ແກ້ (17/3-7/4)*3/2+frac{5/4}{(frac{11}{18}+frac{5}{12}+frac{7}{24})*frac{24}{25}}div-(2+frac{5}{2}-frac{3}{4})

$$\frac{ ( \frac{ 17 }{ 3 } - \frac{ 7 }{ 4 } ) \times \frac{ 3 }{ 2 } + \frac{ 5 }{ 4 } }{ ( \frac{ 11 }{ 18 } + \frac{ 5 }{ 12 } + \frac{ 7 }{ 24 } ) \times \frac{ 24 }{ 25 } } \div -(2+ \frac{ 5 }{ 2 } - \frac{ 3 }{ 4 } )$$

ປະເມີນ

$$-\frac{3}{2}=-1,5$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຈຳນວນຄູນທີ່ນິຍົມໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ 3 ກັບ 4 ແມ່ນ 12. ປ່ຽນ \frac{17}{3} ແລະ \frac{7}{4} ເປັນເສດສ່ວນກັບຕົວຫານ 12.

$$\frac{\frac{\left(\frac{68}{12}-\frac{21}{12}\right)\times \frac{3}{2}+\frac{5}{4}}{\left(\frac{11}{18}+\frac{5}{12}+\frac{7}{24}\right)\times \frac{24}{25}}}{-\left(2+\frac{5}{2}-\frac{3}{4}\right)}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{68}{12} ແລະ \frac{21}{12} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ຫານພວກມັນໂດຍການຫານຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{\frac{\frac{68-21}{12}\times \frac{3}{2}+\frac{5}{4}}{\left(\frac{11}{18}+\frac{5}{12}+\frac{7}{24}\right)\times \frac{24}{25}}}{-\left(2+\frac{5}{2}-\frac{3}{4}\right)}$$

ລົບ 21 ອອກຈາກ 68 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 47.

$$\frac{\frac{\frac{47}{12}\times \frac{3}{2}+\frac{5}{4}}{\left(\frac{11}{18}+\frac{5}{12}+\frac{7}{24}\right)\times \frac{24}{25}}}{-\left(2+\frac{5}{2}-\frac{3}{4}\right)}$$

ຄູນ \frac{47}{12} ກັບ \frac{3}{2} ໂດຍການຄູນຕົວເສດຄູນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານຄູນຫານ.

$$\frac{\frac{\frac{47\times 3}{12\times 2}+\frac{5}{4}}{\left(\frac{11}{18}+\frac{5}{12}+\frac{7}{24}\right)\times \frac{24}{25}}}{-\left(2+\frac{5}{2}-\frac{3}{4}\right)}$$

ຄູນໃນເສດສ່ວນ \frac{47\times 3}{12\times 2}.

$$\frac{\frac{\frac{141}{24}+\frac{5}{4}}{\left(\frac{11}{18}+\frac{5}{12}+\frac{7}{24}\right)\times \frac{24}{25}}}{-\left(2+\frac{5}{2}-\frac{3}{4}\right)}$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{141}{24} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 3.

$$\frac{\frac{\frac{47}{8}+\frac{5}{4}}{\left(\frac{11}{18}+\frac{5}{12}+\frac{7}{24}\right)\times \frac{24}{25}}}{-\left(2+\frac{5}{2}-\frac{3}{4}\right)}$$

ຈຳນວນຄູນທີ່ນິຍົມໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ 8 ກັບ 4 ແມ່ນ 8. ປ່ຽນ \frac{47}{8} ແລະ \frac{5}{4} ເປັນເສດສ່ວນກັບຕົວຫານ 8.

$$\frac{\frac{\frac{47}{8}+\frac{10}{8}}{\left(\frac{11}{18}+\frac{5}{12}+\frac{7}{24}\right)\times \frac{24}{25}}}{-\left(2+\frac{5}{2}-\frac{3}{4}\right)}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{47}{8} ແລະ \frac{10}{8} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ເພີ່ມພວກມັນໂດຍການເພີ່ມຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{\frac{\frac{47+10}{8}}{\left(\frac{11}{18}+\frac{5}{12}+\frac{7}{24}\right)\times \frac{24}{25}}}{-\left(2+\frac{5}{2}-\frac{3}{4}\right)}$$

ເພີ່ມ 47 ແລະ 10 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 57.

$$\frac{\frac{\frac{57}{8}}{\left(\frac{11}{18}+\frac{5}{12}+\frac{7}{24}\right)\times \frac{24}{25}}}{-\left(2+\frac{5}{2}-\frac{3}{4}\right)}$$

ຈຳນວນຄູນທີ່ນິຍົມໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ 18 ກັບ 12 ແມ່ນ 36. ປ່ຽນ \frac{11}{18} ແລະ \frac{5}{12} ເປັນເສດສ່ວນກັບຕົວຫານ 36.

$$\frac{\frac{\frac{57}{8}}{\left(\frac{22}{36}+\frac{15}{36}+\frac{7}{24}\right)\times \frac{24}{25}}}{-\left(2+\frac{5}{2}-\frac{3}{4}\right)}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{22}{36} ແລະ \frac{15}{36} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ເພີ່ມພວກມັນໂດຍການເພີ່ມຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{\frac{\frac{57}{8}}{\left(\frac{22+15}{36}+\frac{7}{24}\right)\times \frac{24}{25}}}{-\left(2+\frac{5}{2}-\frac{3}{4}\right)}$$

