ແກ້ 25^2/75^2+x^2/45=1

$$\frac{ { 25 }^{ 2 } }{ { 75 }^{ 2 } } + \frac{ { x }^{ 2 } }{ 45 } =1$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=2\sqrt{10}\approx 6,32455532$$

$$x=-2\sqrt{10}\approx -6,32455532$$

ຂັ້ນຕອນການຊອກຫາຮາກຂັ້ນສອງ

ຄູນທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ 45.

$$\frac{1}{125}\times 25^{2}+x^{2}=45$$

ຄຳນວນ 25 ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 625.

$$\frac{1}{125}\times 625+x^{2}=45$$

ຄູນ \frac{1}{125} ກັບ 625 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 5.

$$5+x^{2}=45$$

ລົບ 5 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$x^{2}=45-5$$

ລົບ 5 ອອກຈາກ 45 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 40.

$$x^{2}=40$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$x=2\sqrt{10} x=-2\sqrt{10}$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ຄູນທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ 45.

$$\frac{1}{125}\times 25^{2}+x^{2}=45$$

ຄຳນວນ 25 ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 625.

$$\frac{1}{125}\times 625+x^{2}=45$$

ຄູນ \frac{1}{125} ກັບ 625 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 5.

$$5+x^{2}=45$$

ລົບ 45 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$5+x^{2}-45=0$$

ລົບ 45 ອອກຈາກ 5 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -40.

$$-40+x^{2}=0$$

ສົມຜົນກຳລັງສອງແບບອັນນີ້, ກັບພົດ x^{2} ແຕ່ບໍ່ແມ່ນພົດ x, ຍັງສາມາດແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, ເມື່ອພວກມັນວາງເປັນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-40=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 1 ສຳລັບ a, 0 ສຳລັບ b ແລະ -40 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-40\right)}}{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-40\right)}}{2}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ -40.

$$x=\frac{0±\sqrt{160}}{2}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 160.

$$x=\frac{0±4\sqrt{10}}{2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{0±4\sqrt{10}}{2} ເມື່ອ ± ບວກ.

$$x=2\sqrt{10}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{0±4\sqrt{10}}{2} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ.

$$x=-2\sqrt{10}$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=2\sqrt{10} x=-2\sqrt{10}$$