ແກ້ x/2+x=x/2/2-x

$$\frac { x } { 2 + x } = \frac { \frac { x } { 2 } } { 2 - x }$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=\frac{2}{3}\approx 0,666666667$$

$$x=0$$

ຂັ້ນຕອນໂດຍໃຊ້ການຫານ

x ແບບຫຼາກຫຼາຍບໍ່ສາມາດເທົ່າກັບຄ່າໃດຂອງ -2,2 ໄດ້ເນື່ອງຈາກບໍ່ໄດ້ລະບຸການຫານດ້ວຍສູນ. ຄູນສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ \left(x-2\right)\left(x+2\right), ຕົວຄູນທົ່ວໄປທີ່ໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ 2+x,2-x.

$$\left(x-2\right)x=-\left(2+x\right)\times \frac{x}{2}$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ x-2 ດ້ວຍ x.

$$x^{2}-2x=-\left(2+x\right)\times \frac{x}{2}$$

ສະແດງ \left(2+x\right)\times \frac{x}{2} ເປັນໜຶ່ງເສດສ່ວນ.

$$x^{2}-2x=-\frac{\left(2+x\right)x}{2}$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 2+x ດ້ວຍ x.

$$x^{2}-2x=-\frac{2x+x^{2}}{2}$$

ຫານແຕ່ລະຄ່າຂອງ 2x+x^{2} ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໄດ້ x+\frac{1}{2}x^{2}.

$$x^{2}-2x=-\left(x+\frac{1}{2}x^{2}\right)$$

ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງ x+\frac{1}{2}x^{2}, ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງແຕ່ລະຄຳ.

$$x^{2}-2x=-x-\frac{1}{2}x^{2}$$

ເພີ່ມ x ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$x^{2}-2x+x=-\frac{1}{2}x^{2}$$

ຮວມ -2x ແລະ x ເພື່ອຮັບ -x.

$$x^{2}-x=-\frac{1}{2}x^{2}$$

ເພີ່ມ \frac{1}{2}x^{2} ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$x^{2}-x+\frac{1}{2}x^{2}=0$$

ຮວມ x^{2} ແລະ \frac{1}{2}x^{2} ເພື່ອຮັບ \frac{3}{2}x^{2}.

$$\frac{3}{2}x^{2}-x=0$$

ຕົວປະກອບຈາກ x.

$$x\left(\frac{3}{2}x-1\right)=0$$

ເພື່ອຊອກຫາວິທີແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ແກ້ x=0 ແລະ \frac{3x}{2}-1=0.

$$x=0 x=\frac{2}{3}$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

x ແບບຫຼາກຫຼາຍບໍ່ສາມາດເທົ່າກັບຄ່າໃດຂອງ -2,2 ໄດ້ເນື່ອງຈາກບໍ່ໄດ້ລະບຸການຫານດ້ວຍສູນ. ຄູນສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ \left(x-2\right)\left(x+2\right), ຕົວຄູນທົ່ວໄປທີ່ໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ 2+x,2-x.

$$\left(x-2\right)x=-\left(2+x\right)\times \frac{x}{2}$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ x-2 ດ້ວຍ x.

$$x^{2}-2x=-\left(2+x\right)\times \frac{x}{2}$$

ສະແດງ \left(2+x\right)\times \frac{x}{2} ເປັນໜຶ່ງເສດສ່ວນ.

$$x^{2}-2x=-\frac{\left(2+x\right)x}{2}$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 2+x ດ້ວຍ x.

$$x^{2}-2x=-\frac{2x+x^{2}}{2}$$

ຫານແຕ່ລະຄ່າຂອງ 2x+x^{2} ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໄດ້ x+\frac{1}{2}x^{2}.

$$x^{2}-2x=-\left(x+\frac{1}{2}x^{2}\right)$$

ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງ x+\frac{1}{2}x^{2}, ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງແຕ່ລະຄຳ.

$$x^{2}-2x=-x-\frac{1}{2}x^{2}$$

ເພີ່ມ x ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$x^{2}-2x+x=-\frac{1}{2}x^{2}$$

ຮວມ -2x ແລະ x ເພື່ອຮັບ -x.

$$x^{2}-x=-\frac{1}{2}x^{2}$$

ເພີ່ມ \frac{1}{2}x^{2} ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$x^{2}-x+\frac{1}{2}x^{2}=0$$

ຮວມ x^{2} ແລະ \frac{1}{2}x^{2} ເພື່ອຮັບ \frac{3}{2}x^{2}.

$$\frac{3}{2}x^{2}-x=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ \frac{3}{2} ສຳລັບ a, -1 ສຳລັບ b ແລະ 0 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times \frac{3}{2}}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 1.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times \frac{3}{2}}$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -1 ແມ່ນ 1.

