ແກ້ x(x-1)/3-x(x+1)/4+3x+4/12=0

$$\frac { x ( x - 1 ) } { 3 } - \frac { x ( x + 1 ) } { 4 } + \frac { 3 x + 4 } { 12 } = 0$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=2$$

ຂັ້ນຕອນໂດຍໃຊ້ການຫານ

ຄູນສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ 12, ຕົວຄູນທົ່ວໄປທີ່ໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ 3,4,12.

$$4x\left(x-1\right)-3x\left(x+1\right)+3x+4=0$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 4x ດ້ວຍ x-1.

$$4x^{2}-4x-3x\left(x+1\right)+3x+4=0$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ -3x ດ້ວຍ x+1.

$$4x^{2}-4x-3x^{2}-3x+3x+4=0$$

ຮວມ 4x^{2} ແລະ -3x^{2} ເພື່ອຮັບ x^{2}.

$$x^{2}-4x-3x+3x+4=0$$

ຮວມ -4x ແລະ -3x ເພື່ອຮັບ -7x.

$$x^{2}-7x+3x+4=0$$

ຮວມ -7x ແລະ 3x ເພື່ອຮັບ -4x.

$$x^{2}-4x+4=0$$

ເພື່ອແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ຫານ x^{2}-4x+4 ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນ x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). ເພື່ອຊອກຫາ a ແລະ b, ໃຫ້ຕັ້ງຄ່າລະບົບເພື່ອຖືກແກ້ໄຂ.

$$a+b=-4 ab=4$$

ເນື່ອງຈາກ ab ເປັນຄ່າບວກ, a ແລະ b ຈຶ່ງມີສັນຍາລັກດຽວກັນ. ເນື່ອງຈາກ a+b ເປັນຄ່າລົບ, a ແລະ b ຈຶ່ງເປັນຄ່າລົບທັງຄູ່. ສ້າງລາຍຊື່ຄູ່ຈຳນວນເຕັມທັງໝົດທີ່ໃຫ້ຜົນ 4.

$$-1,-4 -2,-2$$

ຄຳນວນຈຳນວນຮວມສຳລັບແຕ່ລະຄູ່.

$$-1-4=-5 -2-2=-4$$

ທາງອອກດັ່ງກ່າວເປັນຄູ່ທີ່ໃຫ້ຜົນຮວມ -4.

$$a=-2 b=-2$$

ຂຽນນິພົດແບບມີປັດໃຈ \left(x+a\right)\left(x+b\right) ໂດຍໃຊ້ຮາກທີ່ໄດ້ຮັບມາ.

$$\left(x-2\right)\left(x-2\right)$$

ຂຽນຄືນໃໝ່ເປັນຮາກທະວິນາມ.

$$\left(x-2\right)^{2}$$

ເພື່ອຊອກຫາສົມຜົນ, ໃຫ້ແກ້ໄຂ x-2=0.

$$x=2$$

ຂັ້ນຕອນໂດຍໃຊ້ການຫານດ້ວຍການຈັດກຸ່ມ

ຄູນສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ 12, ຕົວຄູນທົ່ວໄປທີ່ໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ 3,4,12.

$$4x\left(x-1\right)-3x\left(x+1\right)+3x+4=0$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 4x ດ້ວຍ x-1.

$$4x^{2}-4x-3x\left(x+1\right)+3x+4=0$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ -3x ດ້ວຍ x+1.

$$4x^{2}-4x-3x^{2}-3x+3x+4=0$$

ຮວມ 4x^{2} ແລະ -3x^{2} ເພື່ອຮັບ x^{2}.

$$x^{2}-4x-3x+3x+4=0$$

ຮວມ -4x ແລະ -3x ເພື່ອຮັບ -7x.

$$x^{2}-7x+3x+4=0$$

ຮວມ -7x ແລະ 3x ເພື່ອຮັບ -4x.

$$x^{2}-4x+4=0$$

ເພື່ອແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ຫານທາງຊ້າຍໂດຍການຈັດກຸ່ມ, ທຳອິດ, ທາງຊ້າຍຈະຕ້ອງຂຽນໃໝ່ເປັນ x^{2}+ax+bx+4. ເພື່ອຊອກຫາ a ແລະ b, ໃຫ້ຕັ້ງຄ່າລະບົບເພື່ອຖືກແກ້ໄຂ.

