ແກ້ x^4/4+x^2+1

$$\frac{ { x }^{ 4 } }{ 4 } + { x }^{ 2 } +1$$

ປະເມີນ

$$\frac{\left(x^{2}+2\right)^{2}}{4}$$

ຂັ້ນຕອນທາງອອກສັ້ນ

ເພື່ອເພີ່ມ ຫຼື ຫານນິພົດ, ໃຫ້ຂະຫຍາຍພວກມັນເພື່ອໃຫ້ຕົວຄູນມີຈຳນວນດຽວກັນ. ຄູນ x^{2}+1 ໃຫ້ກັບ \frac{4}{4}.

$$\frac{x^{4}}{4}+\frac{4\left(x^{2}+1\right)}{4}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{x^{4}}{4} ແລະ \frac{4\left(x^{2}+1\right)}{4} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ເພີ່ມພວກມັນໂດຍການເພີ່ມຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{x^{4}+4\left(x^{2}+1\right)}{4}$$

ຄູນໃນເສດສ່ວນ x^{4}+4\left(x^{2}+1\right).

$$\frac{x^{4}+4x^{2}+4}{4}$$

ຕົວປະກອບ

$$\frac{\left(x^{2}+2\right)^{2}}{4}$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຕົວປະກອບຈາກ \frac{1}{4}.

$$\frac{x^{4}+4x^{2}+4}{4}$$

ພິຈາລະນາ x^{4}+4x^{2}+4. ໃຊ້ສູດຄຳນວນ perfect square, a^{2}+2ab+b^{2}=\left(a+b\right)^{2}, ໃນ a=x^{2} ແລະ b=2.

$$\left(x^{2}+2\right)^{2}$$

ຂຽນນິພົດແບບມີປັດໃຈສົມບູນ. ພະຫຸນາມ x^{2}+2 ບໍ່ແມ່ນປັດໃຈເນື່ອງຈາກມັນເປັນໂດຍບໍ່ມີຮາກເຫດຜົນໃດໆ.

$$\frac{\left(x^{2}+2\right)^{2}}{4}$$