ແກ້ sqrt{1frac{2/3}}{sqrt{5/6}}

$$\frac{ \sqrt{ 1 \frac{ 2 }{ 3 } } }{ \sqrt{ \frac{ 5 }{ 6 } } }$$

ປະເມີນ

$$\sqrt{2}\approx 1,414213562$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຄູນ 1 ກັບ 3 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 3.

$$\frac{\sqrt{\frac{3+2}{3}}}{\sqrt{\frac{5}{6}}}$$

ເພີ່ມ 3 ແລະ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 5.

$$\frac{\sqrt{\frac{5}{3}}}{\sqrt{\frac{5}{6}}}$$

ຂຽນຮາກຂັ້ນສອງຂອງການແບ່ງ \sqrt{\frac{5}{3}} ຄືນໃໝ່ເປັນຕົວແບ່ງຂອງຮາກຂັ້ນສອງ \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}}{\sqrt{\frac{5}{6}}}$$

ໃຊ້ເຫດຜົນຕັດສິນຕົວຫານຂອງ \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}} ໂດຍການຫານຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານໂດຍ \sqrt{3}.

$$\frac{\frac{\sqrt{5}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}{\sqrt{\frac{5}{6}}}$$

ຮາກຂອງ \sqrt{3} ແມ່ນ 3.

$$\frac{\frac{\sqrt{5}\sqrt{3}}{3}}{\sqrt{\frac{5}{6}}}$$

ເພື່ອຄູນ \sqrt{5} ແລະ \sqrt{3}, ໃຫ້ຄູນຈຳນວນພາຍໃຕ້ຮາກຂັ້ນສູງ.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\sqrt{\frac{5}{6}}}$$

ຂຽນຮາກຂັ້ນສອງຂອງການແບ່ງ \sqrt{\frac{5}{6}} ຄືນໃໝ່ເປັນຕົວແບ່ງຂອງຮາກຂັ້ນສອງ \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}}$$

ໃຊ້ເຫດຜົນຕັດສິນຕົວຫານຂອງ \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}} ໂດຍການຫານຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານໂດຍ \sqrt{6}.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\frac{\sqrt{5}\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}}$$

ຮາກຂອງ \sqrt{6} ແມ່ນ 6.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\frac{\sqrt{5}\sqrt{6}}{6}}$$

ເພື່ອຄູນ \sqrt{5} ແລະ \sqrt{6}, ໃຫ້ຄູນຈຳນວນພາຍໃຕ້ຮາກຂັ້ນສູງ.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\frac{\sqrt{30}}{6}}$$

ຫານ \frac{\sqrt{15}}{3} ດ້ວຍ \frac{\sqrt{30}}{6} ໂດຍການຄູນ \frac{\sqrt{15}}{3} ໂດຍຕົວເລກທີ່ກັບກັນຂອງ \frac{\sqrt{30}}{6}.

$$\frac{\sqrt{15}\times 6}{3\sqrt{30}}$$

ຍົກເລີກ 3 ທັງໃນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານ.

$$\frac{2\sqrt{15}}{\sqrt{30}}$$

ໃຊ້ເຫດຜົນຕັດສິນຕົວຫານຂອງ \frac{2\sqrt{15}}{\sqrt{30}} ໂດຍການຫານຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານໂດຍ \sqrt{30}.

$$\frac{2\sqrt{15}\sqrt{30}}{\left(\sqrt{30}\right)^{2}}$$

ຮາກຂອງ \sqrt{30} ແມ່ນ 30.

$$\frac{2\sqrt{15}\sqrt{30}}{30}$$

ຕົວປະກອບ 30=15\times 2. ຂຽນຮາກຂັ້ນສອງຂອງຜົນຄູນ \sqrt{15\times 2} ເປັນຜົນຄູນຂອງຮາກຂັ້ນສອງ \sqrt{15}\sqrt{2}.

$$\frac{2\sqrt{15}\sqrt{15}\sqrt{2}}{30}$$

ຄູນ \sqrt{15} ກັບ \sqrt{15} ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 15.

$$\frac{2\times 15\sqrt{2}}{30}$$

ຄູນ 2 ກັບ 15 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 30.

$$\frac{30\sqrt{2}}{30}$$

ຍົກເລີກ 30 ແລະ 30.

$$\sqrt{2}$$