ແກ້ x/2(x^3-1)+(5x^2-1/4)(x-3)+3x^2=x^2(1/2x-1/4)(x+3)

$$\frac { x } { 2 } ( x ^ { 3 } - 1 ) + ( \frac { 5 x ^ { 2 } - 1 } { 4 } ) ( x - 3 ) + 3 x ^ { 2 } = x ^ { 2 } ( \frac { 1 } { 2 } x - \frac { 1 } { 4 } ) ( x + 3 )$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=1$$

ຂັ້ນຕອນສຳລັບການແກ້ສົມຜົນເສັ້ນຊື່

ຄູນສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ 4, ຕົວຄູນທົ່ວໄປທີ່ໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ 2,4.

$$2x\left(x^{3}-1\right)+\left(5x^{2}-1\right)\left(x-3\right)+12x^{2}=4x^{2}\left(\frac{1}{2}x-\frac{1}{4}\right)\left(x+3\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 2x ດ້ວຍ x^{3}-1.

$$2x^{4}-2x+\left(5x^{2}-1\right)\left(x-3\right)+12x^{2}=4x^{2}\left(\frac{1}{2}x-\frac{1}{4}\right)\left(x+3\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 5x^{2}-1 ດ້ວຍ x-3.

$$2x^{4}-2x+5x^{3}-15x^{2}-x+3+12x^{2}=4x^{2}\left(\frac{1}{2}x-\frac{1}{4}\right)\left(x+3\right)$$

ຮວມ -2x ແລະ -x ເພື່ອຮັບ -3x.

$$2x^{4}-3x+5x^{3}-15x^{2}+3+12x^{2}=4x^{2}\left(\frac{1}{2}x-\frac{1}{4}\right)\left(x+3\right)$$

ຮວມ -15x^{2} ແລະ 12x^{2} ເພື່ອຮັບ -3x^{2}.

$$2x^{4}-3x+5x^{3}-3x^{2}+3=4x^{2}\left(\frac{1}{2}x-\frac{1}{4}\right)\left(x+3\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 4x^{2} ດ້ວຍ \frac{1}{2}x-\frac{1}{4}.

$$2x^{4}-3x+5x^{3}-3x^{2}+3=\left(2x^{3}-x^{2}\right)\left(x+3\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 2x^{3}-x^{2} ດ້ວຍ x+3 ແລ້ວຮວມຄຳທີ່ຄ້າຍກັນ.

$$2x^{4}-3x+5x^{3}-3x^{2}+3=2x^{4}+5x^{3}-3x^{2}$$

ລົບ 2x^{4} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$2x^{4}-3x+5x^{3}-3x^{2}+3-2x^{4}=5x^{3}-3x^{2}$$

ຮວມ 2x^{4} ແລະ -2x^{4} ເພື່ອຮັບ 0.

$$-3x+5x^{3}-3x^{2}+3=5x^{3}-3x^{2}$$

ລົບ 5x^{3} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$-3x+5x^{3}-3x^{2}+3-5x^{3}=-3x^{2}$$

ຮວມ 5x^{3} ແລະ -5x^{3} ເພື່ອຮັບ 0.

$$-3x-3x^{2}+3=-3x^{2}$$

ເພີ່ມ 3x^{2} ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$-3x-3x^{2}+3+3x^{2}=0$$

ຮວມ -3x^{2} ແລະ 3x^{2} ເພື່ອຮັບ 0.

$$-3x+3=0$$

ລົບ 3 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ. ອັນໃດກໍໄດ້ຫານຈາກສູນໄດ້ຈຳນວນລົບຂອງມັນ.

$$-3x=-3$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ -3.

$$x=\frac{-3}{-3}$$

ຫານ -3 ດ້ວຍ -3 ເພື່ອໄດ້ 1.

$$x=1$$