ແກ້ y^2-9/25-y^2/36=1

$$\frac { y ^ { 2 } - 9 } { 25 } - \frac { y ^ { 2 } } { 36 } = 1$$

ແກ້ສຳລັບ y

$$y = \frac{6 \sqrt{374}}{11} \approx 10,548588876$$

$$y = -\frac{6 \sqrt{374}}{11} \approx -10,548588876$$

ຂັ້ນຕອນການຊອກຫາຮາກຂັ້ນສອງ

ຄູນສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ 900, ຕົວຄູນທົ່ວໄປທີ່ໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ 25,36.

$$36\left(y^{2}-9\right)-25y^{2}=900$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 36 ດ້ວຍ y^{2}-9.

$$36y^{2}-324-25y^{2}=900$$

ຮວມ 36y^{2} ແລະ -25y^{2} ເພື່ອຮັບ 11y^{2}.

$$11y^{2}-324=900$$

ເພີ່ມ 324 ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$11y^{2}=900+324$$

ເພີ່ມ 900 ແລະ 324 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 1224.

$$11y^{2}=1224$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 11.

$$y^{2}=\frac{1224}{11}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$y=\frac{6\sqrt{374}}{11} y=-\frac{6\sqrt{374}}{11}$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ຄູນສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ 900, ຕົວຄູນທົ່ວໄປທີ່ໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ 25,36.

$$36\left(y^{2}-9\right)-25y^{2}=900$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 36 ດ້ວຍ y^{2}-9.

$$36y^{2}-324-25y^{2}=900$$

ຮວມ 36y^{2} ແລະ -25y^{2} ເພື່ອຮັບ 11y^{2}.

$$11y^{2}-324=900$$

ລົບ 900 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$11y^{2}-324-900=0$$

ລົບ 900 ອອກຈາກ -324 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -1224.

$$11y^{2}-1224=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 11 ສຳລັບ a, 0 ສຳລັບ b ແລະ -1224 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 11\left(-1224\right)}}{2\times 11}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 0.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\times 11\left(-1224\right)}}{2\times 11}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 11.

$$y=\frac{0±\sqrt{-44\left(-1224\right)}}{2\times 11}$$

ຄູນ -44 ໃຫ້ກັບ -1224.

$$y=\frac{0±\sqrt{53856}}{2\times 11}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 53856.

$$y=\frac{0±12\sqrt{374}}{2\times 11}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 11.

$$y=\frac{0±12\sqrt{374}}{22}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ y=\frac{0±12\sqrt{374}}{22} ເມື່ອ ± ບວກ.

$$y=\frac{6\sqrt{374}}{11}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ y=\frac{0±12\sqrt{374}}{22} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ.

$$y=-\frac{6\sqrt{374}}{11}$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$y=\frac{6\sqrt{374}}{11} y=-\frac{6\sqrt{374}}{11}$$