ແກ້ x-3/x+2+x-2/x-3=2x^2-5x-6/x^2-x-6

$$\frac { x - 3 } { x + 2 } + \frac { x - 2 } { x - 3 } = \frac { 2 x ^ { 2 } - 5 x - 6 } { x ^ { 2 } - x - 6 }$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=11$$

ຂັ້ນຕອນສຳລັບການແກ້ສົມຜົນເສັ້ນຊື່

x ແບບຫຼາກຫຼາຍບໍ່ສາມາດເທົ່າກັບຄ່າໃດຂອງ -2,3 ໄດ້ເນື່ອງຈາກບໍ່ໄດ້ລະບຸການຫານດ້ວຍສູນ. ຄູນສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ \left(x-3\right)\left(x+2\right), ຕົວຄູນທົ່ວໄປທີ່ໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ x+2,x-3,x^{2}-x-6.

$$\left(x-3\right)\left(x-3\right)+\left(x+2\right)\left(x-2\right)=2x^{2}-5x-6$$

ຄູນ x-3 ກັບ x-3 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ \left(x-3\right)^{2}.

$$\left(x-3\right)^{2}+\left(x+2\right)\left(x-2\right)=2x^{2}-5x-6$$

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(x-3\right)^{2}.

$$x^{2}-6x+9+\left(x+2\right)\left(x-2\right)=2x^{2}-5x-6$$

ພິຈາລະນາ \left(x+2\right)\left(x-2\right). ການຄູນສາມາດປ່ຽນເປັນຮາກອື່ນໂດຍໃຊ້ກົດ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 2.

$$x^{2}-6x+9+x^{2}-4=2x^{2}-5x-6$$

ຮວມ x^{2} ແລະ x^{2} ເພື່ອຮັບ 2x^{2}.

$$2x^{2}-6x+9-4=2x^{2}-5x-6$$

ລົບ 4 ອອກຈາກ 9 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 5.

$$2x^{2}-6x+5=2x^{2}-5x-6$$

ລົບ 2x^{2} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$2x^{2}-6x+5-2x^{2}=-5x-6$$

ຮວມ 2x^{2} ແລະ -2x^{2} ເພື່ອຮັບ 0.

$$-6x+5=-5x-6$$

ເພີ່ມ 5x ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$-6x+5+5x=-6$$

ຮວມ -6x ແລະ 5x ເພື່ອຮັບ -x.

$$-x+5=-6$$

ລົບ 5 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$-x=-6-5$$

ລົບ 5 ອອກຈາກ -6 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -11.

$$-x=-11$$

ຄູນທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ -1.

$$x=11$$