ແກ້ -96/x/1-x=405

$$\frac{ \frac{ -96 }{ x } }{ 1-x } =405$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=\frac{\sqrt{3945}}{90}+\frac{1}{2}\approx 1,197880389$$

$$x=-\frac{\sqrt{3945}}{90}+\frac{1}{2}\approx -0,197880389$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

x ແປຫຼາກຫຼາຍຈະຕ້ອງບໍ່ເທົ່າກັບ 1 ເນື່ອງຈາກບໍ່ໄດ້ລະບຸການຫານດ້ວຍສູນ. ຄູນທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ -x+1.

$$\frac{-96}{x}=405\left(-x+1\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 405 ດ້ວຍ -x+1.

$$\frac{-96}{x}=-405x+405$$

ເພີ່ມ 405x ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$\frac{-96}{x}+405x=405$$

ເພື່ອເພີ່ມ ຫຼື ຫານນິພົດ, ໃຫ້ຂະຫຍາຍພວກມັນເພື່ອໃຫ້ຕົວຄູນມີຈຳນວນດຽວກັນ. ຄູນ 405x ໃຫ້ກັບ \frac{x}{x}.

$$\frac{-96}{x}+\frac{405xx}{x}=405$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{-96}{x} ແລະ \frac{405xx}{x} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ເພີ່ມພວກມັນໂດຍການເພີ່ມຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{-96+405xx}{x}=405$$

ຄູນໃນເສດສ່ວນ -96+405xx.

$$\frac{-96+405x^{2}}{x}=405$$

ລົບ 405 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$\frac{-96+405x^{2}}{x}-405=0$$

ເພື່ອເພີ່ມ ຫຼື ຫານນິພົດ, ໃຫ້ຂະຫຍາຍພວກມັນເພື່ອໃຫ້ຕົວຄູນມີຈຳນວນດຽວກັນ. ຄູນ 405 ໃຫ້ກັບ \frac{x}{x}.

$$\frac{-96+405x^{2}}{x}-\frac{405x}{x}=0$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{-96+405x^{2}}{x} ແລະ \frac{405x}{x} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ຫານພວກມັນໂດຍການຫານຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{-96+405x^{2}-405x}{x}=0$$

x ແປຫຼາກຫຼາຍຈະຕ້ອງບໍ່ເທົ່າກັບ 0 ເນື່ອງຈາກບໍ່ໄດ້ລະບຸການຫານດ້ວຍສູນ. ຄູນທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ x.

$$-96+405x^{2}-405x=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$405x^{2}-405x-96=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 405 ສຳລັບ a, -405 ສຳລັບ b ແລະ -96 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-405\right)±\sqrt{\left(-405\right)^{2}-4\times 405\left(-96\right)}}{2\times 405}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -405.

$$x=\frac{-\left(-405\right)±\sqrt{164025-4\times 405\left(-96\right)}}{2\times 405}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 405.

$$x=\frac{-\left(-405\right)±\sqrt{164025-1620\left(-96\right)}}{2\times 405}$$

ຄູນ -1620 ໃຫ້ກັບ -96.

$$x=\frac{-\left(-405\right)±\sqrt{164025+155520}}{2\times 405}$$

ເພີ່ມ 164025 ໃສ່ 155520.

$$x=\frac{-\left(-405\right)±\sqrt{319545}}{2\times 405}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 319545.

$$x=\frac{-\left(-405\right)±9\sqrt{3945}}{2\times 405}$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -405 ແມ່ນ 405.

$$x=\frac{405±9\sqrt{3945}}{2\times 405}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 405.

$$x=\frac{405±9\sqrt{3945}}{810}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{405±9\sqrt{3945}}{810} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ 405 ໃສ່ 9\sqrt{3945}.

$$x=\frac{9\sqrt{3945}+405}{810}$$

ຫານ 405+9\sqrt{3945} ດ້ວຍ 810.

$$x=\frac{\sqrt{3945}}{90}+\frac{1}{2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{405±9\sqrt{3945}}{810} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 9\sqrt{3945} ອອກຈາກ 405.

