ແກ້ x^2/4=x^2/9+5/9

$$\frac { x ^ { 2 } } { 4 } = \frac { x ^ { 2 } } { 9 } + \frac { 5 } { 9 }$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=2$$

$$x=-2$$

ຂັ້ນຕອນການນຳໃຊ້ຄວາມແຕກຕ່າງຂອງຮາກ

ຄູນສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ 36, ຕົວຄູນທົ່ວໄປທີ່ໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ 4,9.

$$9x^{2}=4x^{2}+20$$

ລົບ 4x^{2} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$9x^{2}-4x^{2}=20$$

ຮວມ 9x^{2} ແລະ -4x^{2} ເພື່ອຮັບ 5x^{2}.

$$5x^{2}=20$$

ລົບ 20 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$5x^{2}-20=0$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 5.

$$x^{2}-4=0$$

ພິຈາລະນາ x^{2}-4. ຂຽນ x^{2}-4 ຄືນໃໝ່ເປັນ x^{2}-2^{2}. ຄວາມແຕກຕ່າງຂອງສີ່ຫຼ່ຽມສາມາດແຍກໄດ້ໂດຍໃຊ້ກົດ: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0$$

ເພື່ອຊອກຫາວິທີແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ແກ້ x-2=0 ແລະ x+2=0.

$$x=2 x=-2$$

ຂັ້ນຕອນການຊອກຫາຮາກຂັ້ນສອງ

ຄູນສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ 36, ຕົວຄູນທົ່ວໄປທີ່ໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ 4,9.

$$9x^{2}=4x^{2}+20$$

ລົບ 4x^{2} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$9x^{2}-4x^{2}=20$$

ຮວມ 9x^{2} ແລະ -4x^{2} ເພື່ອຮັບ 5x^{2}.

$$5x^{2}=20$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 5.

$$x^{2}=\frac{20}{5}$$

ຫານ 20 ດ້ວຍ 5 ເພື່ອໄດ້ 4.

$$x^{2}=4$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$x=2 x=-2$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ຄູນສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ 36, ຕົວຄູນທົ່ວໄປທີ່ໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ 4,9.

$$9x^{2}=4x^{2}+20$$

ລົບ 4x^{2} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$9x^{2}-4x^{2}=20$$

ຮວມ 9x^{2} ແລະ -4x^{2} ເພື່ອຮັບ 5x^{2}.

$$5x^{2}=20$$

ລົບ 20 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$5x^{2}-20=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 5 ສຳລັບ a, 0 ສຳລັບ b ແລະ -20 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-20\right)}}{2\times 5}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-20\right)}}{2\times 5}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-20\right)}}{2\times 5}$$

ຄູນ -20 ໃຫ້ກັບ -20.

$$x=\frac{0±\sqrt{400}}{2\times 5}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 400.

$$x=\frac{0±20}{2\times 5}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 5.

$$x=\frac{0±20}{10}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{0±20}{10} ເມື່ອ ± ບວກ. ຫານ 20 ດ້ວຍ 10.

$$x=2$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{0±20}{10} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ຫານ -20 ດ້ວຍ 10.

$$x=-2$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=2 x=-2$$