ແກ້ x+4/x+3-x-3/x+4/frac{14{x^2+7x+12}}

$$\frac{ \frac{ x+4 }{ x+3 } - \frac{ x-3 }{ x+4 } }{ \frac{ 14 }{ { x }^{ 2 } +7x+12 } }$$

ປະເມີນ

$$\frac{4x}{7}+\frac{25}{14}$$

ຂັ້ນຕອນທາງອອກສັ້ນ

ເພື່ອເພີ່ມ ຫຼື ຫານນິພົດ, ໃຫ້ຂະຫຍາຍພວກມັນເພື່ອໃຫ້ຕົວຄູນມີຈຳນວນດຽວກັນ. ຈຳນວນຄູນທີ່ນິຍົມໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ x+3 ກັບ x+4 ແມ່ນ \left(x+3\right)\left(x+4\right). ຄູນ \frac{x+4}{x+3} ໃຫ້ກັບ \frac{x+4}{x+4}. ຄູນ \frac{x-3}{x+4} ໃຫ້ກັບ \frac{x+3}{x+3}.

$$\frac{\frac{\left(x+4\right)\left(x+4\right)}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)}-\frac{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)}}{\frac{14}{x^{2}+7x+12}}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{\left(x+4\right)\left(x+4\right)}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)} ແລະ \frac{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ຫານພວກມັນໂດຍການຫານຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{\frac{\left(x+4\right)\left(x+4\right)-\left(x-3\right)\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)}}{\frac{14}{x^{2}+7x+12}}$$

ຄູນໃນເສດສ່ວນ \left(x+4\right)\left(x+4\right)-\left(x-3\right)\left(x+3\right).

$$\frac{\frac{x^{2}+4x+4x+16-x^{2}-3x+3x+9}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)}}{\frac{14}{x^{2}+7x+12}}$$

ຮວມຂໍ້ກຳນົດໃນ x^{2}+4x+4x+16-x^{2}-3x+3x+9.

$$\frac{\frac{8x+25}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)}}{\frac{14}{x^{2}+7x+12}}$$

ຫານ \frac{8x+25}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)} ດ້ວຍ \frac{14}{x^{2}+7x+12} ໂດຍການຄູນ \frac{8x+25}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)} ໂດຍຕົວເລກທີ່ກັບກັນຂອງ \frac{14}{x^{2}+7x+12}.

$$\frac{\left(8x+25\right)\left(x^{2}+7x+12\right)}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)\times 14}$$

ປັດໃຈທີ່ນິພົດບໍ່ໄດ້ສ້າງເທື່ອ.

$$\frac{\left(x+3\right)\left(x+4\right)\left(8x+25\right)}{14\left(x+3\right)\left(x+4\right)}$$

ຍົກເລີກ \left(x+3\right)\left(x+4\right) ທັງໃນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານ.

$$\frac{8x+25}{14}$$

ຂະຫຍາຍ

$$\frac{4x}{7}+\frac{25}{14}$$

ຂັ້ນຕອນທາງອອກສັ້ນ

ເພື່ອເພີ່ມ ຫຼື ຫານນິພົດ, ໃຫ້ຂະຫຍາຍພວກມັນເພື່ອໃຫ້ຕົວຄູນມີຈຳນວນດຽວກັນ. ຈຳນວນຄູນທີ່ນິຍົມໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ x+3 ກັບ x+4 ແມ່ນ \left(x+3\right)\left(x+4\right). ຄູນ \frac{x+4}{x+3} ໃຫ້ກັບ \frac{x+4}{x+4}. ຄູນ \frac{x-3}{x+4} ໃຫ້ກັບ \frac{x+3}{x+3}.

$$\frac{\frac{\left(x+4\right)\left(x+4\right)}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)}-\frac{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)}}{\frac{14}{x^{2}+7x+12}}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{\left(x+4\right)\left(x+4\right)}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)} ແລະ \frac{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ຫານພວກມັນໂດຍການຫານຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{\frac{\left(x+4\right)\left(x+4\right)-\left(x-3\right)\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)}}{\frac{14}{x^{2}+7x+12}}$$

ຄູນໃນເສດສ່ວນ \left(x+4\right)\left(x+4\right)-\left(x-3\right)\left(x+3\right).

$$\frac{\frac{x^{2}+4x+4x+16-x^{2}-3x+3x+9}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)}}{\frac{14}{x^{2}+7x+12}}$$

ຮວມຂໍ້ກຳນົດໃນ x^{2}+4x+4x+16-x^{2}-3x+3x+9.

$$\frac{\frac{8x+25}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)}}{\frac{14}{x^{2}+7x+12}}$$

ຫານ \frac{8x+25}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)} ດ້ວຍ \frac{14}{x^{2}+7x+12} ໂດຍການຄູນ \frac{8x+25}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)} ໂດຍຕົວເລກທີ່ກັບກັນຂອງ \frac{14}{x^{2}+7x+12}.

$$\frac{\left(8x+25\right)\left(x^{2}+7x+12\right)}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)\times 14}$$

ປັດໃຈທີ່ນິພົດບໍ່ໄດ້ສ້າງເທື່ອ.

$$\frac{\left(x+3\right)\left(x+4\right)\left(8x+25\right)}{14\left(x+3\right)\left(x+4\right)}$$

ຍົກເລີກ \left(x+3\right)\left(x+4\right) ທັງໃນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານ.

$$\frac{8x+25}{14}$$