ແກ້ x(x+3)/2-(x+1)^2/3+1/3=0

$$\frac { x ( x + 3 ) } { 2 } - \frac { ( x + 1 ) ^ { 2 } } { 3 } + \frac { 1 } { 3 } = 0$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=-5$$

$$x=0$$

ຂັ້ນຕອນໂດຍໃຊ້ການຫານ

ຄູນສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ 6, ຕົວຄູນທົ່ວໄປທີ່ໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ 2,3.

$$3x\left(x+3\right)-2\left(x+1\right)^{2}+2=0$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 3x ດ້ວຍ x+3.

$$3x^{2}+9x-2\left(x+1\right)^{2}+2=0$$

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(x+1\right)^{2}.

$$3x^{2}+9x-2\left(x^{2}+2x+1\right)+2=0$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ -2 ດ້ວຍ x^{2}+2x+1.

$$3x^{2}+9x-2x^{2}-4x-2+2=0$$

ຮວມ 3x^{2} ແລະ -2x^{2} ເພື່ອຮັບ x^{2}.

$$x^{2}+9x-4x-2+2=0$$

ຮວມ 9x ແລະ -4x ເພື່ອຮັບ 5x.

$$x^{2}+5x-2+2=0$$

ເພີ່ມ -2 ແລະ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 0.

$$x^{2}+5x=0$$

ຕົວປະກອບຈາກ x.

$$x\left(x+5\right)=0$$

ເພື່ອຊອກຫາວິທີແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ແກ້ x=0 ແລະ x+5=0.

$$x=0 x=-5$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ຄູນສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ 6, ຕົວຄູນທົ່ວໄປທີ່ໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ 2,3.

$$3x\left(x+3\right)-2\left(x+1\right)^{2}+2=0$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 3x ດ້ວຍ x+3.

$$3x^{2}+9x-2\left(x+1\right)^{2}+2=0$$

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(x+1\right)^{2}.

$$3x^{2}+9x-2\left(x^{2}+2x+1\right)+2=0$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ -2 ດ້ວຍ x^{2}+2x+1.

$$3x^{2}+9x-2x^{2}-4x-2+2=0$$

ຮວມ 3x^{2} ແລະ -2x^{2} ເພື່ອຮັບ x^{2}.

$$x^{2}+9x-4x-2+2=0$$

ຮວມ 9x ແລະ -4x ເພື່ອຮັບ 5x.

$$x^{2}+5x-2+2=0$$

ເພີ່ມ -2 ແລະ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 0.

$$x^{2}+5x=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 1 ສຳລັບ a, 5 ສຳລັບ b ແລະ 0 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}}}{2}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 5^{2}.

$$x=\frac{-5±5}{2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-5±5}{2} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -5 ໃສ່ 5.

$$x=\frac{0}{2}$$

ຫານ 0 ດ້ວຍ 2.

$$x=0$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-5±5}{2} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 5 ອອກຈາກ -5.

$$x=-\frac{10}{2}$$

ຫານ -10 ດ້ວຍ 2.

$$x=-5$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=0 x=-5$$

ຂັ້ນຕອນການເຮັດຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ

ຄູນສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ 6, ຕົວຄູນທົ່ວໄປທີ່ໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ 2,3.

$$3x\left(x+3\right)-2\left(x+1\right)^{2}+2=0$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 3x ດ້ວຍ x+3.

$$3x^{2}+9x-2\left(x+1\right)^{2}+2=0$$

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(x+1\right)^{2}.

$$3x^{2}+9x-2\left(x^{2}+2x+1\right)+2=0$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ -2 ດ້ວຍ x^{2}+2x+1.

$$3x^{2}+9x-2x^{2}-4x-2+2=0$$

ຮວມ 3x^{2} ແລະ -2x^{2} ເພື່ອຮັບ x^{2}.

$$x^{2}+9x-4x-2+2=0$$

ຮວມ 9x ແລະ -4x ເພື່ອຮັບ 5x.

$$x^{2}+5x-2+2=0$$

ເພີ່ມ -2 ແລະ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 0.

$$x^{2}+5x=0$$

ຫານ 5, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ \frac{5}{2}. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ \frac{5}{2} ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.

$$x^{2}+5x+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}=\left(\frac{5}{2}\right)^{2}$$

ຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ \frac{5}{2} ໂດຍຮາກທີສອງຂອງທັງຕົວສເສດ ແລະ ຕົວຫານຂອງເສດສ່ວນ.

$$x^{2}+5x+\frac{25}{4}=\frac{25}{4}$$

ຕົວປະກອບ x^{2}+5x+\frac{25}{4}. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.

$$\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sqrt{\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$x+\frac{5}{2}=\frac{5}{2} x+\frac{5}{2}=-\frac{5}{2}$$

ລົບ \frac{5}{2} ອອກຈາກສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$x=0 x=-5$$