ແກ້ frac{sqrt{3}-3}{sqrt{3}+3}

$$\frac{ \sqrt{ 3 } -3 }{ \sqrt{ 3 } +3 }$$

ປະເມີນ

$$\sqrt{3}-2\approx -0,267949192$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ໃຊ້ເຫດຜົນຕັດສິນຕົວຫານຂອງ \frac{\sqrt{3}-3}{\sqrt{3}+3} ໂດຍການຫານຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານໂດຍ \sqrt{3}-3.

$$\frac{\left(\sqrt{3}-3\right)\left(\sqrt{3}-3\right)}{\left(\sqrt{3}+3\right)\left(\sqrt{3}-3\right)}$$

ພິຈາລະນາ \left(\sqrt{3}+3\right)\left(\sqrt{3}-3\right). ການຄູນສາມາດປ່ຽນເປັນຮາກອື່ນໂດຍໃຊ້ກົດ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(\sqrt{3}-3\right)\left(\sqrt{3}-3\right)}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3^{2}}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ \sqrt{3}. ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 3.

$$\frac{\left(\sqrt{3}-3\right)\left(\sqrt{3}-3\right)}{3-9}$$

ລົບ 9 ອອກຈາກ 3 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -6.

$$\frac{\left(\sqrt{3}-3\right)\left(\sqrt{3}-3\right)}{-6}$$

ຄູນ \sqrt{3}-3 ກັບ \sqrt{3}-3 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ \left(\sqrt{3}-3\right)^{2}.

$$\frac{\left(\sqrt{3}-3\right)^{2}}{-6}$$

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(\sqrt{3}-3\right)^{2}.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}-6\sqrt{3}+9}{-6}$$

ຮາກຂອງ \sqrt{3} ແມ່ນ 3.

$$\frac{3-6\sqrt{3}+9}{-6}$$

ເພີ່ມ 3 ແລະ 9 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 12.

$$\frac{12-6\sqrt{3}}{-6}$$

ຫານແຕ່ລະຄ່າຂອງ 12-6\sqrt{3} ດ້ວຍ -6 ເພື່ອໄດ້ -2+\sqrt{3}.

$$-2+\sqrt{3}$$