ແກ້ x^5/x-4

$$\frac { x ^ { 5 } } { x - 4 }$$

ບອກຄວາມແຕກຕ່າງ w.r.t. x

$$\frac{4\left(x-5\right)x^{4}}{\left(x-4\right)^{2}}$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ກົດອະນຸພັນສຳລັບຜົນຫານ

ສຳລັບສອງຟັງຊັນໃດກໍຕາມທີ່ຊອກຫາອະນຸພັນໄດ້, ອະນຸພັນຂອງຜົນຫານຂອງສອງຟັງຊັນແມ່ນຕົວຫານ ຄູນໃຫ້ກັບອະນຸພັນຂອງຕົວເສດ ລົບໃຫ້ກັບຕົວເສດ ຄູນໃຫ້ອະນຸພັນຂອງຕົວຫານ, ທັງໝົດຫານໃຫ້ອະນຸພັນທີ່ຂຶ້ນຮາກແລ້ວ.

$$\frac{\left(x^{1}-4\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{5})-x^{5}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}-4)}{\left(x^{1}-4\right)^{2}}$$

ອະນຸພັນຂອງພະຫຸນາມໃດໜຶ່ງແມ່ນຜົນຮວມຂອງອະນຸພັນຂອງພົດມັນ. ອະນຸພັນຂອງພົດແນ່ນອນໃດກໍຕາມແມ່ນ 0. ອະນຸພັນຂອງ ax^{n} ແມ່ນ nax^{n-1}.

$$\frac{\left(x^{1}-4\right)\times 5x^{5-1}-x^{5}x^{1-1}}{\left(x^{1}-4\right)^{2}}$$

ເຮັດເລກຄະນິດ.

$$\frac{\left(x^{1}-4\right)\times 5x^{4}-x^{5}x^{0}}{\left(x^{1}-4\right)^{2}}$$

ຂະຫຍາຍໂດຍໃຊ້ຄຸນສົມບັດທີ່ແບ່ງໄດ້.

$$\frac{x^{1}\times 5x^{4}-4\times 5x^{4}-x^{5}x^{0}}{\left(x^{1}-4\right)^{2}}$$

ເພື່ອຄູນກຳລັງຂອງຖານດຽວກັນ, ໃຫ້ເພີ່ມເລກກຳລັງຂອງພວກມັນ.

$$\frac{5x^{1+4}-4\times 5x^{4}-x^{5}}{\left(x^{1}-4\right)^{2}}$$

ເຮັດເລກຄະນິດ.

$$\frac{5x^{5}-20x^{4}-x^{5}}{\left(x^{1}-4\right)^{2}}$$

ຮວມຄຳສັບ.

$$\frac{\left(5-1\right)x^{5}-20x^{4}}{\left(x^{1}-4\right)^{2}}$$

ລົບ 1 ອອກຈາກ 5.

$$\frac{4x^{5}-20x^{4}}{\left(x^{1}-4\right)^{2}}$$

ຕົວປະກອບຈາກ 4x^{4}.

$$\frac{4x^{4}\left(x^{1}-5x^{0}\right)}{\left(x^{1}-4\right)^{2}}$$

ສຳລັບ t ໃດກໍຕາມ, t^{1}=t.

$$\frac{4x^{4}\left(x-5x^{0}\right)}{\left(x-4\right)^{2}}$$

ສຳລັບ t ໃດກໍຕາມຍົກເວັ້ນ 0, t^{0}=1.

$$\frac{4x^{4}\left(x-5\right)}{\left(x-4\right)^{2}}$$

ປະເມີນ

$$\frac{x^{5}}{x-4}$$