ແກ້ x/x-y-2y/x+y

$$\frac { x } { x - y } - \frac { 2 y } { x + y }$$

ປະເມີນ

$$\frac{x^{2}-xy+2y^{2}}{x^{2}-y^{2}}$$

ຂັ້ນຕອນທາງອອກສັ້ນ

ເພື່ອເພີ່ມ ຫຼື ຫານນິພົດ, ໃຫ້ຂະຫຍາຍພວກມັນເພື່ອໃຫ້ຕົວຄູນມີຈຳນວນດຽວກັນ. ຈຳນວນຄູນທີ່ນິຍົມໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ x-y ກັບ x+y ແມ່ນ \left(x+y\right)\left(x-y\right). ຄູນ \frac{x}{x-y} ໃຫ້ກັບ \frac{x+y}{x+y}. ຄູນ \frac{2y}{x+y} ໃຫ້ກັບ \frac{x-y}{x-y}.

$$\frac{x\left(x+y\right)}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}-\frac{2y\left(x-y\right)}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{x\left(x+y\right)}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)} ແລະ \frac{2y\left(x-y\right)}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ຫານພວກມັນໂດຍການຫານຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{x\left(x+y\right)-2y\left(x-y\right)}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

ຄູນໃນເສດສ່ວນ x\left(x+y\right)-2y\left(x-y\right).

$$\frac{x^{2}+xy-2yx+2y^{2}}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

ຮວມຂໍ້ກຳນົດໃນ x^{2}+xy-2yx+2y^{2}.

$$\frac{x^{2}+2y^{2}-xy}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

ຂະຫຍາຍ \left(x+y\right)\left(x-y\right).

$$\frac{x^{2}+2y^{2}-xy}{x^{2}-y^{2}}$$

ບອກຄວາມແຕກຕ່າງ w.r.t. x

$$\frac{y\left(x^{2}-6xy+y^{2}\right)}{\left(x^{2}-y^{2}\right)^{2}}$$