ແກ້ frac{frac{sqrt{3}}{2}-154/308^2}{frac{sqrt{3}}{2}+154/308^2}

$$\frac{ \frac{ \sqrt{ 3 } }{ 2 } - \frac{ 154 }{ { 308 }^{ 2 } } }{ \frac{ \sqrt{ 3 } }{ 2 } + \frac{ 154 }{ { 308 }^{ 2 } } }$$

ປະເມີນ

$$\frac{284593-616\sqrt{3}}{284591}\approx 0,996257987$$

ຂັ້ນຕອນທາງອອກສັ້ນ

ຄຳນວນ 308 ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 94864.

$$\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{154}{94864}}{\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{154}{308^{2}}}$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{154}{94864} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 154.

$$\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{1}{616}}{\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{154}{308^{2}}}$$

ເພື່ອເພີ່ມ ຫຼື ຫານນິພົດ, ໃຫ້ຂະຫຍາຍພວກມັນເພື່ອໃຫ້ຕົວຄູນມີຈຳນວນດຽວກັນ. ຈຳນວນຄູນທີ່ນິຍົມໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ 2 ກັບ 616 ແມ່ນ 616. ຄູນ \frac{\sqrt{3}}{2} ໃຫ້ກັບ \frac{308}{308}.

$$\frac{\frac{308\sqrt{3}}{616}-\frac{1}{616}}{\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{154}{308^{2}}}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{308\sqrt{3}}{616} ແລະ \frac{1}{616} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ຫານພວກມັນໂດຍການຫານຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{\frac{308\sqrt{3}-1}{616}}{\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{154}{308^{2}}}$$

ຄຳນວນ 308 ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 94864.

$$\frac{\frac{308\sqrt{3}-1}{616}}{\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{154}{94864}}$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{154}{94864} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 154.

$$\frac{\frac{308\sqrt{3}-1}{616}}{\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{1}{616}}$$

ເພື່ອເພີ່ມ ຫຼື ຫານນິພົດ, ໃຫ້ຂະຫຍາຍພວກມັນເພື່ອໃຫ້ຕົວຄູນມີຈຳນວນດຽວກັນ. ຈຳນວນຄູນທີ່ນິຍົມໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ 2 ກັບ 616 ແມ່ນ 616. ຄູນ \frac{\sqrt{3}}{2} ໃຫ້ກັບ \frac{308}{308}.

$$\frac{\frac{308\sqrt{3}-1}{616}}{\frac{308\sqrt{3}}{616}+\frac{1}{616}}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{308\sqrt{3}}{616} ແລະ \frac{1}{616} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ເພີ່ມພວກມັນໂດຍການເພີ່ມຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{\frac{308\sqrt{3}-1}{616}}{\frac{308\sqrt{3}+1}{616}}$$

ຫານ \frac{308\sqrt{3}-1}{616} ດ້ວຍ \frac{308\sqrt{3}+1}{616} ໂດຍການຄູນ \frac{308\sqrt{3}-1}{616} ໂດຍຕົວເລກທີ່ກັບກັນຂອງ \frac{308\sqrt{3}+1}{616}.

$$\frac{\left(308\sqrt{3}-1\right)\times 616}{616\left(308\sqrt{3}+1\right)}$$

ຍົກເລີກ 616 ທັງໃນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານ.

$$\frac{308\sqrt{3}-1}{308\sqrt{3}+1}$$

ໃຊ້ເຫດຜົນຕັດສິນຕົວຫານຂອງ \frac{308\sqrt{3}-1}{308\sqrt{3}+1} ໂດຍການຫານຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານໂດຍ 308\sqrt{3}-1.

$$\frac{\left(308\sqrt{3}-1\right)\left(308\sqrt{3}-1\right)}{\left(308\sqrt{3}+1\right)\left(308\sqrt{3}-1\right)}$$

ພິຈາລະນາ \left(308\sqrt{3}+1\right)\left(308\sqrt{3}-1\right). ການຄູນສາມາດປ່ຽນເປັນຮາກອື່ນໂດຍໃຊ້ກົດ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(308\sqrt{3}-1\right)\left(308\sqrt{3}-1\right)}{\left(308\sqrt{3}\right)^{2}-1^{2}}$$

ຄູນ 308\sqrt{3}-1 ກັບ 308\sqrt{3}-1 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ \left(308\sqrt{3}-1\right)^{2}.

$$\frac{\left(308\sqrt{3}-1\right)^{2}}{\left(308\sqrt{3}\right)^{2}-1^{2}}$$

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(308\sqrt{3}-1\right)^{2}.

$$\frac{94864\left(\sqrt{3}\right)^{2}-616\sqrt{3}+1}{\left(308\sqrt{3}\right)^{2}-1^{2}}$$

ຮາກຂອງ \sqrt{3} ແມ່ນ 3.

$$\frac{94864\times 3-616\sqrt{3}+1}{\left(308\sqrt{3}\right)^{2}-1^{2}}$$

ຄູນ 94864 ກັບ 3 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 284592.

$$\frac{284592-616\sqrt{3}+1}{\left(308\sqrt{3}\right)^{2}-1^{2}}$$

ເພີ່ມ 284592 ແລະ 1 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 284593.

$$\frac{284593-616\sqrt{3}}{\left(308\sqrt{3}\right)^{2}-1^{2}}$$

ຂະຫຍາຍ \left(308\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\frac{284593-616\sqrt{3}}{308^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-1^{2}}$$

ຄຳນວນ 308 ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 94864.

$$\frac{284593-616\sqrt{3}}{94864\left(\sqrt{3}\right)^{2}-1^{2}}$$

ຮາກຂອງ \sqrt{3} ແມ່ນ 3.

$$\frac{284593-616\sqrt{3}}{94864\times 3-1^{2}}$$

ຄູນ 94864 ກັບ 3 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 284592.

$$\frac{284593-616\sqrt{3}}{284592-1^{2}}$$

ຄຳນວນ 1 ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 1.

$$\frac{284593-616\sqrt{3}}{284592-1}$$

ລົບ 1 ອອກຈາກ 284592 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 284591.

$$\frac{284593-616\sqrt{3}}{284591}$$

ຕົວປະກອບ

$$\frac{284593 - 616 \sqrt{3}}{284591} = 0,9962579867337251$$