ແກ້ x^8/x+6

$$\frac { x ^ { 8 } } { x + 6 }$$

ບອກຄວາມແຕກຕ່າງ w.r.t. x

$$\frac{\left(7x+48\right)x^{7}}{\left(x+6\right)^{2}}$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ກົດອະນຸພັນສຳລັບຜົນຫານ

ສຳລັບສອງຟັງຊັນໃດກໍຕາມທີ່ຊອກຫາອະນຸພັນໄດ້, ອະນຸພັນຂອງຜົນຫານຂອງສອງຟັງຊັນແມ່ນຕົວຫານ ຄູນໃຫ້ກັບອະນຸພັນຂອງຕົວເສດ ລົບໃຫ້ກັບຕົວເສດ ຄູນໃຫ້ອະນຸພັນຂອງຕົວຫານ, ທັງໝົດຫານໃຫ້ອະນຸພັນທີ່ຂຶ້ນຮາກແລ້ວ.

$$\frac{\left(x^{1}+6\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{8})-x^{8}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}+6)}{\left(x^{1}+6\right)^{2}}$$

ອະນຸພັນຂອງພະຫຸນາມໃດໜຶ່ງແມ່ນຜົນຮວມຂອງອະນຸພັນຂອງພົດມັນ. ອະນຸພັນຂອງພົດແນ່ນອນໃດກໍຕາມແມ່ນ 0. ອະນຸພັນຂອງ ax^{n} ແມ່ນ nax^{n-1}.

$$\frac{\left(x^{1}+6\right)\times 8x^{8-1}-x^{8}x^{1-1}}{\left(x^{1}+6\right)^{2}}$$

ເຮັດເລກຄະນິດ.

$$\frac{\left(x^{1}+6\right)\times 8x^{7}-x^{8}x^{0}}{\left(x^{1}+6\right)^{2}}$$

ຂະຫຍາຍໂດຍໃຊ້ຄຸນສົມບັດທີ່ແບ່ງໄດ້.

$$\frac{x^{1}\times 8x^{7}+6\times 8x^{7}-x^{8}x^{0}}{\left(x^{1}+6\right)^{2}}$$

ເພື່ອຄູນກຳລັງຂອງຖານດຽວກັນ, ໃຫ້ເພີ່ມເລກກຳລັງຂອງພວກມັນ.

$$\frac{8x^{1+7}+6\times 8x^{7}-x^{8}}{\left(x^{1}+6\right)^{2}}$$

ເຮັດເລກຄະນິດ.

$$\frac{8x^{8}+48x^{7}-x^{8}}{\left(x^{1}+6\right)^{2}}$$

ຮວມຄຳສັບ.

$$\frac{\left(8-1\right)x^{8}+48x^{7}}{\left(x^{1}+6\right)^{2}}$$

ລົບ 1 ອອກຈາກ 8.

$$\frac{7x^{8}+48x^{7}}{\left(x^{1}+6\right)^{2}}$$

ຕົວປະກອບຈາກ x^{7}.

$$\frac{x^{7}\left(7x^{1}+48x^{0}\right)}{\left(x^{1}+6\right)^{2}}$$

ສຳລັບ t ໃດກໍຕາມ, t^{1}=t.

$$\frac{x^{7}\left(7x+48x^{0}\right)}{\left(x+6\right)^{2}}$$

ສຳລັບ t ໃດກໍຕາມຍົກເວັ້ນ 0, t^{0}=1.

$$\frac{x^{7}\left(7x+48\times 1\right)}{\left(x+6\right)^{2}}$$

ສຳລັບ t ໃດກໍຕາມ, t\times 1=t ແລະ 1t=t.

$$\frac{x^{7}\left(7x+48\right)}{\left(x+6\right)^{2}}$$

ປະເມີນ

$$\frac{x^{8}}{x+6}$$