ແກ້ x^2/x^2+1

$$\frac { x ^ { 2 } } { x ^ { 2 } + 1 }$$

ບອກຄວາມແຕກຕ່າງ w.r.t. x

$$\frac{2x}{\left(x^{2}+1\right)^{2}}$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ກົດອະນຸພັນສຳລັບຜົນຫານ

ສຳລັບສອງຟັງຊັນໃດກໍຕາມທີ່ຊອກຫາອະນຸພັນໄດ້, ອະນຸພັນຂອງຜົນຫານຂອງສອງຟັງຊັນແມ່ນຕົວຫານ ຄູນໃຫ້ກັບອະນຸພັນຂອງຕົວເສດ ລົບໃຫ້ກັບຕົວເສດ ຄູນໃຫ້ອະນຸພັນຂອງຕົວຫານ, ທັງໝົດຫານໃຫ້ອະນຸພັນທີ່ຂຶ້ນຮາກແລ້ວ.

$$\frac{\left(x^{2}+1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2})-x^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}+1)}{\left(x^{2}+1\right)^{2}}$$

ອະນຸພັນຂອງພະຫຸນາມໃດໜຶ່ງແມ່ນຜົນຮວມຂອງອະນຸພັນຂອງພົດມັນ. ອະນຸພັນຂອງພົດແນ່ນອນໃດກໍຕາມແມ່ນ 0. ອະນຸພັນຂອງ ax^{n} ແມ່ນ nax^{n-1}.

$$\frac{\left(x^{2}+1\right)\times 2x^{2-1}-x^{2}\times 2x^{2-1}}{\left(x^{2}+1\right)^{2}}$$

ເຮັດເລກຄະນິດ.

$$\frac{\left(x^{2}+1\right)\times 2x^{1}-x^{2}\times 2x^{1}}{\left(x^{2}+1\right)^{2}}$$

ຂະຫຍາຍໂດຍໃຊ້ຄຸນສົມບັດທີ່ແບ່ງໄດ້.

$$\frac{x^{2}\times 2x^{1}+2x^{1}-x^{2}\times 2x^{1}}{\left(x^{2}+1\right)^{2}}$$

ເພື່ອຄູນກຳລັງຂອງຖານດຽວກັນ, ໃຫ້ເພີ່ມເລກກຳລັງຂອງພວກມັນ.

$$\frac{2x^{2+1}+2x^{1}-2x^{2+1}}{\left(x^{2}+1\right)^{2}}$$

ເຮັດເລກຄະນິດ.

$$\frac{2x^{3}+2x^{1}-2x^{3}}{\left(x^{2}+1\right)^{2}}$$

ຮວມຄຳສັບ.

$$\frac{\left(2-2\right)x^{3}+2x^{1}}{\left(x^{2}+1\right)^{2}}$$

ລົບ 2 ອອກຈາກ 2.

$$\frac{2x^{1}}{\left(x^{2}+1\right)^{2}}$$

ສຳລັບ t ໃດກໍຕາມ, t^{1}=t.

$$\frac{2x}{\left(x^{2}+1\right)^{2}}$$

ປະເມີນ

$$\frac{x^{2}}{x^{2}+1}$$