ແກ້ x-1/x^2+3x+2+6/2+x-x^2-10-x/4-x^2

$$\frac { x - 1 } { x ^ { 2 } + 3 x + 2 } + \frac { 6 } { 2 + x - x ^ { 2 } } - \frac { 10 - x } { 4 - x ^ { 2 } }$$

ປະເມີນ

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ຂັ້ນຕອນທາງອອກສັ້ນ

ຕົວປະກອບ x^{2}+3x+2. ຕົວປະກອບ 2+x-x^{2}.

$$\frac{x-1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}+\frac{6}{\left(x-2\right)\left(-x-1\right)}-\frac{10-x}{4-x^{2}}$$

ເພື່ອເພີ່ມ ຫຼື ຫານນິພົດ, ໃຫ້ຂະຫຍາຍພວກມັນເພື່ອໃຫ້ຕົວຄູນມີຈຳນວນດຽວກັນ. ຈຳນວນຄູນທີ່ນິຍົມໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ \left(x+1\right)\left(x+2\right) ກັບ \left(x-2\right)\left(-x-1\right) ແມ່ນ \left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right). ຄູນ \frac{x-1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)} ໃຫ້ກັບ \frac{x-2}{x-2}. ຄູນ \frac{6}{\left(x-2\right)\left(-x-1\right)} ໃຫ້ກັບ \frac{-\left(x+2\right)}{-\left(x+2\right)}.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)}+\frac{6\left(-1\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)}-\frac{10-x}{4-x^{2}}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)} ແລະ \frac{6\left(-1\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ເພີ່ມພວກມັນໂດຍການເພີ່ມຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x-2\right)+6\left(-1\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)}-\frac{10-x}{4-x^{2}}$$

ຄູນໃນເສດສ່ວນ \left(x-1\right)\left(x-2\right)+6\left(-1\right)\left(x+2\right).

$$\frac{x^{2}-2x-x+2-6x-12}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)}-\frac{10-x}{4-x^{2}}$$

ຮວມຂໍ້ກຳນົດໃນ x^{2}-2x-x+2-6x-12.

$$\frac{x^{2}-9x-10}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)}-\frac{10-x}{4-x^{2}}$$

ປັດໃຈທີ່ນິພົດບໍ່ມີຢູ່ໃນ \frac{x^{2}-9x-10}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)}.

$$\frac{\left(x-10\right)\left(x+1\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)}-\frac{10-x}{4-x^{2}}$$

ຍົກເລີກ x+1 ທັງໃນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານ.

$$\frac{x-10}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{10-x}{4-x^{2}}$$

ຕົວປະກອບ 4-x^{2}.

$$\frac{x-10}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{10-x}{\left(x-2\right)\left(-x-2\right)}$$

ເພື່ອເພີ່ມ ຫຼື ຫານນິພົດ, ໃຫ້ຂະຫຍາຍພວກມັນເພື່ອໃຫ້ຕົວຄູນມີຈຳນວນດຽວກັນ. ຈຳນວນຄູນທີ່ນິຍົມໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ \left(x-2\right)\left(x+2\right) ກັບ \left(x-2\right)\left(-x-2\right) ແມ່ນ \left(x-2\right)\left(x+2\right). ຄູນ \frac{10-x}{\left(x-2\right)\left(-x-2\right)} ໃຫ້ກັບ \frac{-1}{-1}.

$$\frac{x-10}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{-\left(10-x\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{x-10}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} ແລະ \frac{-\left(10-x\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ຫານພວກມັນໂດຍການຫານຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{x-10-\left(-\left(10-x\right)\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

ຄູນໃນເສດສ່ວນ x-10-\left(-\left(10-x\right)\right).

$$\frac{x-10+10-x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

ຮວມຂໍ້ກຳນົດໃນ x-10+10-x.

$$\frac{0}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

ສູນຫານໃຫ້ພົດທີ່ບໍ່ແມ່ນສູນຈະໄດ້ສູນ.

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ຕົວປະກອບ

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