ແກ້ y^2/2-2y+2=6y

$$\frac { y ^ { 2 } } { 2 } - 2 y + 2 = 6 y$$

ແກ້ສຳລັບ y

$$y=2\sqrt{15}+8\approx 15,745966692$$

$$y=8-2\sqrt{15}\approx 0,254033308$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ຄູນທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ 2.

$$y^{2}-4y+4=12y$$

ລົບ 12y ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$y^{2}-4y+4-12y=0$$

ຮວມ -4y ແລະ -12y ເພື່ອຮັບ -16y.

$$y^{2}-16y+4=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 1 ສຳລັບ a, -16 ສຳລັບ b ແລະ 4 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\times 4}}{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -16.

$$y=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\times 4}}{2}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 4.

$$y=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-16}}{2}$$

ເພີ່ມ 256 ໃສ່ -16.

$$y=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{240}}{2}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 240.

$$y=\frac{-\left(-16\right)±4\sqrt{15}}{2}$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -16 ແມ່ນ 16.

$$y=\frac{16±4\sqrt{15}}{2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ y=\frac{16±4\sqrt{15}}{2} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ 16 ໃສ່ 4\sqrt{15}.

$$y=\frac{4\sqrt{15}+16}{2}$$

ຫານ 16+4\sqrt{15} ດ້ວຍ 2.

$$y=2\sqrt{15}+8$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ y=\frac{16±4\sqrt{15}}{2} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 4\sqrt{15} ອອກຈາກ 16.

$$y=\frac{16-4\sqrt{15}}{2}$$

ຫານ 16-4\sqrt{15} ດ້ວຍ 2.

$$y=8-2\sqrt{15}$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$y=2\sqrt{15}+8 y=8-2\sqrt{15}$$

ຂັ້ນຕອນການເຮັດຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ

ຄູນທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ 2.

$$y^{2}-4y+4=12y$$

ລົບ 12y ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$y^{2}-4y+4-12y=0$$

ຮວມ -4y ແລະ -12y ເພື່ອຮັບ -16y.

$$y^{2}-16y+4=0$$

ລົບ 4 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ. ອັນໃດກໍໄດ້ຫານຈາກສູນໄດ້ຈຳນວນລົບຂອງມັນ.

$$y^{2}-16y=-4$$

ຫານ -16, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -8. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ -8 ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.

$$y^{2}-16y+\left(-8\right)^{2}=-4+\left(-8\right)^{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -8.

$$y^{2}-16y+64=-4+64$$

ເພີ່ມ -4 ໃສ່ 64.

$$y^{2}-16y+64=60$$

ຕົວປະກອບ y^{2}-16y+64. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.

$$\left(y-8\right)^{2}=60$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sqrt{\left(y-8\right)^{2}}=\sqrt{60}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$y-8=2\sqrt{15} y-8=-2\sqrt{15}$$

ເພີ່ມ 8 ໃສ່ທັງສອງດ້ານຂອງສົມຜົນ.

$$y=2\sqrt{15}+8 y=8-2\sqrt{15}$$