ແກ້ frac{left(5+10texttt{i}right)20}{5+10texttt{i}+20}

$$\frac{ \left( 5+10 \texttt{i} \right) 20 }{ 5+10 \texttt{i} +20 }$$

ປະເມີນ

$$\frac{180}{29}+\frac{160}{29}i\approx 6,206896552+5,517241379i$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຄູນ 5+10i ໃຫ້ກັບ 20.

$$\frac{5\times 20+10i\times 20}{5+10i+20}$$

ຄູນໃນເສດສ່ວນ 5\times 20+10i\times 20.

$$\frac{100+200i}{5+10i+20}$$

ປະສົມປະສານສ່ວນແທ້ ແລະ ສ່ວນສົມມຸດໃນຈຳນວນ 5+10i ແລະ 20.

$$\frac{100+200i}{5+20+10i}$$

ເພີ່ມ 5 ໃສ່ 20.

$$\frac{100+200i}{25+10i}$$

ຄູນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານດ້ວຍສັງຍຸດຊັບຊ້ອນຂອງຕົວຫານ, 25-10i.

$$\frac{\left(100+200i\right)\left(25-10i\right)}{\left(25+10i\right)\left(25-10i\right)}$$

ການຄູນສາມາດປ່ຽນເປັນຮາກອື່ນໂດຍໃຊ້ກົດ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(100+200i\right)\left(25-10i\right)}{25^{2}-10^{2}i^{2}}$$

ຕາມຄຳນິຍາມ, i^{2} ແມ່ນ -1. ຄຳນວນຕົວຫານ.

$$\frac{\left(100+200i\right)\left(25-10i\right)}{725}$$

ຄູນຈຳນວນຊັບຊ້ອນ 100+200i ແລະ 25-10i ຄືກັບທີ່ທ່ານຄູນທະວິນາມ.

$$\frac{100\times 25+100\times \left(-10i\right)+200i\times 25+200\left(-10\right)i^{2}}{725}$$

ຕາມຄຳນິຍາມ, i^{2} ແມ່ນ -1.

$$\frac{100\times 25+100\times \left(-10i\right)+200i\times 25+200\left(-10\right)\left(-1\right)}{725}$$

ຄູນໃນເສດສ່ວນ 100\times 25+100\times \left(-10i\right)+200i\times 25+200\left(-10\right)\left(-1\right).

$$\frac{2500-1000i+5000i+2000}{725}$$

ປະສົມປະສານສ່ວນແທ້ ແລະ ສ່ວນສົມມຸດໃນ 2500-1000i+5000i+2000.

$$\frac{2500+2000+\left(-1000+5000\right)i}{725}$$

ເຮັດເພີ່ມເຕີມໃນ 2500+2000+\left(-1000+5000\right)i.

$$\frac{4500+4000i}{725}$$

ຫານ 4500+4000i ດ້ວຍ 725 ເພື່ອໄດ້ \frac{180}{29}+\frac{160}{29}i.

$$\frac{180}{29}+\frac{160}{29}i$$

ພາກສ່ວນແທ້

$$\frac{180}{29} = 6\frac{6}{29} = 6,206896551724138$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຄູນ 5+10i ໃຫ້ກັບ 20.

$$Re(\frac{5\times 20+10i\times 20}{5+10i+20})$$

ຄູນໃນເສດສ່ວນ 5\times 20+10i\times 20.

$$Re(\frac{100+200i}{5+10i+20})$$

ປະສົມປະສານສ່ວນແທ້ ແລະ ສ່ວນສົມມຸດໃນຈຳນວນ 5+10i ແລະ 20.

$$Re(\frac{100+200i}{5+20+10i})$$

ເພີ່ມ 5 ໃສ່ 20.

$$Re(\frac{100+200i}{25+10i})$$

ຄູນທັງຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານຂອງ \frac{100+200i}{25+10i} ດ້ວຍຄູ່ຈຳນວນຊັບຊ້ອນຂອງຕົວຫານ, 25-10i.

$$Re(\frac{\left(100+200i\right)\left(25-10i\right)}{\left(25+10i\right)\left(25-10i\right)})$$

ການຄູນສາມາດປ່ຽນເປັນຮາກອື່ນໂດຍໃຊ້ກົດ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(100+200i\right)\left(25-10i\right)}{25^{2}-10^{2}i^{2}})$$

ຕາມຄຳນິຍາມ, i^{2} ແມ່ນ -1. ຄຳນວນຕົວຫານ.

$$Re(\frac{\left(100+200i\right)\left(25-10i\right)}{725})$$

ຄູນຈຳນວນຊັບຊ້ອນ 100+200i ແລະ 25-10i ຄືກັບທີ່ທ່ານຄູນທະວິນາມ.

$$Re(\frac{100\times 25+100\times \left(-10i\right)+200i\times 25+200\left(-10\right)i^{2}}{725})$$

ຕາມຄຳນິຍາມ, i^{2} ແມ່ນ -1.

$$Re(\frac{100\times 25+100\times \left(-10i\right)+200i\times 25+200\left(-10\right)\left(-1\right)}{725})$$

ຄູນໃນເສດສ່ວນ 100\times 25+100\times \left(-10i\right)+200i\times 25+200\left(-10\right)\left(-1\right).

$$Re(\frac{2500-1000i+5000i+2000}{725})$$

ປະສົມປະສານສ່ວນແທ້ ແລະ ສ່ວນສົມມຸດໃນ 2500-1000i+5000i+2000.

$$Re(\frac{2500+2000+\left(-1000+5000\right)i}{725})$$

ເຮັດເພີ່ມເຕີມໃນ 2500+2000+\left(-1000+5000\right)i.

$$Re(\frac{4500+4000i}{725})$$

ຫານ 4500+4000i ດ້ວຍ 725 ເພື່ອໄດ້ \frac{180}{29}+\frac{160}{29}i.

$$Re(\frac{180}{29}+\frac{160}{29}i)$$

ສ່ວນແທ້ຂອງ\frac{180}{29}+\frac{160}{29}i ແມ່ນ \frac{180}{29}.

$$\frac{180}{29}$$