນ 60\times \left(20i\right)-60\times 20\left(-1\right). ຈັດລຳດັບພົດຄືນໃໝ່.

$$Re(\frac{1200+1200i}{60-40i})$$

ຄູນທັງຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານຂອງ \frac{1200+1200i}{60-40i} ດ້ວຍຄູ່ຈຳນວນຊັບຊ້ອນຂອງຕົວຫານ, 60+40i.

$$Re(\frac{\left(1200+1200i\right)\left(60+40i\right)}{\left(60-40i\right)\left(60+40i\right)})$$

ການຄູນສາມາດປ່ຽນເປັນຮາກອື່ນໂດຍໃຊ້ກົດ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(1200+1200i\right)\left(60+40i\right)}{60^{2}-40^{2}i^{2}})$$

ຕາມຄຳນິຍາມ, i^{2} ແມ່ນ -1. ຄຳນວນຕົວຫານ.

$$Re(\frac{\left(1200+1200i\right)\left(60+40i\right)}{5200})$$

ຄູນຈຳນວນຊັບຊ້ອນ 1200+1200i ແລະ 60+40i ຄືກັບທີ່ທ່ານຄູນທະວິນາມ.

$$Re(\frac{1200\times 60+1200\times \left(40i\right)+1200i\times 60+1200\times 40i^{2}}{5200})$$

ຕາມຄຳນິຍາມ, i^{2} ແມ່ນ -1.

$$Re(\frac{1200\times 60+1200\times \left(40i\right)+1200i\times 60+1200\times 40\left(-1\right)}{5200})$$

ຄູນໃນເສດສ່ວນ 1200\times 60+1200\times \left(40i\right)+1200i\times 60+1200\times 40\left(-1\right).

$$Re(\frac{72000+48000i+72000i-48000}{5200})$$

ປະສົມປະສານສ່ວນແທ້ ແລະ ສ່ວນສົມມຸດໃນ 72000+48000i+72000i-48000.

$$Re(\frac{72000-48000+\left(48000+72000\right)i}{5200})$$

ເຮັດເພີ່ມເຕີມໃນ 72000-48000+\left(48000+72000\right)i.

$$Re(\frac{24000+120000i}{5200})$$

ຫານ 24000+120000i ດ້ວຍ 5200 ເພື່ອໄດ້ \frac{60}{13}+\frac{300}{13}i.

$$Re(\frac{60}{13}+\frac{300}{13}i)$$

ສ່ວນແທ້ຂອງ\frac{60}{13}+\frac{300}{13}i ແມ່ນ \frac{60}{13}.

$$\frac{60}{13}$$