ແກ້ x-3/x+1=x+4/x-2

$$\frac { x - 3 } { x + 1 } = \frac { x + 4 } { x - 2 }$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=\frac{1}{5}=0,2$$

ຂັ້ນຕອນສຳລັບການແກ້ສົມຜົນເສັ້ນຊື່

x ແບບຫຼາກຫຼາຍບໍ່ສາມາດເທົ່າກັບຄ່າໃດຂອງ -1,2 ໄດ້ເນື່ອງຈາກບໍ່ໄດ້ລະບຸການຫານດ້ວຍສູນ. ຄູນສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ \left(x-2\right)\left(x+1\right), ຕົວຄູນທົ່ວໄປທີ່ໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ x+1,x-2.

$$\left(x-2\right)\left(x-3\right)=\left(x+1\right)\left(x+4\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ x-2 ດ້ວຍ x-3 ແລ້ວຮວມຄຳທີ່ຄ້າຍກັນ.

$$x^{2}-5x+6=\left(x+1\right)\left(x+4\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ x+1 ດ້ວຍ x+4 ແລ້ວຮວມຄຳທີ່ຄ້າຍກັນ.

$$x^{2}-5x+6=x^{2}+5x+4$$

ລົບ x^{2} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$x^{2}-5x+6-x^{2}=5x+4$$

ຮວມ x^{2} ແລະ -x^{2} ເພື່ອຮັບ 0.

$$-5x+6=5x+4$$

ລົບ 5x ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$-5x+6-5x=4$$

ຮວມ -5x ແລະ -5x ເພື່ອຮັບ -10x.

$$-10x+6=4$$

ລົບ 6 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$-10x=4-6$$

ລົບ 6 ອອກຈາກ 4 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -2.

$$-10x=-2$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ -10.

$$x=\frac{-2}{-10}$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{-2}{-10} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ -2.

$$x=\frac{1}{5}$$