ແກ້ frac{x^{2}-8x+15}{5x^2+10x}divx^2-9/10x^2*x^2+5x+6/2x-10

$$\frac { x ^ { 2 } - 8 x + 15 } { 5 x ^ { 2 } + 10 x } \div \frac { x ^ { 2 } - 9 } { 10 x ^ { 2 } } \times \frac { x ^ { 2 } + 5 x + 6 } { 2 x - 10 }$$

ປະເມີນ

$$x$$

ຂັ້ນຕອນທາງອອກສັ້ນ

ຫານ \frac{x^{2}-8x+15}{5x^{2}+10x} ດ້ວຍ \frac{x^{2}-9}{10x^{2}} ໂດຍການຄູນ \frac{x^{2}-8x+15}{5x^{2}+10x} ໂດຍຕົວເລກທີ່ກັບກັນຂອງ \frac{x^{2}-9}{10x^{2}}.

$$\frac{\left(x^{2}-8x+15\right)\times 10x^{2}}{\left(5x^{2}+10x\right)\left(x^{2}-9\right)}\times \frac{x^{2}+5x+6}{2x-10}$$

ປັດໃຈທີ່ນິພົດບໍ່ມີຢູ່ໃນ \frac{\left(x^{2}-8x+15\right)\times 10x^{2}}{\left(5x^{2}+10x\right)\left(x^{2}-9\right)}.

$$\frac{10\left(x-5\right)\left(x-3\right)x^{2}}{5x\left(x-3\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)}\times \frac{x^{2}+5x+6}{2x-10}$$

ຍົກເລີກ 5x\left(x-3\right) ທັງໃນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານ.

$$\frac{2x\left(x-5\right)}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}\times \frac{x^{2}+5x+6}{2x-10}$$

ຄູນ \frac{2x\left(x-5\right)}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)} ກັບ \frac{x^{2}+5x+6}{2x-10} ໂດຍການຄູນຕົວເສດຄູນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານຄູນຫານ.

$$\frac{2x\left(x-5\right)\left(x^{2}+5x+6\right)}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(2x-10\right)}$$

ປັດໃຈທີ່ນິພົດບໍ່ໄດ້ສ້າງເທື່ອ.

$$\frac{2x\left(x-5\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)}{2\left(x-5\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)}$$

ຍົກເລີກ 2\left(x-5\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right) ທັງໃນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານ.

$$x$$

ບອກຄວາມແຕກຕ່າງ w.r.t. x

$$1$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ຄຳນິຍາມຂອງອະນຸພັນ

ຫານ \frac{x^{2}-8x+15}{5x^{2}+10x} ດ້ວຍ \frac{x^{2}-9}{10x^{2}} ໂດຍການຄູນ \frac{x^{2}-8x+15}{5x^{2}+10x} ໂດຍຕົວເລກທີ່ກັບກັນຂອງ \frac{x^{2}-9}{10x^{2}}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\left(x^{2}-8x+15\right)\times 10x^{2}}{\left(5x^{2}+10x\right)\left(x^{2}-9\right)}\times \frac{x^{2}+5x+6}{2x-10})$$

ປັດໃຈທີ່ນິພົດບໍ່ມີຢູ່ໃນ \frac{\left(x^{2}-8x+15\right)\times 10x^{2}}{\left(5x^{2}+10x\right)\left(x^{2}-9\right)}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{10\left(x-5\right)\left(x-3\right)x^{2}}{5x\left(x-3\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)}\times \frac{x^{2}+5x+6}{2x-10})$$

ຍົກເລີກ 5x\left(x-3\right) ທັງໃນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x\left(x-5\right)}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}\times \frac{x^{2}+5x+6}{2x-10})$$

ຄູນ \frac{2x\left(x-5\right)}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)} ກັບ \frac{x^{2}+5x+6}{2x-10} ໂດຍການຄູນຕົວເສດຄູນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານຄູນຫານ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x\left(x-5\right)\left(x^{2}+5x+6\right)}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(2x-10\right)})$$

ປັດໃຈທີ່ນິພົດບໍ່ມີຢູ່ໃນ \frac{2x\left(x-5\right)\left(x^{2}+5x+6\right)}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(2x-10\right)}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x\left(x-5\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)}{2\left(x-5\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)})$$

ຍົກເລີກ 2\left(x-5\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right) ທັງໃນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x)$$

ອະນຸພັນຂອງ ax^{n} ແມ່ນ nax^{n-1}.

$$x^{1-1}$$

ລົບ 1 ອອກຈາກ 1.

$$x^{0}$$

ສຳລັບ t ໃດກໍຕາມຍົກເວັ້ນ 0, t^{0}=1.

$$1$$