ແກ້ x/frac{x{3y}+x/30}=27

$$\frac { x } { \frac { x } { 3 y } + \frac { x } { 30 } } = 27$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x\neq 0$$

$$y=90$$

ຂັ້ນຕອນສຳລັບການແກ້ສົມຜົນເສັ້ນຊື່

ເພື່ອເພີ່ມ ຫຼື ຫານນິພົດ, ໃຫ້ຂະຫຍາຍພວກມັນເພື່ອໃຫ້ຕົວຄູນມີຈຳນວນດຽວກັນ. ຈຳນວນຄູນທີ່ນິຍົມໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ 3y ກັບ 30 ແມ່ນ 30y. ຄູນ \frac{x}{3y} ໃຫ້ກັບ \frac{10}{10}. ຄູນ \frac{x}{30} ໃຫ້ກັບ \frac{y}{y}.

$$\frac{x}{\frac{10x}{30y}+\frac{xy}{30y}}=27$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{10x}{30y} ແລະ \frac{xy}{30y} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ເພີ່ມພວກມັນໂດຍການເພີ່ມຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{x}{\frac{10x+xy}{30y}}=27$$

ຫານ x ດ້ວຍ \frac{10x+xy}{30y} ໂດຍການຄູນ x ໂດຍຕົວເລກທີ່ກັບກັນຂອງ \frac{10x+xy}{30y}.

$$\frac{x\times 30y}{10x+xy}=27$$

x ແປຫຼາກຫຼາຍຈະຕ້ອງບໍ່ເທົ່າກັບ 0 ເນື່ອງຈາກບໍ່ໄດ້ລະບຸການຫານດ້ວຍສູນ. ຄູນທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ x\left(y+10\right).

$$x\times 30y=27x\left(y+10\right)$$

ຈັດລຳດັບພົດຄືນໃໝ່.

$$30xy=27x\left(y+10\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 27x ດ້ວຍ y+10.

$$30xy=27xy+270x$$

ລົບ 27xy ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$30xy-27xy=270x$$

ຮວມ 30xy ແລະ -27xy ເພື່ອຮັບ 3xy.

$$3xy=270x$$

ລົບ 270x ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$3xy-270x=0$$

ຮວມທຸກຄຳສັບທີ່ມີ x.

$$\left(3y-270\right)x=0$$

ຫານ 0 ດ້ວຍ 3y-270.

$$x=0$$

x ແບບຫຼາກຫຼາຍບໍ່ສາມາດເທົ່າກັບ 0 ໄດ້.

$$x\in \emptyset$$

ແກ້ສຳລັບ y

$$y=90$$

$$x\neq 0$$

ຂັ້ນຕອນສຳລັບການແກ້ສົມຜົນເສັ້ນຊື່

ເພື່ອເພີ່ມ ຫຼື ຫານນິພົດ, ໃຫ້ຂະຫຍາຍພວກມັນເພື່ອໃຫ້ຕົວຄູນມີຈຳນວນດຽວກັນ. ຈຳນວນຄູນທີ່ນິຍົມໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ 3y ກັບ 30 ແມ່ນ 30y. ຄູນ \frac{x}{3y} ໃຫ້ກັບ \frac{10}{10}. ຄູນ \frac{x}{30} ໃຫ້ກັບ \frac{y}{y}.

$$\frac{x}{\frac{10x}{30y}+\frac{xy}{30y}}=27$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{10x}{30y} ແລະ \frac{xy}{30y} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ເພີ່ມພວກມັນໂດຍການເພີ່ມຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{x}{\frac{10x+xy}{30y}}=27$$

y ແປຫຼາກຫຼາຍຈະຕ້ອງບໍ່ເທົ່າກັບ 0 ເນື່ອງຈາກບໍ່ໄດ້ລະບຸການຫານດ້ວຍສູນ. ຫານ x ດ້ວຍ \frac{10x+xy}{30y} ໂດຍການຄູນ x ໂດຍຕົວເລກທີ່ກັບກັນຂອງ \frac{10x+xy}{30y}.

$$\frac{x\times 30y}{10x+xy}=27$$

ປັດໃຈທີ່ນິພົດບໍ່ມີຢູ່ໃນ \frac{x\times 30y}{10x+xy}.

$$\frac{30xy}{x\left(y+10\right)}=27$$

ຍົກເລີກ x ທັງໃນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານ.

$$\frac{30y}{y+10}=27$$

y ແປຫຼາກຫຼາຍຈະຕ້ອງບໍ່ເທົ່າກັບ -10 ເນື່ອງຈາກບໍ່ໄດ້ລະບຸການຫານດ້ວຍສູນ. ຄູນທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ y+10.

$$30y=27\left(y+10\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 27 ດ້ວຍ y+10.

$$30y=27y+270$$

ລົບ 27y ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$30y-27y=270$$

ຮວມ 30y ແລະ -27y ເພື່ອຮັບ 3y.

$$3y=270$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 3.

$$y=\frac{270}{3}$$

ຫານ 270 ດ້ວຍ 3 ເພື່ອໄດ້ 90.

$$y=90$$