ແກ້ x/x-x-1/3=06

$$\frac { x } { x } - \frac { x - 1 } { 3 } = 06$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=4$$

ຂັ້ນຕອນໂດຍໃຊ້ການຫານ

x ແປຫຼາກຫຼາຍຈະຕ້ອງບໍ່ເທົ່າກັບ 0 ເນື່ອງຈາກບໍ່ໄດ້ລະບຸການຫານດ້ວຍສູນ. ຄູນສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ 3x, ຕົວຄູນທົ່ວໄປທີ່ໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ x,3.

$$3x-x\left(x-1\right)=0\times 6\times 3x$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ x ດ້ວຍ x-1.

$$3x-\left(x^{2}-x\right)=0\times 6\times 3x$$

ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງ x^{2}-x, ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງແຕ່ລະຄຳ.

$$3x-x^{2}-\left(-x\right)=0\times 6\times 3x$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -x ແມ່ນ x.

$$3x-x^{2}+x=0\times 6\times 3x$$

ຮວມ 3x ແລະ x ເພື່ອຮັບ 4x.

$$4x-x^{2}=0\times 6\times 3x$$

ຄູນ 0 ກັບ 6 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 0.

$$4x-x^{2}=0\times 3x$$

ຄູນ 0 ກັບ 3 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 0.

$$4x-x^{2}=0x$$

ອັນໃດກໍໄດ້ຄູນສູນໄດ້ຕົວມັນເອງ.

$$4x-x^{2}=0$$

ຕົວປະກອບຈາກ x.

$$x\left(4-x\right)=0$$

ເພື່ອຊອກຫາວິທີແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ແກ້ x=0 ແລະ 4-x=0.

$$x=0 x=4$$

x ແບບຫຼາກຫຼາຍບໍ່ສາມາດເທົ່າກັບ 0 ໄດ້.

$$x=4$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

x ແປຫຼາກຫຼາຍຈະຕ້ອງບໍ່ເທົ່າກັບ 0 ເນື່ອງຈາກບໍ່ໄດ້ລະບຸການຫານດ້ວຍສູນ. ຄູນສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ 3x, ຕົວຄູນທົ່ວໄປທີ່ໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ x,3.

$$3x-x\left(x-1\right)=0\times 6\times 3x$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ x ດ້ວຍ x-1.

$$3x-\left(x^{2}-x\right)=0\times 6\times 3x$$

ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງ x^{2}-x, ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງແຕ່ລະຄຳ.

$$3x-x^{2}-\left(-x\right)=0\times 6\times 3x$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -x ແມ່ນ x.

$$3x-x^{2}+x=0\times 6\times 3x$$

ຮວມ 3x ແລະ x ເພື່ອຮັບ 4x.

$$4x-x^{2}=0\times 6\times 3x$$

ຄູນ 0 ກັບ 6 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 0.

$$4x-x^{2}=0\times 3x$$

ຄູນ 0 ກັບ 3 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 0.

$$4x-x^{2}=0x$$

ອັນໃດກໍໄດ້ຄູນສູນໄດ້ຕົວມັນເອງ.

$$4x-x^{2}=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$-x^{2}+4x=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ -1 ສຳລັບ a, 4 ສຳລັບ b ແລະ 0 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 4^{2}.

$$x=\frac{-4±4}{2\left(-1\right)}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ -1.

$$x=\frac{-4±4}{-2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-4±4}{-2} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -4 ໃສ່ 4.

$$x=\frac{0}{-2}$$

ຫານ 0 ດ້ວຍ -2.

$$x=0$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-4±4}{-2} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 4 ອອກຈາກ -4.

$$x=-\frac{8}{-2}$$

ຫານ -8 ດ້ວຍ -2.

$$x=4$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=0 x=4$$

x ແບບຫຼາກຫຼາຍບໍ່ສາມາດເທົ່າກັບ 0 ໄດ້.

$$x=4$$

ຂັ້ນຕອນການເຮັດຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ

x ແປຫຼາກຫຼາຍຈະຕ້ອງບໍ່ເທົ່າກັບ 0 ເນື່ອງຈາກບໍ່ໄດ້ລະບຸການຫານດ້ວຍສູນ. ຄູນສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ 3x, ຕົວຄູນທົ່ວໄປທີ່ໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ x,3.

$$3x-x\left(x-1\right)=0\times 6\times 3x$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ x ດ້ວຍ x-1.

$$3x-\left(x^{2}-x\right)=0\times 6\times 3x$$

ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງ x^{2}-x, ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງແຕ່ລະຄຳ.

$$3x-x^{2}-\left(-x\right)=0\times 6\times 3x$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -x ແມ່ນ x.

$$3x-x^{2}+x=0\times 6\times 3x$$

ຮວມ 3x ແລະ x ເພື່ອຮັບ 4x.

$$4x-x^{2}=0\times 6\times 3x$$

ຄູນ 0 ກັບ 6 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 0.

$$4x-x^{2}=0\times 3x$$

ຄູນ 0 ກັບ 3 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 0.

$$4x-x^{2}=0x$$

ອັນໃດກໍໄດ້ຄູນສູນໄດ້ຕົວມັນເອງ.

$$4x-x^{2}=0$$

ສົມຜົນກຳລັງສອງແບບນີ້ສາມາດແກ້ໄດ້ໂດຍການເຮັດຮາກໃຫ້ສຳເລັດ. ເພື່ອສຳເລັດການເຮັດຮາກ, ສົມຜົນຈະຕ້ອງຢູ່ໃນຮູບແບບ x^{2}+bx=c ກ່ອນ.

$$-x^{2}+4x=0$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ -1.

$$\frac{-x^{2}+4x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

ການຫານດ້ວຍ -1 ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ -1.

$$x^{2}+\frac{4}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

ຫານ 4 ດ້ວຍ -1.

$$x^{2}-4x=\frac{0}{-1}$$

ຫານ 0 ດ້ວຍ -1.

$$x^{2}-4x=0$$

ຫານ -4, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -2. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ -2 ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=\left(-2\right)^{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -2.

$$x^{2}-4x+4=4$$

ຕົວປະກອບ x^{2}-4x+4. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.

$$\left(x-2\right)^{2}=4$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$x-2=2 x-2=-2$$

ເພີ່ມ 2 ໃສ່ທັງສອງດ້ານຂອງສົມຜົນ.

$$x=4 x=0$$

x ແບບຫຼາກຫຼາຍບໍ່ສາມາດເທົ່າກັບ 0 ໄດ້.

$$x=4$$