ແກ້ y^2+17/y^2-1=y-2/y+1-5/1-y

$$\frac { y ^ { 2 } + 17 } { y ^ { 2 } - 1 } = \frac { y - 2 } { y + 1 } - \frac { 5 } { 1 - y }$$

ແກ້ສຳລັບ y

$$y=5$$

ຂັ້ນຕອນສຳລັບການແກ້ສົມຜົນເສັ້ນຊື່

y ແບບຫຼາກຫຼາຍບໍ່ສາມາດເທົ່າກັບຄ່າໃດຂອງ -1,1 ໄດ້ເນື່ອງຈາກບໍ່ໄດ້ລະບຸການຫານດ້ວຍສູນ. ຄູນສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ \left(y-1\right)\left(y+1\right), ຕົວຄູນທົ່ວໄປທີ່ໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ y^{2}-1,y+1,1-y.

$$y^{2}+17=\left(y-1\right)\left(y-2\right)-\left(-\left(1+y\right)\times 5\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ y-1 ດ້ວຍ y-2 ແລ້ວຮວມຄຳທີ່ຄ້າຍກັນ.

$$y^{2}+17=y^{2}-3y+2-\left(-\left(1+y\right)\times 5\right)$$

ຄູນ -1 ກັບ 5 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -5.

$$y^{2}+17=y^{2}-3y+2-\left(-5\left(1+y\right)\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ -5 ດ້ວຍ 1+y.

$$y^{2}+17=y^{2}-3y+2-\left(-5-5y\right)$$

ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງ -5-5y, ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງແຕ່ລະຄຳ.

$$y^{2}+17=y^{2}-3y+2+5+5y$$

ເພີ່ມ 2 ແລະ 5 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 7.

$$y^{2}+17=y^{2}-3y+7+5y$$

ຮວມ -3y ແລະ 5y ເພື່ອຮັບ 2y.

$$y^{2}+17=y^{2}+2y+7$$

ລົບ y^{2} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$y^{2}+17-y^{2}=2y+7$$

ຮວມ y^{2} ແລະ -y^{2} ເພື່ອຮັບ 0.

$$17=2y+7$$

ສະຫຼັບຂ້າງເພື່ອໃຫ້ພົດຕົວແປທັງໝົດຢູ່ຂ້າງຊ້າຍຂອງເຄື່ອງໝາຍເທົ່າກັບ.

$$2y+7=17$$

ລົບ 7 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$2y=17-7$$

ລົບ 7 ອອກຈາກ 17 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 10.

$$2y=10$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 2.

$$y=\frac{10}{2}$$

ຫານ 10 ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໄດ້ 5.

$$y=5$$