$$x=\frac{1±1}{2\times \frac{3}{2}}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ \frac{3}{2}.

$$x=\frac{1±1}{3}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{1±1}{3} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ 1 ໃສ່ 1.

$$x=\frac{2}{3}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{1±1}{3} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 1 ອອກຈາກ 1.

$$x=\frac{0}{3}$$

ຫານ 0 ດ້ວຍ 3.

$$x=0$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=\frac{2}{3} x=0$$

ຂັ້ນຕອນການເຮັດຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ

x ແບບຫຼາກຫຼາຍບໍ່ສາມາດເທົ່າກັບຄ່າໃດຂອງ -2,2 ໄດ້ເນື່ອງຈາກບໍ່ໄດ້ລະບຸການຫານດ້ວຍສູນ. ຄູນສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ \left(x-2\right)\left(x+2\right), ຕົວຄູນທົ່ວໄປທີ່ໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ 2+x,2-x.

$$\left(x-2\right)x=-\left(2+x\right)\times \frac{x}{2}$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ x-2 ດ້ວຍ x.

$$x^{2}-2x=-\left(2+x\right)\times \frac{x}{2}$$

ສະແດງ \left(2+x\right)\times \frac{x}{2} ເປັນໜຶ່ງເສດສ່ວນ.

$$x^{2}-2x=-\frac{\left(2+x\right)x}{2}$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 2+x ດ້ວຍ x.

$$x^{2}-2x=-\frac{2x+x^{2}}{2}$$

ຫານແຕ່ລະຄ່າຂອງ 2x+x^{2} ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໄດ້ x+\frac{1}{2}x^{2}.

$$x^{2}-2x=-\left(x+\frac{1}{2}x^{2}\right)$$

ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງ x+\frac{1}{2}x^{2}, ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງແຕ່ລະຄຳ.

$$x^{2}-2x=-x-\frac{1}{2}x^{2}$$

ເພີ່ມ x ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$x^{2}-2x+x=-\frac{1}{2}x^{2}$$

ຮວມ -2x ແລະ x ເພື່ອຮັບ -x.

$$x^{2}-x=-\frac{1}{2}x^{2}$$

ເພີ່ມ \frac{1}{2}x^{2} ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$x^{2}-x+\frac{1}{2}x^{2}=0$$

ຮວມ x^{2} ແລະ \frac{1}{2}x^{2} ເພື່ອຮັບ \frac{3}{2}x^{2}.

$$\frac{3}{2}x^{2}-x=0$$

ຫານທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ \frac{3}{2}, ເຊິ່ງເທົ່າກັບການຄູນທັງສອງຂ້າງດ້ວຍຈຳນວນເລກທີ່ກັບກັນຂອງເສດສ່ວນນັ້ນ.

$$\frac{\frac{3}{2}x^{2}-x}{\frac{3}{2}}=\frac{0}{\frac{3}{2}}$$

ການຫານດ້ວຍ \frac{3}{2} ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ \frac{3}{2}.

$$x^{2}+\left(-\frac{1}{\frac{3}{2}}\right)x=\frac{0}{\frac{3}{2}}$$

ຫານ -1 ດ້ວຍ \frac{3}{2} ໂດຍການຄູນ -1 ໂດຍຕົວເລກທີ່ກັບກັນຂອງ \frac{3}{2}.

$$x^{2}-\frac{2}{3}x=\frac{0}{\frac{3}{2}}$$

ຫານ 0 ດ້ວຍ \frac{3}{2} ໂດຍການຄູນ 0 ໂດຍຕົວເລກທີ່ກັບກັນຂອງ \frac{3}{2}.

$$x^{2}-\frac{2}{3}x=0$$

ຫານ -\frac{2}{3}, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -\frac{1}{3}. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ -\frac{1}{3} ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.

$$x^{2}-\frac{2}{3}x+\left(-\frac{1}{3}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{3}\right)^{2}$$

ຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -\frac{1}{3} ໂດຍຮາກທີສອງຂອງທັງຕົວສເສດ ແລະ ຕົວຫານຂອງເສດສ່ວນ.

$$x^{2}-\frac{2}{3}x+\frac{1}{9}=\frac{1}{9}$$

ຕົວປະກອບ x^{2}-\frac{2}{3}x+\frac{1}{9}. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.

$$\left(x-\frac{1}{3}\right)^{2}=\frac{1}{9}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{9}}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$x-\frac{1}{3}=\frac{1}{3} x-\frac{1}{3}=-\frac{1}{3}$$

ເພີ່ມ \frac{1}{3} ໃສ່ທັງສອງດ້ານຂອງສົມຜົນ.

$$x=\frac{2}{3} x=0$$