ເພີ່ມ 22 ແລະ 15 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 37.

$$\frac{\frac{\frac{57}{8}}{\left(\frac{37}{36}+\frac{7}{24}\right)\times \frac{24}{25}}}{-\left(2+\frac{5}{2}-\frac{3}{4}\right)}$$

ຈຳນວນຄູນທີ່ນິຍົມໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ 36 ກັບ 24 ແມ່ນ 72. ປ່ຽນ \frac{37}{36} ແລະ \frac{7}{24} ເປັນເສດສ່ວນກັບຕົວຫານ 72.

$$\frac{\frac{\frac{57}{8}}{\left(\frac{74}{72}+\frac{21}{72}\right)\times \frac{24}{25}}}{-\left(2+\frac{5}{2}-\frac{3}{4}\right)}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{74}{72} ແລະ \frac{21}{72} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ເພີ່ມພວກມັນໂດຍການເພີ່ມຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{\frac{\frac{57}{8}}{\frac{74+21}{72}\times \frac{24}{25}}}{-\left(2+\frac{5}{2}-\frac{3}{4}\right)}$$

ເພີ່ມ 74 ແລະ 21 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 95.

$$\frac{\frac{\frac{57}{8}}{\frac{95}{72}\times \frac{24}{25}}}{-\left(2+\frac{5}{2}-\frac{3}{4}\right)}$$

ຄູນ \frac{95}{72} ກັບ \frac{24}{25} ໂດຍການຄູນຕົວເສດຄູນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານຄູນຫານ.

$$\frac{\frac{\frac{57}{8}}{\frac{95\times 24}{72\times 25}}}{-\left(2+\frac{5}{2}-\frac{3}{4}\right)}$$

ຄູນໃນເສດສ່ວນ \frac{95\times 24}{72\times 25}.

$$\frac{\frac{\frac{57}{8}}{\frac{2280}{1800}}}{-\left(2+\frac{5}{2}-\frac{3}{4}\right)}$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{2280}{1800} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 120.

$$\frac{\frac{\frac{57}{8}}{\frac{19}{15}}}{-\left(2+\frac{5}{2}-\frac{3}{4}\right)}$$

ຫານ \frac{57}{8} ດ້ວຍ \frac{19}{15} ໂດຍການຄູນ \frac{57}{8} ໂດຍຕົວເລກທີ່ກັບກັນຂອງ \frac{19}{15}.

$$\frac{\frac{57}{8}\times \frac{15}{19}}{-\left(2+\frac{5}{2}-\frac{3}{4}\right)}$$

ຄູນ \frac{57}{8} ກັບ \frac{15}{19} ໂດຍການຄູນຕົວເສດຄູນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານຄູນຫານ.

$$\frac{\frac{57\times 15}{8\times 19}}{-\left(2+\frac{5}{2}-\frac{3}{4}\right)}$$

ຄູນໃນເສດສ່ວນ \frac{57\times 15}{8\times 19}.

$$\frac{\frac{855}{152}}{-\left(2+\frac{5}{2}-\frac{3}{4}\right)}$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{855}{152} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 19.

$$\frac{\frac{45}{8}}{-\left(2+\frac{5}{2}-\frac{3}{4}\right)}$$

ປ່ຽນ 2 ເປັນເສດສ່ວນ \frac{4}{2}.

$$\frac{\frac{45}{8}}{-\left(\frac{4}{2}+\frac{5}{2}-\frac{3}{4}\right)}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{4}{2} ແລະ \frac{5}{2} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ເພີ່ມພວກມັນໂດຍການເພີ່ມຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{\frac{45}{8}}{-\left(\frac{4+5}{2}-\frac{3}{4}\right)}$$

ເພີ່ມ 4 ແລະ 5 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 9.

$$\frac{\frac{45}{8}}{-\left(\frac{9}{2}-\frac{3}{4}\right)}$$

ຈຳນວນຄູນທີ່ນິຍົມໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ 2 ກັບ 4 ແມ່ນ 4. ປ່ຽນ \frac{9}{2} ແລະ \frac{3}{4} ເປັນເສດສ່ວນກັບຕົວຫານ 4.

$$\frac{\frac{45}{8}}{-\left(\frac{18}{4}-\frac{3}{4}\right)}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{18}{4} ແລະ \frac{3}{4} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ຫານພວກມັນໂດຍການຫານຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{\frac{45}{8}}{-\frac{18-3}{4}}$$

ລົບ 3 ອອກຈາກ 18 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 15.

$$\frac{\frac{45}{8}}{-\frac{15}{4}}$$

ຫານ \frac{45}{8} ດ້ວຍ -\frac{15}{4} ໂດຍການຄູນ \frac{45}{8} ໂດຍຕົວເລກທີ່ກັບກັນຂອງ -\frac{15}{4}.

$$\frac{45}{8}\left(-\frac{4}{15}\right)$$

ຄູນ \frac{45}{8} ກັບ -\frac{4}{15} ໂດຍການຄູນຕົວເສດຄູນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານຄູນຫານ.

$$\frac{45\left(-4\right)}{8\times 15}$$

ຄູນໃນເສດສ່ວນ \frac{45\left(-4\right)}{8\times 15}.

$$\frac{-180}{120}$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{-180}{120} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 60.

$$-\frac{3}{2}$$

ຕົວປະກອບ

$$-\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1,5$$