$$a+b=-4 ab=1\times 4=4$$

ເນື່ອງຈາກ ab ເປັນຄ່າບວກ, a ແລະ b ຈຶ່ງມີສັນຍາລັກດຽວກັນ. ເນື່ອງຈາກ a+b ເປັນຄ່າລົບ, a ແລະ b ຈຶ່ງເປັນຄ່າລົບທັງຄູ່. ສ້າງລາຍຊື່ຄູ່ຈຳນວນເຕັມທັງໝົດທີ່ໃຫ້ຜົນ 4.

$$-1,-4 -2,-2$$

ຄຳນວນຈຳນວນຮວມສຳລັບແຕ່ລະຄູ່.

$$-1-4=-5 -2-2=-4$$

ທາງອອກດັ່ງກ່າວເປັນຄູ່ທີ່ໃຫ້ຜົນຮວມ -4.

$$a=-2 b=-2$$

ຂຽນ x^{2}-4x+4 ຄືນໃໝ່ເປັນ \left(x^{2}-2x\right)+\left(-2x+4\right).

$$\left(x^{2}-2x\right)+\left(-2x+4\right)$$

ຕົວຫານ x ໃນຕອນທຳອິດ ແລະ -2 ໃນກຸ່ມທີສອງ.

$$x\left(x-2\right)-2\left(x-2\right)$$

ແຍກຄຳທົ່ວໄປ x-2 ໂດຍການໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກຢາຍ.

$$\left(x-2\right)\left(x-2\right)$$

ຂຽນຄືນໃໝ່ເປັນຮາກທະວິນາມ.

$$\left(x-2\right)^{2}$$

ເພື່ອຊອກຫາສົມຜົນ, ໃຫ້ແກ້ໄຂ x-2=0.

$$x=2$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ຄູນສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ 12, ຕົວຄູນທົ່ວໄປທີ່ໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ 3,4,12.

$$4x\left(x-1\right)-3x\left(x+1\right)+3x+4=0$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 4x ດ້ວຍ x-1.

$$4x^{2}-4x-3x\left(x+1\right)+3x+4=0$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ -3x ດ້ວຍ x+1.

$$4x^{2}-4x-3x^{2}-3x+3x+4=0$$

ຮວມ 4x^{2} ແລະ -3x^{2} ເພື່ອຮັບ x^{2}.

$$x^{2}-4x-3x+3x+4=0$$

ຮວມ -4x ແລະ -3x ເພື່ອຮັບ -7x.

$$x^{2}-7x+3x+4=0$$

ຮວມ -7x ແລະ 3x ເພື່ອຮັບ -4x.

$$x^{2}-4x+4=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 1 ສຳລັບ a, -4 ສຳລັບ b ແລະ 4 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 4}}{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -4.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 4}}{2}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 4.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-16}}{2}$$

ເພີ່ມ 16 ໃສ່ -16.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{0}}{2}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 0.

$$x=-\frac{-4}{2}$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -4 ແມ່ນ 4.

$$x=\frac{4}{2}$$

ຫານ 4 ດ້ວຍ 2.

$$x=2$$

ຂັ້ນຕອນການເຮັດຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ

ຄູນສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ 12, ຕົວຄູນທົ່ວໄປທີ່ໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ 3,4,12.

$$4x\left(x-1\right)-3x\left(x+1\right)+3x+4=0$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 4x ດ້ວຍ x-1.

$$4x^{2}-4x-3x\left(x+1\right)+3x+4=0$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ -3x ດ້ວຍ x+1.

$$4x^{2}-4x-3x^{2}-3x+3x+4=0$$

ຮວມ 4x^{2} ແລະ -3x^{2} ເພື່ອຮັບ x^{2}.

$$x^{2}-4x-3x+3x+4=0$$

ຮວມ -4x ແລະ -3x ເພື່ອຮັບ -7x.

$$x^{2}-7x+3x+4=0$$

ຮວມ -7x ແລະ 3x ເພື່ອຮັບ -4x.

$$x^{2}-4x+4=0$$

ຕົວປະກອບ x^{2}-4x+4. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.

$$\left(x-2\right)^{2}=0$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$x-2=0 x-2=0$$

ເພີ່ມ 2 ໃສ່ທັງສອງດ້ານຂອງສົມຜົນ.

$$x=2 x=2$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ. ວິທີແກ້ແມ່ນຄືກັນ.

$$x=2$$