ແກ້ x^2/308-x=83176*10^-5

$$\frac{ { x }^{ 2 } }{ 308-x } = 83176 \times { 10 }^{ -5 }$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x = \frac{\sqrt{160221897609} - 10397}{25000} \approx 15,595211036$$

$$x=\frac{-\sqrt{160221897609}-10397}{25000}\approx -16,426971036$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

x ແປຫຼາກຫຼາຍຈະຕ້ອງບໍ່ເທົ່າກັບ 308 ເນື່ອງຈາກບໍ່ໄດ້ລະບຸການຫານດ້ວຍສູນ. ຄູນທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ -x+308.

$$x^{2}=83176\times 10^{-5}\left(-x+308\right)$$

ຄຳນວນ 10 ກຳລັງ -5 ແລະ ໄດ້ \frac{1}{100000}.

$$x^{2}=83176\times \frac{1}{100000}\left(-x+308\right)$$

ຄູນ 83176 ກັບ \frac{1}{100000} ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ \frac{10397}{12500}.

$$x^{2}=\frac{10397}{12500}\left(-x+308\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ \frac{10397}{12500} ດ້ວຍ -x+308.

$$x^{2}=-\frac{10397}{12500}x+\frac{800569}{3125}$$

ເພີ່ມ \frac{10397}{12500}x ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$x^{2}+\frac{10397}{12500}x=\frac{800569}{3125}$$

ລົບ \frac{800569}{3125} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$x^{2}+\frac{10397}{12500}x-\frac{800569}{3125}=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 1 ສຳລັບ a, \frac{10397}{12500} ສຳລັບ b ແລະ -\frac{800569}{3125} ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\frac{10397}{12500}±\sqrt{\left(\frac{10397}{12500}\right)^{2}-4\left(-\frac{800569}{3125}\right)}}{2}$$

ຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ \frac{10397}{12500} ໂດຍຮາກທີສອງຂອງທັງຕົວສເສດ ແລະ ຕົວຫານຂອງເສດສ່ວນ.

$$x=\frac{-\frac{10397}{12500}±\sqrt{\frac{108097609}{156250000}-4\left(-\frac{800569}{3125}\right)}}{2}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ -\frac{800569}{3125}.

$$x=\frac{-\frac{10397}{12500}±\sqrt{\frac{108097609}{156250000}+\frac{3202276}{3125}}}{2}$$

ເພີ່ມ \frac{108097609}{156250000} ໃສ່ \frac{3202276}{3125} ໂດຍການຊອກຫາຕົວຫານທົ່ວໄປ ແລະ ການເພີ່ມຕົວເສດ. ຈາກນັ້ນ, ຫຼຸດເສດສ່ວນເປັນຈຳນວນໜ້ອຍທີ່ສຸດຫາກເປັນໄປໄດ້.

$$x=\frac{-\frac{10397}{12500}±\sqrt{\frac{160221897609}{156250000}}}{2}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ \frac{160221897609}{156250000}.

$$x=\frac{-\frac{10397}{12500}±\frac{\sqrt{160221897609}}{12500}}{2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-\frac{10397}{12500}±\frac{\sqrt{160221897609}}{12500}}{2} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -\frac{10397}{12500} ໃສ່ \frac{\sqrt{160221897609}}{12500}.

$$x=\frac{\sqrt{160221897609}-10397}{2\times 12500}$$

ຫານ \frac{-10397+\sqrt{160221897609}}{12500} ດ້ວຍ 2.

$$x=\frac{\sqrt{160221897609}-10397}{25000}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-\frac{10397}{12500}±\frac{\sqrt{160221897609}}{12500}}{2} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ \frac{\sqrt{160221897609}}{12500} ອອກຈາກ -\frac{10397}{12500}.

$$x=\frac{-\sqrt{160221897609}-10397}{2\times 12500}$$

ຫານ \frac{-10397-\sqrt{160221897609}}{12500} ດ້ວຍ 2.

$$x=\frac{-\sqrt{160221897609}-10397}{25000}$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=\frac{\sqrt{160221897609}-10397}{25000} x=\frac{-\sqrt{160221897609}-10397}{25000}$$

ຂັ້ນຕອນການເຮັດຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ

x ແປຫຼາກຫຼາຍຈະຕ້ອງບໍ່ເທົ່າກັບ 308 ເນື່ອງຈາກບໍ່ໄດ້ລະບຸການຫານດ້ວຍສູນ. ຄູນທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ -x+308.

$$x^{2}=83176\times 10^{-5}\left(-x+308\right)$$

ຄຳນວນ 10 ກຳລັງ -5 ແລະ ໄດ້ \frac{1}{100000}.

$$x^{2}=83176\times \frac{1}{100000}\left(-x+308\right)$$

ຄູນ 83176 ກັບ \frac{1}{100000} ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ \frac{10397}{12500}.

$$x^{2}=\frac{10397}{12500}\left(-x+308\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ \frac{10397}{12500} ດ້ວຍ -x+308.

$$x^{2}=-\frac{10397}{12500}x+\frac{800569}{3125}$$

ເພີ່ມ \frac{10397}{12500}x ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$x^{2}+\frac{10397}{12500}x=\frac{800569}{3125}$$

ຫານ \frac{10397}{12500}, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ \frac{10397}{25000}. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ \frac{10397}{25000} ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.

$$x^{2}+\frac{10397}{12500}x+\left(\frac{10397}{25000}\right)^{2}=\frac{800569}{3125}+\left(\frac{10397}{25000}\right)^{2}$$

ຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ \frac{10397}{25000} ໂດຍຮາກທີສອງຂອງທັງຕົວສເສດ ແລະ ຕົວຫານຂອງເສດສ່ວນ.

$$x^{2}+\frac{10397}{12500}x+\frac{108097609}{625000000}=\frac{800569}{3125}+\frac{108097609}{625000000}$$

ເພີ່ມ \frac{800569}{3125} ໃສ່ \frac{108097609}{625000000} ໂດຍການຊອກຫາຕົວຫານທົ່ວໄປ ແລະ ການເພີ່ມຕົວເສດ. ຈາກນັ້ນ, ຫຼຸດເສດສ່ວນເປັນຈຳນວນໜ້ອຍທີ່ສຸດຫາກເປັນໄປໄດ້.

$$x^{2}+\frac{10397}{12500}x+\frac{108097609}{625000000}=\frac{160221897609}{625000000}$$

ຕົວປະກອບ x^{2}+\frac{10397}{12500}x+\frac{108097609}{625000000}. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.

$$\left(x+\frac{10397}{25000}\right)^{2}=\frac{160221897609}{625000000}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sqrt{\left(x+\frac{10397}{25000}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{160221897609}{625000000}}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$x+\frac{10397}{25000}=\frac{\sqrt{160221897609}}{25000} x+\frac{10397}{25000}=-\frac{\sqrt{160221897609}}{25000}$$

ລົບ \frac{10397}{25000} ອອກຈາກສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$x=\frac{\sqrt{160221897609}-10397}{25000} x=\frac{-\sqrt{160221897609}-10397}{25000}$$