ແກ້ /n^2=11^2-107^2+96^2+{59}^2

$$\frac{ }{ } { n }^{ 2 } = { 11 }^{ 2 } - { 107 }^{ 2 } + { 96 }^{ 2 } + { 59 }^{ 2 }$$

ແກ້ສຳລັບ n

$$n=-37$$

$$n=37$$

ຂັ້ນຕອນການນຳໃຊ້ຄວາມແຕກຕ່າງຂອງຮາກ

ຄ່າໃດທີ່ຫານດ້ວຍໜຶ່ງແມ່ນຈະໄດ້ຕົວມັນເອງ.

$$1n^{2}=11^{2}-107^{2}+96^{2}+59^{2}$$

ຄຳນວນ 11 ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 121.

$$1n^{2}=121-107^{2}+96^{2}+59^{2}$$

ຄຳນວນ 107 ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 11449.

$$1n^{2}=121-11449+96^{2}+59^{2}$$

ລົບ 11449 ອອກຈາກ 121 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -11328.

$$1n^{2}=-11328+96^{2}+59^{2}$$

ຄຳນວນ 96 ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 9216.

$$1n^{2}=-11328+9216+59^{2}$$

ເພີ່ມ -11328 ແລະ 9216 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -2112.

$$1n^{2}=-2112+59^{2}$$

ຄຳນວນ 59 ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 3481.

$$1n^{2}=-2112+3481$$

ເພີ່ມ -2112 ແລະ 3481 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 1369.

$$1n^{2}=1369$$

ລົບ 1369 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$1n^{2}-1369=0$$

ຈັດລຳດັບພົດຄືນໃໝ່.

$$n^{2}-1369=0$$

ພິຈາລະນາ n^{2}-1369. ຂຽນ n^{2}-1369 ຄືນໃໝ່ເປັນ n^{2}-37^{2}. ຄວາມແຕກຕ່າງຂອງສີ່ຫຼ່ຽມສາມາດແຍກໄດ້ໂດຍໃຊ້ກົດ: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(n-37\right)\left(n+37\right)=0$$

ເພື່ອຊອກຫາວິທີແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ແກ້ n-37=0 ແລະ n+37=0.

$$n=37 n=-37$$

ຂັ້ນຕອນການຊອກຫາຮາກຂັ້ນສອງ

ຄ່າໃດທີ່ຫານດ້ວຍໜຶ່ງແມ່ນຈະໄດ້ຕົວມັນເອງ.

$$1n^{2}=11^{2}-107^{2}+96^{2}+59^{2}$$

ຄຳນວນ 11 ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 121.

$$1n^{2}=121-107^{2}+96^{2}+59^{2}$$

ຄຳນວນ 107 ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 11449.

$$1n^{2}=121-11449+96^{2}+59^{2}$$

ລົບ 11449 ອອກຈາກ 121 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -11328.

$$1n^{2}=-11328+96^{2}+59^{2}$$

ຄຳນວນ 96 ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 9216.

$$1n^{2}=-11328+9216+59^{2}$$

ເພີ່ມ -11328 ແລະ 9216 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -2112.

$$1n^{2}=-2112+59^{2}$$

ຄຳນວນ 59 ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 3481.

$$1n^{2}=-2112+3481$$

ເພີ່ມ -2112 ແລະ 3481 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 1369.

$$1n^{2}=1369$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 1.

$$n^{2}=1369$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$n=37 n=-37$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ຄ່າໃດທີ່ຫານດ້ວຍໜຶ່ງແມ່ນຈະໄດ້ຕົວມັນເອງ.

$$1n^{2}=11^{2}-107^{2}+96^{2}+59^{2}$$

ຄຳນວນ 11 ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 121.

$$1n^{2}=121-107^{2}+96^{2}+59^{2}$$

ຄຳນວນ 107 ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 11449.

$$1n^{2}=121-11449+96^{2}+59^{2}$$

ລົບ 11449 ອອກຈາກ 121 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -11328.

$$1n^{2}=-11328+96^{2}+59^{2}$$

ຄຳນວນ 96 ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 9216.

$$1n^{2}=-11328+9216+59^{2}$$

ເພີ່ມ -11328 ແລະ 9216 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -2112.

$$1n^{2}=-2112+59^{2}$$

ຄຳນວນ 59 ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 3481.

$$1n^{2}=-2112+3481$$

ເພີ່ມ -2112 ແລະ 3481 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 1369.

$$1n^{2}=1369$$

ລົບ 1369 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$1n^{2}-1369=0$$

ຈັດລຳດັບພົດຄືນໃໝ່.

$$n^{2}-1369=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 1 ສຳລັບ a, 0 ສຳລັບ b ແລະ -1369 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$n=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1369\right)}}{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 0.

$$n=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1369\right)}}{2}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ -1369.

$$n=\frac{0±\sqrt{5476}}{2}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 5476.

$$n=\frac{0±74}{2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ n=\frac{0±74}{2} ເມື່ອ ± ບວກ. ຫານ 74 ດ້ວຍ 2.

$$n=37$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ n=\frac{0±74}{2} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ຫານ -74 ດ້ວຍ 2.

$$n=-37$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$n=37 n=-37$$