ແກ້ x^2-10x/3x-30=(x)

$$\frac { x ^ { 2 } - 10 x } { 3 x - 30 } = ( x )$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=0$$

ຂັ້ນຕອນໂດຍໃຊ້ການຫານ

x ແປຫຼາກຫຼາຍຈະຕ້ອງບໍ່ເທົ່າກັບ 10 ເນື່ອງຈາກບໍ່ໄດ້ລະບຸການຫານດ້ວຍສູນ. ຄູນທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ 3\left(x-10\right).

$$x^{2}-10x=x\times 3\left(x-10\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ x\times 3 ດ້ວຍ x-10.

$$x^{2}-10x=3x^{2}-10x\times 3$$

ຄູນ -10 ກັບ 3 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -30.

$$x^{2}-10x=3x^{2}-30x$$

ລົບ 3x^{2} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$x^{2}-10x-3x^{2}=-30x$$

ຮວມ x^{2} ແລະ -3x^{2} ເພື່ອຮັບ -2x^{2}.

$$-2x^{2}-10x=-30x$$

ເພີ່ມ 30x ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$-2x^{2}-10x+30x=0$$

ຮວມ -10x ແລະ 30x ເພື່ອຮັບ 20x.

$$-2x^{2}+20x=0$$

ຕົວປະກອບຈາກ x.

$$x\left(-2x+20\right)=0$$

ເພື່ອຊອກຫາວິທີແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ແກ້ x=0 ແລະ -2x+20=0.

$$x=0 x=10$$

x ແບບຫຼາກຫຼາຍບໍ່ສາມາດເທົ່າກັບ 10 ໄດ້.

$$x=0$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

x ແປຫຼາກຫຼາຍຈະຕ້ອງບໍ່ເທົ່າກັບ 10 ເນື່ອງຈາກບໍ່ໄດ້ລະບຸການຫານດ້ວຍສູນ. ຄູນທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ 3\left(x-10\right).

$$x^{2}-10x=x\times 3\left(x-10\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ x\times 3 ດ້ວຍ x-10.

$$x^{2}-10x=3x^{2}-10x\times 3$$

ຄູນ -10 ກັບ 3 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -30.

$$x^{2}-10x=3x^{2}-30x$$

ລົບ 3x^{2} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$x^{2}-10x-3x^{2}=-30x$$

ຮວມ x^{2} ແລະ -3x^{2} ເພື່ອຮັບ -2x^{2}.

$$-2x^{2}-10x=-30x$$

ເພີ່ມ 30x ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$-2x^{2}-10x+30x=0$$

ຮວມ -10x ແລະ 30x ເພື່ອຮັບ 20x.

$$-2x^{2}+20x=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ -2 ສຳລັບ a, 20 ສຳລັບ b ແລະ 0 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 20^{2}.

$$x=\frac{-20±20}{2\left(-2\right)}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ -2.

$$x=\frac{-20±20}{-4}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-20±20}{-4} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -20 ໃສ່ 20.

$$x=\frac{0}{-4}$$

ຫານ 0 ດ້ວຍ -4.

$$x=0$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-20±20}{-4} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 20 ອອກຈາກ -20.

$$x=-\frac{40}{-4}$$

ຫານ -40 ດ້ວຍ -4.

$$x=10$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=0 x=10$$

x ແບບຫຼາກຫຼາຍບໍ່ສາມາດເທົ່າກັບ 10 ໄດ້.

$$x=0$$

ຂັ້ນຕອນການເຮັດຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ

x ແປຫຼາກຫຼາຍຈະຕ້ອງບໍ່ເທົ່າກັບ 10 ເນື່ອງຈາກບໍ່ໄດ້ລະບຸການຫານດ້ວຍສູນ. ຄູນທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ 3\left(x-10\right).

$$x^{2}-10x=x\times 3\left(x-10\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ x\times 3 ດ້ວຍ x-10.

$$x^{2}-10x=3x^{2}-10x\times 3$$

ຄູນ -10 ກັບ 3 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -30.

$$x^{2}-10x=3x^{2}-30x$$

ລົບ 3x^{2} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$x^{2}-10x-3x^{2}=-30x$$

ຮວມ x^{2} ແລະ -3x^{2} ເພື່ອຮັບ -2x^{2}.

$$-2x^{2}-10x=-30x$$

ເພີ່ມ 30x ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$-2x^{2}-10x+30x=0$$

ຮວມ -10x ແລະ 30x ເພື່ອຮັບ 20x.

$$-2x^{2}+20x=0$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ -2.

$$\frac{-2x^{2}+20x}{-2}=\frac{0}{-2}$$

ການຫານດ້ວຍ -2 ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ -2.

$$x^{2}+\frac{20}{-2}x=\frac{0}{-2}$$

ຫານ 20 ດ້ວຍ -2.

$$x^{2}-10x=\frac{0}{-2}$$

ຫານ 0 ດ້ວຍ -2.

$$x^{2}-10x=0$$

ຫານ -10, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -5. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ -5 ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.

$$x^{2}-10x+\left(-5\right)^{2}=\left(-5\right)^{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -5.

$$x^{2}-10x+25=25$$

ຕົວປະກອບ x^{2}-10x+25. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.

$$\left(x-5\right)^{2}=25$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sqrt{\left(x-5\right)^{2}}=\sqrt{25}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$x-5=5 x-5=-5$$

ເພີ່ມ 5 ໃສ່ທັງສອງດ້ານຂອງສົມຜົນ.

$$x=10 x=0$$

x ແບບຫຼາກຫຼາຍບໍ່ສາມາດເທົ່າກັບ 10 ໄດ້.

$$x=0$$