$$x=\frac{405-9\sqrt{3945}}{810}$$

ຫານ 405-9\sqrt{3945} ດ້ວຍ 810.

$$x=-\frac{\sqrt{3945}}{90}+\frac{1}{2}$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=\frac{\sqrt{3945}}{90}+\frac{1}{2} x=-\frac{\sqrt{3945}}{90}+\frac{1}{2}$$

ຂັ້ນຕອນການເຮັດຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ

x ແປຫຼາກຫຼາຍຈະຕ້ອງບໍ່ເທົ່າກັບ 1 ເນື່ອງຈາກບໍ່ໄດ້ລະບຸການຫານດ້ວຍສູນ. ຄູນທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ -x+1.

$$\frac{-96}{x}=405\left(-x+1\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 405 ດ້ວຍ -x+1.

$$\frac{-96}{x}=-405x+405$$

ເພີ່ມ 405x ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$\frac{-96}{x}+405x=405$$

ເພື່ອເພີ່ມ ຫຼື ຫານນິພົດ, ໃຫ້ຂະຫຍາຍພວກມັນເພື່ອໃຫ້ຕົວຄູນມີຈຳນວນດຽວກັນ. ຄູນ 405x ໃຫ້ກັບ \frac{x}{x}.

$$\frac{-96}{x}+\frac{405xx}{x}=405$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{-96}{x} ແລະ \frac{405xx}{x} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ເພີ່ມພວກມັນໂດຍການເພີ່ມຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{-96+405xx}{x}=405$$

ຄູນໃນເສດສ່ວນ -96+405xx.

$$\frac{-96+405x^{2}}{x}=405$$

x ແປຫຼາກຫຼາຍຈະຕ້ອງບໍ່ເທົ່າກັບ 0 ເນື່ອງຈາກບໍ່ໄດ້ລະບຸການຫານດ້ວຍສູນ. ຄູນທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ x.

$$-96+405x^{2}=405x$$

ລົບ 405x ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$-96+405x^{2}-405x=0$$

ເພີ່ມ 96 ໃສ່ທັງສອງດ້ານ. ອັນໃດກໍໄດ້ບວກສູນໄດ້ຕົວມັນເອງ.

$$405x^{2}-405x=96$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 405.

$$\frac{405x^{2}-405x}{405}=\frac{96}{405}$$

ການຫານດ້ວຍ 405 ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ 405.

$$x^{2}+\left(-\frac{405}{405}\right)x=\frac{96}{405}$$

ຫານ -405 ດ້ວຍ 405.

$$x^{2}-x=\frac{96}{405}$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{96}{405} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 3.

$$x^{2}-x=\frac{32}{135}$$

ຫານ -1, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -\frac{1}{2}. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ -\frac{1}{2} ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.

$$x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{32}{135}+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

ຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -\frac{1}{2} ໂດຍຮາກທີສອງຂອງທັງຕົວສເສດ ແລະ ຕົວຫານຂອງເສດສ່ວນ.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{32}{135}+\frac{1}{4}$$

ເພີ່ມ \frac{32}{135} ໃສ່ \frac{1}{4} ໂດຍການຊອກຫາຕົວຫານທົ່ວໄປ ແລະ ການເພີ່ມຕົວເສດ. ຈາກນັ້ນ, ຫຼຸດເສດສ່ວນເປັນຈຳນວນໜ້ອຍທີ່ສຸດຫາກເປັນໄປໄດ້.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{263}{540}$$

ຕົວປະກອບ x^{2}-x+\frac{1}{4}. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.

$$\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{263}{540}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{263}{540}}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$x-\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{3945}}{90} x-\frac{1}{2}=-\frac{\sqrt{3945}}{90}$$

ເພີ່ມ \frac{1}{2} ໃສ່ທັງສອງດ້ານຂອງສົມຜົນ.

$$x=\frac{\sqrt{3945}}{90}+\frac{1}{2} x=-\frac{\sqrt{3945}}{90}+\frac{1}{2}$$