ແກ້ x^2-8/x+4=8/x+4

$$\frac { x ^ { 2 } - 8 } { x + 4 } = \frac { 8 } { x + 4 }$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=4$$

ຂັ້ນຕອນການນຳໃຊ້ຄວາມແຕກຕ່າງຂອງຮາກ

x ແປຫຼາກຫຼາຍຈະຕ້ອງບໍ່ເທົ່າກັບ -4 ເນື່ອງຈາກບໍ່ໄດ້ລະບຸການຫານດ້ວຍສູນ. ຄູນທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ x+4.

$$x^{2}-8=8$$

ລົບ 8 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$x^{2}-8-8=0$$

ລົບ 8 ອອກຈາກ -8 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -16.

$$x^{2}-16=0$$

ພິຈາລະນາ x^{2}-16. ຂຽນ x^{2}-16 ຄືນໃໝ່ເປັນ x^{2}-4^{2}. ຄວາມແຕກຕ່າງຂອງສີ່ຫຼ່ຽມສາມາດແຍກໄດ້ໂດຍໃຊ້ກົດ: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)=0$$

ເພື່ອຊອກຫາວິທີແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ແກ້ x-4=0 ແລະ x+4=0.

$$x=4 x=-4$$

x ແບບຫຼາກຫຼາຍບໍ່ສາມາດເທົ່າກັບ -4 ໄດ້.

$$x=4$$

ຂັ້ນຕອນການຊອກຫາຮາກຂັ້ນສອງ

x ແປຫຼາກຫຼາຍຈະຕ້ອງບໍ່ເທົ່າກັບ -4 ເນື່ອງຈາກບໍ່ໄດ້ລະບຸການຫານດ້ວຍສູນ. ຄູນທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ x+4.

$$x^{2}-8=8$$

ເພີ່ມ 8 ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$x^{2}=8+8$$

ເພີ່ມ 8 ແລະ 8 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 16.

$$x^{2}=16$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$x=4 x=-4$$

x ແບບຫຼາກຫຼາຍບໍ່ສາມາດເທົ່າກັບ -4 ໄດ້.

$$x=4$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

x ແປຫຼາກຫຼາຍຈະຕ້ອງບໍ່ເທົ່າກັບ -4 ເນື່ອງຈາກບໍ່ໄດ້ລະບຸການຫານດ້ວຍສູນ. ຄູນທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ x+4.

$$x^{2}-8=8$$

ລົບ 8 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$x^{2}-8-8=0$$

ລົບ 8 ອອກຈາກ -8 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -16.

$$x^{2}-16=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 1 ສຳລັບ a, 0 ສຳລັບ b ແລະ -16 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-16\right)}}{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-16\right)}}{2}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ -16.

$$x=\frac{0±\sqrt{64}}{2}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 64.

$$x=\frac{0±8}{2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{0±8}{2} ເມື່ອ ± ບວກ. ຫານ 8 ດ້ວຍ 2.

$$x=4$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{0±8}{2} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ຫານ -8 ດ້ວຍ 2.

$$x=-4$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=4 x=-4$$

x ແບບຫຼາກຫຼາຍບໍ່ສາມາດເທົ່າກັບ -4 ໄດ້.

$$x=4$$