ແກ້ x^2/x^2+6x+9-4/x^2-9=

$$\frac { x ^ { 2 } } { x ^ { 2 } + 6 x + 9 } - \frac { 4 } { x ^ { 2 } - 9 } =$$

ປະເມີນ

$$\frac{x^{3}-3x^{2}-4x-12}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)^{2}}$$

ຂັ້ນຕອນທາງອອກສັ້ນ

ຕົວປະກອບ x^{2}+6x+9. ຕົວປະກອບ x^{2}-9.

$$\frac{x^{2}}{\left(x+3\right)^{2}}-\frac{4}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}$$

ເພື່ອເພີ່ມ ຫຼື ຫານນິພົດ, ໃຫ້ຂະຫຍາຍພວກມັນເພື່ອໃຫ້ຕົວຄູນມີຈຳນວນດຽວກັນ. ຈຳນວນຄູນທີ່ນິຍົມໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ \left(x+3\right)^{2} ກັບ \left(x-3\right)\left(x+3\right) ແມ່ນ \left(x-3\right)\left(x+3\right)^{2}. ຄູນ \frac{x^{2}}{\left(x+3\right)^{2}} ໃຫ້ກັບ \frac{x-3}{x-3}. ຄູນ \frac{4}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)} ໃຫ້ກັບ \frac{x+3}{x+3}.

$$\frac{x^{2}\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)^{2}}-\frac{4\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)^{2}}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{x^{2}\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)^{2}} ແລະ \frac{4\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)^{2}} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ຫານພວກມັນໂດຍການຫານຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{x^{2}\left(x-3\right)-4\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)^{2}}$$

ຄູນໃນເສດສ່ວນ x^{2}\left(x-3\right)-4\left(x+3\right).

$$\frac{x^{3}-3x^{2}-4x-12}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)^{2}}$$

ຂະຫຍາຍ \left(x-3\right)\left(x+3\right)^{2}.

$$\frac{x^{3}-3x^{2}-4x-12}{x^{3}+3x^{2}-9x-27}$$

ບອກຄວາມແຕກຕ່າງ w.r.t. x

$$\frac{2x\left(3x^{2}-14x+39\right)}{\left(x-3\right)^{2}\left(x+3\right)^{3}}$$